传感器原理及应用(第3版) 王华翔 第3章 电容式传感器

第三章电容式传感器电容传感器的用途：测量位移、物（液）位、压力等电容式传感器是将被测参数变换成电容量的测量装置结构简单；只要极小的输入力就能使动极板移动，在移动过程中没有摩擦和几乎没有反作用力灵敏度高分辨力也高，能敏感0.01微米甚至更小的位移动态响应好能在恶劣环境条件下（高低温、各种形式的辐射）工作§3-1电容式传感器的工作原理用两块金属平板作电极可构成最简单的电容器，其电容量为：+-0rSSCddε——极板间介质的介电常数ε0——真空的介电常数，ε0=1/3.6π(pF/cm)εr——极板间介质的相对介电常数，εr=ε/ε0，对于空气介质，εr≈1)(6.3pFdSCr),,(SdfC电容式传感器变面积型(S)变介电常数型(ε)变间距型(d)一、变面积型（S）(a)角位移式(b)直线位移式当动片有一角位移θ时，两极板间覆盖面积S就改变，因而改变了两极板间的电容量当θ=0时0pF3.6rSCd当θ≠0时011pF3.6rSCCd电容C与角位移θ呈线性关系badx直线位移式电容传感器X=0时，电容为：)(6.30pFdabCr某一极板移动距离X时，电容为01pF3.6rxbaxxCCda其灵敏度为：0xdCCKdxa增大初始电容可以提高传感器的灵敏度0C二、变介质介电常数(ε)型常用作检测容器中液面高度、片状材料的厚度。液体和空气的介电常数不同。液面高度变化时，导致传感器的电容相应改变气体介质间的电容量为1C1222122ln(/)ln(/)hhhCRrRr液体介质间的电容量为2C1122ln(/)hCRr总电容量为12111222ln(/)ln(/)hhhCCCRrRr211222()ln(/)ln(/)hhRrRr1CAKh22ln(/)hARr1122()ln(/)hKRr传感器电容量C与液位高度h1成线性关系两部分电容为并联变介质介电常数(ε)型测厚仪电容量等于两个电容C0和C1相串联0101010101013.63.63.63.6SSCCddCSSCCdd00116.3ddS三、变极板间距(d)型初始电容量为0C003.6SCpFd当间距减小Δd时，则电容量为0d003.6()SCCdd00013.6(1)(1)SCdddd0001ddCdCd展开为级数形式23000001CddddCdddd当Δd时，0d00CdCd忽略(3-9)式中高次项灵敏度：00dCdC非线性误差2000100%dddddd非线性误差较大，如何减小？差动测量动片上移Δd，则增大，减小1C2C23100001dddCCddd23200001dddCCddd差动31200022ddCCCCdd002dCdC灵敏度非线性误差20dd3-2电容式传感器的测量电路测量电路的作用是将微小的电容量转换为与之成正比的电压、电流或频率信号。C—传感器电容；Rp—并联电阻，包括了电极间直流电阻和气隙中介质损耗的等效电阻；Rs—串联电阻，表示引线电阻、金属接线柱电阻及电容极板电阻之和；L—表示传感器各连线端间总电感。等效阻抗2PPS222222PPj11CRRCZRLRCRCCjRCjRLjRZPPsc11一、等效电路EPPCjCLCjLCjLCRCRj111122222由于传感器并联电阻很大，上式的电容部分可简化为PRE22011(/)CCCLCff实际测量电路的等效电容除与电容传感器本身有关外，还和导线的电感等密切相关。导线长度和布置方式不同，等效电容大小也不相同。二、测量电路交流不平衡电桥二极管环形检波电路差动脉冲宽度调制电路运算测量电路一、交流不平衡电桥Z1为电容传感器阻抗，另三个臂Z2、Z3、Z4为固定阻抗电桥初始平衡条件3241ZZZZ传感器阻抗变化为ΔZ，电桥输出为：311234SCZZZUEZZZZZ1112122311242111SCZZZZZZZZUEEZZZZZZ1ZZ12ZAZ122212(1)1ZZAKAZZ为传感器阻抗相对变化值桥臂比桥臂系数简化为：21SCAUEKEA1ZZ12ZAZ122212(1)1ZZAKAZZ为传感器阻抗相对变化值桥臂比桥臂系数与应变片电阻变化不同，KA,,均为复数，问题复杂化！灵敏度会随复数K的幅值和相角而变化，简单分析如下：111ZCdZCd1ddKEUsc灵敏度121122jjjZeZAaeZZe桥臂比1122ZaZ；2,1jAKkefaA灵敏度中的桥臂系数a=1,k达到最大。a=1,θ=0,k=0.25a=1,θ=90,k=0.5),(),,(21afafkUsc和E的相位差在a=1时同相位。a=1,θ=0,k=0.25Z1CR1a=1,θ=90,k=0.5(二)二极管环形检波电路E为正半周，D1,D4导通。E为负半周，D2,D3通。iL=ωCLe，iH=ωCHeUAB1=-R(iL+iH)UAB2=ICRCLH()eIRiiRIC=iL+iH=ωe(CL+CH)CLHIeCCiLiH运放特性虚短Δe=0CO两点间电压为iL-iH=ωe(CL-CH)CLHIeCCLHLHCLHCCiiICCUCO=(iL-iH)RS运放A2输入端电压为(iL-iH)RS+UB-βU0-IRF=0CS0LHBFLHFFIRUCCUIRCCRR0L00H0SCddSCddCS0BF0FFIRUUdIRdRR(三)差动脉冲宽度调制电路C1，C2为差动电容A高电平，B低电平C1充电UmUfA1翻转，C1放电B高电平，A低电平C2充电UnUfA2翻转，C2放电A1,A2为比较器C1=C2C1〉C21112APTUUTT2112BPTUUTT12SC112APBPTTUUUUTT11111lnFUTRCUU12221lnFUTRCUU12112SCCCUUCC(四)运算法测量电路运放特性：虚短和虚断xII00ZEZUxsc00SCXXUCZEZCdSCx0SCCUEdS输出电压USC与动极片的位移d成线性关系§3-3电容式传感器的误差分析对电容传感器输出有很大影响的因素有温度、边缘效应和寄生分布电容。一、温度对结构尺寸的影响环境温度变化时，传感器各零件的几何形状、尺寸发生变化，从而引起电容量变化对变间隙电容传感器来说更显重要0PtCCCC零初始温度下：012dLhh温度变化Δt后1212111tLhhdLththt温度变化而引起的电容量相对误差为：000ttttttCCddCd121212012LhhtLhhLhhtdLhht根据传感器零件的线膨胀系数，取合适的h1和h2，使12120hhLhhL即可达到温度补偿的目的二、增设等位环来消除边缘效应等位环3与电极2在同一平面上并将电极2包围，且与电极2电绝缘但等电位，这就能使电极2的边缘电力线平直，电极1和2之间的电场基本均匀，而发散的边缘电场发生在等位环3外周不影响传感器两极板间电场。任何两个导体之间均可构成电容联系，故电容式传感器除了极板间电容外，极板还可能与周围物体之间产生电容联系，这种电容称为寄生电容。对传感器及其引出线采取屏蔽措施：•将传感器放在金属壳体内，并将壳体接地；•传感器引出线必须采用屏蔽线，屏蔽线外套同样应良好接地。三、寄生和分布电容影响①屏蔽线本身电容量大，电容式传感器本身电容量小，当屏蔽线较长且与传感器电容相并联时，传感器电容的相对变化量大大降低，即传感器有效灵敏度显著降低；②更为严重的是，电缆本身的电容量随放置位置和其形状的改变而有很大变化，造成传感器特性不稳定。仍然存在的问题：解决电缆电容影响的有效方法：驱动电缆技术。原理：使用电缆屏蔽层电位跟踪与电缆相连接的传感器电容极板电位。要求两电位幅值和相位均相同。这样引线与内屏蔽层的电缆电容不起作用。01XCUUU1UAUUA0201aaUAUAAU02XCUU11aAA为实现电缆芯线与内屏蔽线等电位1aUAAAU§3-4电容式传感器的应用位移，厚度，角度，振动等机械量力，压力，差压，流量，成分，液位等参数一、电容式差压变送器压力变化——膜片位移——极板距离改变——电容量改变；激励电压——电容器——交变电流——整流，控制，放大——输出4-20mA直流电流球面电容等效图0ALA0CCCCC0AHA0CCCCC求C0,CA即可得到CL，CH。采用单元积分法求出C0,CA)(LHAPPfC将CL，CH放入二极管环形检波电路得最终结果为：S0BCHLFFFRUUIKIPPRRR二、电容式测微仪采用非接触方式精确测量微位移和振动振幅电容探头与待测表面间形成的电容0XSCh将其接入运放测量电路中：0SC0XCUEC0SC010ChUEKhS三、电容式液位计电容式液位计可以连续测量的水位或导电液体的液位。212ln(/)XXhCdd二极管测量电路从E1到E2时：CX充电：A—D1—C—CXCd充电：A—Ce—B—D3—CdA到B流动电荷量：121dqCEE从E2到E1时：CX放电：CX—D2—Ce—L1—OCd放电：Cd—D4—L1—OB到A流动电荷量：221XqCEE在一个充放电周期内，由B点流向A点的电荷为：212121XdqqqCEECEE21XdCCEEXCE设方波频率f=1/T，则流过A、B端及电流表M支路的瞬间电流平均值为XIfqfCE作业：2,3,4,8，9，11