21.4二次函数的应用三(运动轨迹呈抛物线形)

4myxO3.05m2.5m例1.如图,一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运动的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.（1）建立如图所示坐标系,求抛物线的解析式；（2）该运动员的身高1.7m,跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,问球出手时,他距地面的高度是多少?y=-0.2x2+3.5h=2.25-0.25-1.7=0.3(米)篮球场上的抛物线在火箭主场与湖人的一场比赛中，科比在距篮4米处跳投，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.75米，然后球准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.4米3.05米2.5米0xy(0,3.75)（1）建立如图所示的坐标系，求抛物线的解析式；(1.5,3.05)（2）姚明身高为2.26米，跳起能摸到高度为3.45米，此时他上前封盖，在离科比2米处时起跳,问能否成功封盖住科比的此次投篮?4米2.5米3.05米0xy(0,3.75)3.45-0.53.67（3）若姚明想要成功封盖科比的这次投篮，他离科比的距离至少要多少？（精确到厘米）4米2米3.05米0xy(0,3.75)3.45例2、一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。209（1）问此球能否投中？3米2098米4米4米ＹＸO球门位置最高点3米6米10米高度2.44米，问球有没有进？xyo3.在一场足球比赛中，一个球员从球门正前方10米处将球踢向球门，假设足球走过的路线是抛物线，当球飞行的水平距离是6米时，球达到最高点，离地面3米，足球球门高2.44米，问能否射进球门？A(6,3)B(10,n)4.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。第23题图AOxy边界球网18962解：（1）把x=0,y=2,及h=2.6y=a(x-6)2+h即2=a(0－6)2+2.6，∴∴y=(x-6)2+2.6601a601练习:你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处时的形状可近似的看为抛物线.如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，丙、丁分别站在距甲拿绳手水平距离1m、2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知丙的身高是1.5m，则丁的身高为（）A．1.5mB.1.625mC.1.66mD.1.67mxy)0(2acbxaxy