中级微观经济学第二讲

中级微观经济学第二讲西南财经大学经济学院袁正主讲消费者行为理论消费者行为效用最大化选择能够负担的最佳物品能够负担:预算约束,体现稀缺性最佳物品:最偏好的消费品选择:体现权衡选择,通常所说的资源配置预算约束(budgetconstraint)预算支出的货币量:m消费束:消费品的种类及数量(x1,x2)Thebudgetconstraint:p1x1+p2x2≤m.BudgetSetandConstraintforTwoCommoditiesx2x1Budgetconstraintisp1x1+p2x2=m.m/p1AffordableJustaffordableNotaffordablem/p2预算线与预算集(Budgetlineandbudgetset)预算集由特定价格和预算支出下能够负担的所有消费束组成.Budgetline:p1x1+p2x2=m.xppxmp21212Budgetlineandbudgetsetx2x1BudgetsetBudgetlineSlope=-p1/p2m/p2m/p1练习20元的预算开支,计算买苹果和猪肉,苹果２元每斤，猪肉每斤１０元，画出预算线和预算集预算线的变动x2x1Slope=-p1/p2m’/p2m/p2m/p1m’/p1IncreasingincomeSlope=-p’1/p2m/p2BudgetlineSlope=-p1/p2m/p’1m/p1预算线的变动(Increasingprice)思考:物价上涨,收入同步增加,预算线如何移动?收入不变,物价下跌,预算线如何移动?税收、补贴对预算线的影响不征税:p1x1+p2x2=m从量税:(p1+t)x1+(p2+t)x2=m从价税:(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m补贴与税收正好相反从量补贴:(p1-s)x1+(p2-s)x2=m从价补贴:(1-σ)p1x1+(1-σ)p2x2=m总额税:p1x1＋p2x2＝m-T总额补贴:p1x1＋p2x2＝m+m'配给供应x2x'1预算线预算集x1斜率为-(t+p1)/p2斜率为-p1/p2对超过X1’数量的X1征收从量税偏好（Preferences）给定任意两个消费束（x1,x2）和（y1,y2），消费者总可以按照自身的偏好意愿对它们进行排序，有三种情况strictpreference(严格偏好,好于)：(x1,x2）（y1,y2）weakpreference(弱偏好,至少一样好):(x1,x2）(y1,y2)Indifference(无差异):（x1,x2）～（y1,y2）p关于偏好的几个假设完备性（Completeness）公理我们假定任何两个消费束都是可以比较的（x1,x2）（y1,y2）（y1,y2）（x1,x2）（x1,x2）～（y1,y2）反身性（Reflexivity）公理假定任何消费束至少与本身一样好，即：（x1,x2）（x1,x2）传递性（Transitivity）公理假如（x1,x2）（y1,y2），并且（y1,y2）（z1,z2）那么（x1,x2）（z1,z2）当偏好关系满足完备性,反身性和传递性时,我们就说偏好是理性的.意味着消费者选择在逻辑上一致,不会出现自相矛盾.无差异曲线（IndifferenceCurves）偏好程度相同的不同消费束连接而成的曲线。x2x1x”x”’x’~x”~x”’x’Goodandbad多多益善品（good)越少越好，叫厌恶品（bad)x1good1无差异曲线：与（x1,x2）无差异的消费束偏好于（x1,x2）的消费束x2good2IndifferenceCurveszxyppxyzgood2good1xyzI1I2I3good2good1IndifferenceCurvesCannotIntersect（无差异曲线不能相交）good2good1xyzI1I2无差异曲线的斜率（Slopes）Twogoodsnegativelysloped（负斜率）Good2Good1Good2Bad1Onegoodandonebadpositivelyslopedindifferencecurve.完全替代品（PerfectSubstitutes）x2x1881515SlopesareconstantI2I1U=A*x1+B*x2完全互补品（PerfectComplements）x2x1I2I145o5959U(x1,x2)=min{Ax1,Bx2}badgood无差异曲线厌恶品中性商品X1无差异曲线X2最满意点，餍足（Satiation）x2x1BetterSatiation(bliss)pointx2x1BetterSatiation(bliss)point良好性状偏好如同通常所见形状之无差异曲线x2x1x良好性状偏好的两个假设前提Monotonic(单调)convex(凸状)单调:对于商品(goods)而非厌恶品(bad)而言,人们偏好于多多益善对于(x1,x2)和(y1,y2)两个消费束,只要x1y1,x2=y2,则(x1,x2)(y1,y2)偏好的单调性意味着无差异曲线离原点越远,偏好水平越高偏好的单调性意味着无差异曲线的斜率为负凸偏好如果（x1,x2）～（y1,y2），那么对于任何满足0t1的t来说，这两个消费束的加权平均消费束（tx1+（1-t）y1,tx2+（1-t）y2）（x1,x2）或（y1,y2）那么，我们就称为凸偏好isstrictlypreferredtobothxandy.x2y2x2+y22x1y1x1+y12xyz=x+y2凸偏好意味着消费者偏好于更均匀地消费各种商品在同一条无差异曲线上，消费者增加一单位某种商品的消费时所必需放弃的另一种商品的消费数量。MRS12＝|ΔX2/ΔX1|MRS12＝limΔX2/ΔX1＝|dx2/dx1|ΔX10边际替代率是无差异曲线的斜率。思考完全替代和完全互补偏好的边际替代率边际替代率(marginalrate-of-substitution)MarginalRateofSubstitutionx2x1Dx2Dx1x’x1dx2dx1x’在其他条件不变的情况下，当连续地增加某种物品的消费时，消费者所愿意放弃的另一种物品的数量呈递减的趋势。边际替代率递减规律DiminishingMRS效用（utility）asawaytodescribepreferences消费者的行为决策,无非是为了获得最大的满足程度(或叫快乐、幸福）,即效用最大化传统观点认为效用是对个人快乐的数学测度,基数效用论效用能具体测度吗?单位是什么?新的观点认为效用是描述偏好的一种方法如果(x1,x2）(y1,y2),那么U(x1,x2）U(y1,y2)序数效用旨在对消费束的偏好程度进行排序,关的只是偏好的次序(序数效用论)基数效用论被主流经济学放弃p效用函数效用函数代表偏好关系，对于消费束x’和x”x’x”U(x’)U(x”)x’x”U(x’)U(x”)x’~x”U(x’)=U(x”).pp效用函数相当于对消费束指派数字,可以表达偏好顺序消费束(4,1),(2,3)和(2,2),假设U(x1,x2)=x1x2U(2,3)=6U(4,1)=U(2,2)=4.偏好关系为：(2,3)(4,1)~(2,2)用来描述同一偏好关系的效用函数并不唯一例如:U(x1,x2)=2x1x2或W=2U(x1,x2)+10效用函数(utilityfunctions)p效用函数的单调变换U(x1,x2)f(u(x1,x2))一个效用函数的单调变换仍然是效用函数单调变换后的效用函数所表达的偏好关系与原效用函数相同W=2U(x1,x2)+10,W是不是U的单调变换?V=-e-uv是不是U的单调变换?的单调变换就是如果uu，fuf)(0DDU(2,3)U(2,2)~U(4,1)无差异曲线(indifferencecurve)无差异曲线上所有的消费束具有相同的效用水平。U(x1,x2)=x1x2效用函数与无差异曲线(UtilityFunctions&Indiff.Curves)U6U4U2x1x2对于满足单调性的偏好,较高的无差异曲线代表较高的效用完全替代效用函数PerfectSubstitutionUtilityFunctions55991313x1x2x1+x2=5x1+x2=9x1+x2=13U(x1,x2)=x1+x2.完全互补效用函数PerfectComplementarityUtilityFunctionsx2x145omin{x1,x2}=8358358min{x1,x2}=5min{x1,x2}=3U(x1,x2)=min{x1,x2}拟线性效用函数Quasi-LinearUtilityFunctionsU(x1,x2)=f(x1)+x2对X2是线性的,对X1是非线性的例如U(x1,x2)=2x11/2+x2f(x1)+x2=kx2=-f(x1)+kQuasi-linearIndifferenceCurvesx2x1Eachcurveisaverticallyshiftedcopyoftheothers.k1k2k3柯布-道格拉斯Cobb-Douglas效用函数U(x1,x2)=x1cx2dc0andd0E.g.U(x1,x2)=x11/2x21/2U(x1,x2)=x1x23对U(x1,x2)=x1cx2d做单调变换.V=ln(x1cx2d)如何对U(x1,x2)=x1cx2d做单调变换,变换成V(x1,x2)=x1ax21-aCobb-DouglasIndifferenceCurvesx2x1柯布-道格拉斯效用函数是良好性状无差异曲线的标准范例边际效用(MarginalUtilities)U(x1,x2)=x11/2x22计算MU1,MU2ijiixxxUMU)(,MUUxxxMUUxxx1111222221122122//边际效用与边际替代率的关系边际替代率MRS12是无差异曲线的斜率dx2/dx1既然是无差异,效用函数为常数U(x1,x2)U0两边取微分得:UxdxUxdx11220dxdxUxUx2112//.211212mumudxdxMRS证明边际替代率替减规律211212||mumudxdxMRS更多地消费X1,必须减少X2的消费MU1减小,MU2增加,边际替代率减小练习求边际替代率,),(2121baxxxxUMRSdxdxUxUxaxxbxxaxbxabab211211212121//.121212bxaxdxdxMRS0212112112bxaxdxbxaxddxdMRS作业边际替代率求边际效用,,),(2121baxxxxU证明边际替代率递减,),(2121baxxxxU代率之间的关系论证边际效用与边际替,),(2121baxxxxU如何对U(x1,x2)=x1cx2d做单调变换,变换成V(x1,x2)=x1ax21-a