5受弯构件

李静副教授储运与建筑工程学院一.计算题•1.如图所示工字形简支主梁，Q235F钢，f=215N/mm2，fv=125N/mm2承受两个次梁传来的集中力P=250KN作用（设计值），次梁作为主梁的侧向支承，不计主梁自重，。•要求：•1）验算主梁的强度•2）判别梁的整体稳定性是否需要验算•解:主梁强度验算：梁的最不利截面为第一根次梁左侧截面和第二根次梁的右侧截面，由于其对称性，此两截面受力相同。梁的截面特性：正应力强度：剪应力强度：该截面上腹板与翼缘连接处正应力、剪应力都较大，所以需验算折算应力。此点：所以强度满足要求。2）梁的整体稳定性验算：所以不必验算整体稳定性。•2.如图所示工字形简支主梁，Q235F钢，f=215N/mm2，承受两个次梁传来的集中力P=250KN作用（设计值），次梁作为主梁的侧向支承，不计主梁自重，荷载作用点设支承加劲肋，不考虑局部压应力的作用。•要求：验算腹板的局部稳定，计算出加劲肋间距，并示意在图中。••解：腹板高厚比：因为，需要配置横向加劲肋。梁中最大剪力Vmax=250KN截面特性Ix为：梁段内最大剪力产生的腹板平均剪应力为：该断面处腹板与翼缘交界处的正应力为：查表得：则加劲肋间距a≤2h0=2000mm即可。布置如如图所示•二.问答题•1.若设计一钢梁与混凝土组合而成的简支组合梁,应如何才为合理截面?其中钢与混凝土连接面受力如何?•2.什么是梁的整体失稳？影响梁的整体稳定的主要因素有哪些？1.答：应使梁截面中钢材部分受拉，混凝土部分受压。钢与混凝土连接面受剪力作用。2.答：梁在荷载作用下，虽然其截面的正应力还低于钢材的强度，但其变形会突然离开原来的弯曲平面，同时发生侧向弯曲和扭转，这就称为梁的整体失稳。主要因素：梁的侧向抗弯刚度，抗扭刚度，抗翘曲刚度，梁侧向支撑点之间的距离，梁的截面形式，横向荷载的形式、在截面上的作用位置等。•3.何谓截面的剪力中心？它与材料、受力情况有关吗？•答：荷载作用于截面平面内一点，而不会使截面发生扭转，这一点称为截面的剪力中心。它与材料和受力无关，它是截面的一个几何特性。4.判别梁是否需要验算其整体稳定，用l1/b1来衡量，其意义是什么？l1，b1分别代表什么？答：当l1/b1小到一定程度可以保证阻止受压翼缘的侧向变形，从而保证不会发生整体失稳。l1表示受压翼缘的自由长度，b1表示受压翼缘宽度。•5.如何提高梁的整体稳定性？其最有效而经济的方法是什么？•••••6.其他条件都相同的两根梁，Q235钢的hmin较Q345钢的是大还是小？为什么？•••答：加大梁的侧向抗弯刚度、抗扭刚度和抗翘曲刚度，设侧向支撑，加强受压翼缘其中设侧向支撑最经济。答：Q345钢的最小高度较大，因为所以f越大则hmin越大。•7.梁翼缘和腹板常采用连续的角焊缝连接，其长度为何不受最大长度60hf或40hf限制？•••8.在工字型截面梁中，翼缘与腹板的交界处对翼缘和腹板来说分别是怎样的支承？为什么？答：因为梁翼缘和腹板连接处，内力沿焊缝全长分布。答：对翼缘是简支，对腹板是具有弹性约束的半刚性约束。因为腹板比较高，对翼缘的转动约束比较小，而翼缘比较厚窄，对腹板可以有一定的转动约束。9.设置加劲肋来提高腹板的局部稳定性，其作用是如何发挥的？横向加劲肋宽度，厚度的确定原则是什么？••••••••答：设置加劲肋可以细分腹板区格，从而减小每一区格的宽厚比，进而提高局部稳定性。横向加劲肋宽度bs，厚度ts的确定原则是：有足够的刚度，使其成为腹板的不动支承。10.梁的拼接焊缝位置如何合理确定？答：梁的翼缘板和腹板的拼接位置最好错开，并避免与加劲肋以及与次梁连接处重合，以防止焊缝密集交叉。腹板的拼接焊缝与平行它的加劲肋间至少应相距10tw。•11.工字型梁的受压翼缘与轴压构件的翼缘受力状态相近，其局部稳定的宽厚比要求有何不同？•答：梁翼缘的局部稳定是根据板件的屈曲应力达到材料的屈服点的95%，来计算板的宽厚比；而柱子中是以翼缘局部稳定与柱子整体稳定的临界应力相等的等稳定条件求板的宽厚比。••••••••12.请通过梁的临界弯矩表达式：，说明影响钢梁整体稳定的主要因素。答：EIy：梁的侧向抗弯刚度。EIy越大，梁的整体稳定性越好GIt：梁的抗扭刚度。GIt越大，梁的整体稳定性越好。k：与荷载种类、荷载作用位置、支承条件、截面形式等有关l：梁受压翼缘的自由长度（受压翼缘侧向支撑点之间的距离）l越小，梁的整体稳定性越好。•13.焊接工字形等截面简支梁的整体稳定系数为解释：式中：、、、各代表什么含义。答：1.为梁的整体稳定系数。2.为梁整体稳定的等效弯矩系数，与荷载种类、作用位置、梁的截面尺寸有关；为梁在受压翼缘侧向支承点间对弱轴y－y的长细比；为截面不对称影响系数；为采用不同钢号的系数。•14.梁的弯曲正应力强度计算公式：•式中，代表何含义？确定此值时，为何限定塑性发展区高度的范围？••••答：为截面的塑性发展系数。以截面边缘屈服为标准的弹性设计，过于保守；以截面成塑性铰为标准的塑性设计，梁的变形可能过大。因而规定采用截面部分发展塑性，限制截面上塑性发展深度为(1/8~1/4)h。•自我检测题•一、选择题•1.计算梁的______时，应用净截面的几何参数。•A正应力B剪应力C整体稳定D局部稳定•2.钢结构梁计算公式中______。•A与材料强度有关B是极限弯矩与边缘屈服弯矩之比•C表示截面部分进入塑性D与梁所受荷载有关•3.在充分发挥材料强度的前提下，Q235钢梁的最小高度hmin______Q345钢钢梁的（其他条件均相同）hmin。•A大于B小于C等于D不确定•4.梁的最小高度是由______控制的。•A强度B建筑要求C刚度D整体稳定•5.单向受弯梁失去整体稳定时是______形式的失稳。•A弯曲B扭转C弯扭D双向弯曲ACBCC•6.为了提高梁的整体稳定性，______是最经济有效的办法。•A增大截面B增加侧向支撑点•C设置横向加劲肋D改变荷载作用的位置•7.当梁上有固定较大集中荷载作用时，其作用点处应______。•A设置纵向加劲肋B设置横向加劲肋•C减少腹板宽度D增加翼缘的厚度•8.如图示钢梁，因整体稳定要求，需在跨中设侧向支点，其位置以______为最佳方案。••ABCDBBC•9.焊接组合梁腹板中，布置横向加劲肋对防止______引起的局部失稳最有效，布置纵向加劲肋对防止______引起的局部失稳最有效。A、剪应力B、弯曲应力C、复合应力D、局部压应力a.A,Bb.A,Cc.D,Bd.B,C•10.钢梁腹板局部稳定采用______准则。•A腹板局部屈曲应力与构件整体屈曲应力相等B腹板实际应力不超过腹板屈曲应力C腹板实际应力不小于板的屈服应力D腹板局部临界应力不小于钢材屈服应力ACD•11.当梁整体稳定系数时，用代替，主要是因为______。•A梁的局部稳定有影响B梁已进入弹塑性阶段C梁发生了弯扭变形D梁的强度降低了•12.分析焊接工字形钢梁腹板局部稳定时，腹板与翼缘相接处可简化为______。•A自由边B简支边C固定边D有转动约束的支承边•BD•13.______对提高工字形截面的整体稳定性作用最小。•A增加腹板厚度B约束梁端扭转•C设置平面外支承D加宽梁翼缘•14.双轴对称截面梁，其强度刚好满足要求，而腹板在弯曲应力下有发生局部失稳的可能，下列方案比较，应采用______。•A在梁腹板处设置纵、横向加劲肋B在梁腹板处设置横向加劲肋C在梁腹板处设置纵向加劲肋D沿梁长度方向在腹板处设置横向水平支撑ADC•15.一焊接工字形截面简支梁，材料为Q235，fy=235N/mm2,梁上为均布荷载作用，并在支座处已设置支承加劲肋，梁的腹板高度和厚度分别为900mm和12mm，若考虑腹板稳定性，则______。•A布置纵向和横向加劲肋B无需布置加劲肋•C按构造要求布置加劲肋D按计算布置横向加劲肋.••B•二、计算题•1.简支焊接钢梁的尺寸及荷载（均为静力荷载设计值）如图所示，钢材为Q235，加劲肋设置如图，不考虑局部压应力，要求：•验算区格I腹板的局部稳定性。•1．解：图为所以支座反力区格I平均弯矩、平均剪力分别为（中间点处）相应的所以局部稳定满足要求。因此梁的整体稳定性能保证。•2.工字形组合截面钢梁，其尺寸和受力如图所示。已知其腹板的高厚比为保证腹板的局部稳定，请在支座A、B处及其之间梁段内布置加劲肋。••解：在如图P力作用下，梁的弯矩图在支座A、B间皆为负弯矩，即工字形梁的下翼缘受压，上翼缘受拉。由于腹板的高厚比因而需要设置横向加劲肋和纵向加劲肋。其横向加劲肋的间距，由于题目未给出其它条件，故可按一般构造要求取a=2h0；其纵向加劲肋则应设在距受压的下翼缘(1/4~1/5)h0处，如图所示：在横向和纵向加劲肋处，横向加劲肋连续，切断纵向加劲肋。