五、材料的压电性能

LOGO第五部分、材料的压电性能授课：付鹏QQ:54085222E-mail:[e-mail]第五部分压电与铁电性能压电性能；热释电性；铁电性能。1880年，J.Curie和P.Curie兄弟首先发现压电效应；1920年，Valasek发现铁电体；40年代中期，压电材料开始广泛应用。60-70年代达成熟阶段。LOGO对晶体对称性的研究，法国居里发现压电效应。PierreCuriewasborninParis,onMay15,1859.PierrewaskilledinastreetaccidentinParisonApril19,1906LOGO某些物质沿其一定的方向施加压力或拉力时，随着形变的产生，会在其某两个相对的表面产生符号相反的电荷（表面电荷的极性与拉、压有关），当外力去掉形变消失后，又重新回到不带电的状态，这种现象称为“正压电效应”——机械能转变为电能；反之，在极化方向上（产生电荷的两个表面）施加电场，它又会产生机械形变，这种现象称为“逆压电效应”——电能转变为机械能。具有压电效应的物质（电介质）称为压电材料。一、压电效应的基本原理1压电现象LOGOFF极化面Q压电介质机械能电能正压电效应逆压电效应压电效应及可逆性LOGOxyxyxyxy(a)(b)(c)(d)2、压电效应的物理机制(1)压电单晶LOGO晶体内部正负离子的偶极矩在外力的作用下由于晶体的形变而被破坏，导致使晶体的电中性被破坏，从而使其在一些特定的方向上的晶体表面出现剩余电电荷而产生的。(1)压电单晶LOGO(2)压电陶瓷LOGO压电陶瓷的压电效应机理与压电单晶大不相同，未经极化处理的压电陶瓷材料是不会产生压电效应的。压电陶瓷经极化处理后，剩余极化强度会使与极化方向垂直的两端出现束缚电荷（一端为正，另一端为负），由于这些束缚电荷的作用在陶瓷的两个表面吸附一层来自外界的自由电荷，并使整个压电陶瓷片呈电中性。当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力，压电陶瓷片将会产生形变，片内束缚电荷层的间距变小，一端的束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影向增强，而使表面的自由电荷过剩出现放电现象。当所受到的外力是拉力时，将会出现充电现象。(2)压电陶瓷LOGO（3）压电效应产生的条件晶体结构没有对称中心。压电体是电介质。其结构必须有带正负电荷的质点。即压电体是离子晶体或由离子团组成的分子晶体。LOGO（4）压电材料的压电常数张量表示的必要性：112233DEDEDEDE各向同性的情形，：或，111112132212223231323333DEDEDE111112213322112222333311322333DEEEDEEEDEEE各向异性的情形：LOGOxzT3(D1)T2T1T4T6T5(D3)(D2)yT1～T3分别为沿x、y、z轴的正应力（或应力分量），T4～T6分别为绕x、y、z轴的切向应力，D1～D3分别是x、y、z表面由于压电效应而产生的电荷面密度。LOGO121111213141516322122232425264313233343536356TTDddddddTDddddddTddddddDTT正压电效应mmjjDdTmj爱因斯坦求和符号：代表电学量的方向，代表力学量的方向。LOGO::mmjjmjmmjjmjDdTdDeSe正压电效应压电应变系数压电应力系数TTnimjnjmjddee＝；＝::ininnijnjnnjSdEdTeEe逆压电效应压电应变系数压电应力系数LOGO[]---00000020000000000000000000011141411112625141211363534333231262524232221161514131211dddddddddddddddddddddddddddddij[]0000000000000000000000000033313124243332312415363534333231262524232221161514131211dddddddddddddddddddddddddddddij石英晶体BaTiO3陶瓷因为晶体对称原因，只有以上几个压电应变常量不为零，其他都为零．LOGO二、压电振子的谐振特性压电振子：极化后的压电体。谐振的产生：对压电振子施加交变电场，当电场频率与压电体的固有频率一致时，产生谐振。1谐振特性LOGO谐振频率：形成驻波的频率。形成驻波的条件：L=n/2振动频率：fr=u/（u----声波的传播速度，与物体的密度和弹性模量有关）谐振线度尺寸与频率的关系：L=n（u/fr）/2n=1,频率为基频，其它为二、三次等泛频，当发生谐振时，电流与电压同相，发生在振子阻抗最小(电流最大)的频率fm附近，此频率为最小阻抗频率。频率继续增大，阻抗达到一个极大值，相应的频率fn叫做反谐振频率。LOGO压电振子的阻抗频率变化反谐振阻抗频率f谐振fm1fn1LOGO＊2晶体振荡电路（1）石英晶体的谐振特性与等效电路石英晶体谐振器是晶振电路的核心元件,其结构和外形如图7.12所示。石英晶体谐振器是从一块石英晶体上按确定的方位角切下的薄片,这种晶片可以是正方形、矩形或圆形、音叉形的,然后将晶片的两个对应表面上涂敷银层,并装上一对金属板,接出引线,封装于金属壳内。LOGO为什么石英晶体能作为一个谐振回路,而且具有极高的频率稳定度呢？这要从石英晶体的固有特性来进行分析。物理学的研究表明，当石英晶体受到交变电场作用时，即在两极板上加以交流电压，石英晶体便会产生机械振动。反过来，若对石英晶体施加周期性机械力，使其发生振动，则又会在晶体表面出现相应的交变电场和电荷,即在极板上有交变电压。当外加电场的频率等于晶体的固有频率时，便会产生“机—电共振”，振幅明显加大，这种现象称为压电谐振。它与LC回路的谐振现象十分相似。LOGO底座绝缘体管脚晶片引线(a)金属壳(b)图7.12(a)石英晶体振荡器；(b)外形图LOGO压电谐振的固有频率与石英晶体的外形尺寸及切割方式有关。从电路上分析,石英晶体可以等效为一个LC电路,把它接到振荡器上便可作为选频环节应用。图7.13为石英晶体在电路中的符号和等效电路。(a)C0LCR(b)图7.13石英晶体的符号和(a)符号；(b)等效电路LOGOX0fsfpf容性容性感性图7.14石英晶体的电抗—频率特性LOGO图7.14为石英晶体谐振器的电抗-频率特性。由图7.14可知,它具有两个谐振频率,一个是L、C、R支路发生串联谐振时的串联谐振频率fs，另一个是L、C、R支路与C0支路发生并联谐振时的并联谐振频率fp，由图7.13等效电路得:002121CCCCLfLCfps（7.13）（7.14）LOGOC1C0L1R通过该等效电路图求出这一电路的阻抗绝对值，对其求导，在R=0时，求出fm，fnfm=1/[2(L1C1)1/2](串联谐振）fn=1/{2[L1C1C0/(C0+C1)]½}(并联谐振）压电振子的等效电路根据高频电子线路的知识可以知道，压电振子的交流等效回路是LCR电路，存在两个谐振频率：串联谐振频率ωS和并联谐振频率ωP。LOGO(a)C0LCR(b)此等效电路只适用于基频附近,,,mnraspffffff特征频率：LOGO考虑四个物理量时，除了直接效应，还要考虑耦合效应。TDSETDSE三、压电方程LOGO第一类边界条件：机械自由T=0,C电学短路E=0,C第二类边界条件：机械夹持S=0,C电学短路E=0,CT第三类边界条件：机械自由=0,C电学开路D=0,C第四类边界条件：机械夹持S=0,C电学开路D=0,C1.边界条件及其含义LOGO第一类边界条件：机械自由电学短路TmmjjmnnDdTE正压电效应恒应力介电常数压电应变常数EininijjSdEST逆压电效应短路弹性柔顺常数压电应变常数LOGO负号的含义加电场后，造成同等应变需要的应力降低第二类边界条件：机械夹持电学短路SmmiimnnDeSE恒应变介电常数正压电效应压电应力常数EjnjnjiiTeECS-短路弹性劲度常数逆压电效应压电应力常数LOGO第三类边界条件：机械自由电学开路TnnjjnmmEgTD-正压电效应压电电压常数自由介电隔离常数DimimijjSgDST逆压电效应压电电压常数开路弹性柔顺常数负号的含义加应力后，造成同等极化需要的电场降低LOGO第四类边界条件：机械夹持电学开路SnniinmmEhSD-正压电效应压电刚度常数夹持介电隔离常数DjmjmjiiThDCS-压电刚度常数开路弹性劲度常数逆压电效应负号的含义允许极化时，造成同等应变需要的应力降低负号的含义允许应变时，造成同等极化需要的电场降低LOGO[][][][]STTTESTTTEDDDeSETeECSEgTEDdTESdESDhSDTSgDSCThDST----正压电效应：正正压正压电效应：逆压电效应：压电效应：电效应：逆压电逆压逆压电效应：电效应：效应：LOGOmemmeeElectroMechanicalCouplingCoefficientEMCCUKUU-1机电耦合系数（）数学定义式：121212eemeEijjTmnmimjmnmjiUTUEUSTEdTE-各个能量的含义：；介电；机械能密度。；机械电相互作用能密度。能密度。四、压电性能的主要参数LOGO22KK工程技术上的含义：机械能转变的电能正压电效应：输入的机械能电能转变的机械能逆压电效应：输入的电能2K并非能量转换效率：因为在压电体中未被转化是以机械能或电能的形式可逆的存储在压电体内的那部分能量250%,90K例如：而转换效率可以为％LOGO22220,04:7:memmeearaDEDUBerlincourtKUUffMasonKfUUKU-压电元件机电耦合系数定义研究《数学定义式：仅适用于静态，仅适用于动态－开路－短路法电子元件与材料》年月第七期：，适用于两种状态LOGO112233,2ijijDE压电体也是电介质，尤其是铁电体，具有大的介电常数，是高效电容的研究热点。对于：由热力学讨反应了材料的介电性质或极化性论得出：是二阶对称张量。对极化为Z轴方向的压电陶瓷，由对称关系因此极化压电陶瓷有2个介电常数，考虑不同机械条件时则有4个介电常数。。质介电常数LOGO113RCeIICRQ00理想电介质在正弦交变电场下，电流超前电压90，但是在压电陶瓷中，因有极化和电导损耗（对于铁电体还包括电畴壁移动所消耗的能表征介电体在电场作用下，由发量），电流超前的相位热而导致能量的损角小于90。其正切表示介电损耗大小：tan（损耗因子或介质损耗）电学品质因数的定义：t耗。an介质损耗LOGO11121333441112133344sc6365,,,,;,,,,4STTcSSTSCssssscccccs；为弹性柔顺系数；为弹性刚度系数。非张量表示时，和各有个分量，故根据前述的矩阵表示法，和各有个分量，由于力学量的对称关系，独立分量最多为21个，对于极化后的压电陶瓷，由于对称关系，独立分量各有个：若考虑开路和短路两种电学条件，则压电陶瓷的弹性系数各有弹性系数10个。LOGO5mjniminjminjddeegg------电场恒定时，单位应力变化引起的电位移变化。应力恒定时，单位电场变化引起的应变的变化。电场恒定时，单位应变变化引起的电位移变表示压电体机械能转变为电能或者电能化。应变恒定时转变为机械能的转换系数