二次根式复习课教学设计

二次根式复习课教学设计教学背景：二次根式是人教版数学初中九年级上册第一章内容属于“数与代数”领域，它是学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，对实数和代数式等内容的延伸和补充，本章的主要内容有二次根式的概念、性质和运算。教学目标：1、知识与技能目标：了解二次根式的概念，二次根式的值、二次根式的性质及运算法则，并能运用相关知识解决二次根式的计算问题。2、过程与方法目标：（1）经历应用性质、运算法则解决问题的过程，进一步发展学生的推理能力，在学习中体会数学是一门严谨又有趣的锻炼思维能力的学科。（2）在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳、概括的能力，使学生体会分类计论、转化思想、数形结合的数学方法。情感与态度目标：通过复习过程,培养学生勇于探索的精神,激发学生的学习兴趣和学习积极性，通过小组讨论，让学生间加交流合作、相互协作，体验一起学习的快乐。重点和难点：重点：二次根式的计算和化简。难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。教学过程：复习导入：先讲述本节课重点：1.二次根式的有关概念2.二次根式的一般性.3.二次根式的运算提问学生：1.什么是二次根式？形如√𝑎(𝑎≥0)的式子叫做二次根式。判断下列各式哪些是二次根式？√√√(x1)√√√题型一：确定二次根式中被开方数所含子母的取值范围1.当x时，√(1−)有意义。2.若√(−4)+√(4−)=0有意义的条件是。3.求下列二次根式中子母的取值范围√√2.二次根式的一般性质1）√𝑎𝑎•注：这个性质在解答题目时应用较多，如：若√𝑎+√=0，则a=0,b=0；若√𝑎+|b|=0，则a=0,b=0；若√𝑎+=0，则a=0,b=02）√𝑎=𝑎()文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：上面的公式也可以反过来应用：若𝑎则𝑎√𝑎,如：2=√,=√3）文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注：√𝑎中的𝑎取值范围可以是任意实数，即不论𝑎取何值，√𝑎一定有意义。3.二次根式的运算提问学生1）最简二次根式必须同时满足下列条件：1.被开方数中不含开方开不尽的因数或因式；2.被开方数中不含分母；3.分母中不含根式。提问学生2）二次根式的运算1.二次根式的加法运算：a√+b√=(a+b)√,(m)2.二次根式的乘法运算：√𝑎√=√𝑎(𝑎,b0)3.二次根式的除法运算√𝑎√=√√=√,(a0,b0)针对练习：•1.2√+7√=。•2.√√=。3.√√=。化简下列式子：（√）（√）=√√√√=2-√=-4-√√√=2√√=2√+3*4√=4√+12√=16√让学生分组讨论，合作完成下面4道题目能力冲浪：1.√𝑎√𝑎𝑎2.请计算a=√√求𝑎𝑎的值3.实数在数轴上的位置如图，化简|a-1|+√𝑎=。4.布置课后习题，巩固学生加强记忆。四．小结本节课对二次根式定义及意义、性质、乘除及加减法则、化简和运算、最简二次根式的定义，混合运算进行了回顾和总结，并讲练结合针对性进行了巩固练习。