管理数量方法与分析1、基础概念

管理数量方法与分析连1、基础概念3、时间序列4、统计指数2、概率6、决策7、成本、风险、不确定性举例5、线性规划8、排队论9、成本、产出、效益10、标杆管理数量方法与分析1、基础概念数据分组170184175190164181173176165182171159178169175188160177178179数据身高（cm）单项分组170184175190164181173176165182171159178169175188160177178179组距分组160160-170170-180=1801591601701641651691751731711751761781771781791841901811821881、基础概念变量数列变量数列变量值出现次数值的罗列次数叠加一一对应单项数列170164173165171159169175160变量值出现次数111111112184190181176182178188177179112111111变量值出现次数组距数列14105变量值出现次数160160-170170-180=180组距数列（几个概念）组数=4组别组距=10组上限180组下限17014105变量值出现次数160160-170170-180=180总计20频率0.050.20.50.251频数向上累计频数15=1+415=1+4+1020=1+4+10+5向下累计频数20=10+5+4+119=10+5+415=10+55变量数列的分布图身高（cm）人数（个）17016417316517111691751601841901811761821781881771792159150160170180190身高（cm）人数（个）510150160170180190身高（cm）人数（个）510柱状图直方图折线图1、基础概念分布中心分布中心距离所有变量值最近的位置算数平均数中位数众数最有代表性的数算术平均数（简单/未分组）23142算数平均数=2+3+1+4+25数值算术平均数（加权/单项数列）3142算数平均数3*1+1*1+4*1+2*25变量值频数1112=频率0.20.20.20.4=3*0.2+1*0.2+4*0.2+2*0.4算术平均数（组距数列）14105变量值出现次数160160-170170-180=1801、将组距数列转换为单项数列变量值160+1702170+1802160-102180+1022、同上中位数（未分组，奇数）中位数=223142数值数据从小到大排列后，中间位置的数排列后12234中位数（未分组，偶数）中位数=23142数值数据从小到大排列后，中间位置的数排列后12234552+322+32中位数（单项数列）160170180190变量值频数5023048012015020向上累计频数1、求向上累计频数50280760880900中位数（单项数列）向上累计频数50280760880900160170180190变量值150150160170180190变量值频数（个）100折线图20030040050060070080090010002、中位数位置=9002介于280和760间3、中位数=160？170中位数（组距数列）150-160160-170170-180=190变量值频数5023048012015020向上累计频数1、求向上累计频数50280760880900中位数（组距数列）2、中位数位置=9002介于280和760间3、中位数=160~170中的某个值150-160160-170170-180=190变量值150向上累计频数50280760880900150160170180190变量值频数（个）100折线图2003004005006007008009001000中位数（组距数列）280760450？4、中位数=?=160+AB760-280450-280ABCDEFDFBC=AFABAB=10*众数（未分组）出现次数最多的数23142数值众数=2众数（单项数列）出现次数最多的数=频数最大的数众数=170160170180190变量值频数5023048012015020众数（组距数列）160170180190变量值频数5023048012015020构造以F?为对称中心，腰经过A、D的等腰三角形150160170180190变量值频数（个）50折线图100150200250300350400450500？ABCDF众数=？=160+10*AB+CDAB平均数、中位数、众数变量值频数（个）众数=平均数=中位数ABMA+B=2M=M+M𝒙𝒊𝒏𝒊=𝟏𝒏=𝒏∗𝑴𝒏=𝑴中位数，平分面积平均数、中位数、众数变量值频数（个）众数中位数这里，为什么平均数中位数？平均数小于中位数的数值个数和大于中位数的数值个数一样，都是n个数一样的情况下，比较数值，小于中位数的数普遍在中位数附近，但大于中位数的数有许多是远大于中位数的平均数、中位数、众数变量值频数（个）众数中位数这里，为什么平均数中位数？平均数小于中位数的数值个数和大于中位数的数值个数一样，都是n个数一样的情况下，比较数值，大于中位数的数普遍在中位数附近，但小于中位数的数有许多是远小于中位数的1、基础概念离散程度极差（全距）最大值-最小值23142数值极差=4-1=3四分位1213151617数值Q2数据从小到大排列后，将数据分割为4等份的3个数182022241、求整个数组的中位数=Q2四分位1213151617数值Q2数据从小到大排列后，将数据分割为4等份的3个数1820222413+15220+2222、对左半边数组求中位数=Q1Q1四分位1213151617数值Q2数据从小到大排列后，将数据分割为4等份的3个数1820222413+15220+2223、对右半边数组求中位数=Q3Q1Q3平均差（简单/未分组）23142数值1、求算数平均数==2.42+3+1+4+25平均差（简单/未分组）23142原数值2、构造新的数组|原数值-算数平均数|0.40.61.41.60.4新数值平均差（简单/未分组）3、平均差=新数组的算数平均值0.40.61.41.60.4新数值0.4+0.6+1.4+1.6+0.45平均差（加权/单项数列）步骤1、3求算数平均值的方式不同其余一样标准差（根方差）𝝈=𝒙𝒊−𝒙𝟐𝒏𝒊=𝟏𝒏1、构造新的数组(原数值-算数平均数)22、对新数组求算数平均数3、再开平方根，得标准差123方差1、方差=标准差2！对变量线性变换得到的新变量其方差为旧变量作同样线性变换𝑥新=𝑎×𝑥旧+𝑏𝜎2新=𝑎×𝜎2旧+𝑏偏度变量值频数（个）变量值频数（个）偏度小偏度大峰度变量值频数（个）变量值频数（个）峰度小峰度大1、基础概念相关系数协方差𝝈𝒙𝒚=𝒙𝒊−𝒙𝒚𝒊−𝒚𝒏𝒊=𝟏𝒏12345数值x54321数值y1、求x和y的算数平均数，均为3协方差2、构造新的数组（原数值x-x的算数平均数）*（原数值y-y的算术平均数）12345原数值x54321原数值y新数值-4-10-1-4协方差3、协方差=新数组的算数平均值=-2新数值-4-10-1-4协方差12345数值x23456数值y协方差=2协方差数组序号变量值数组序号变量值协方差=-2此消彼长协方差=2共同进步xyxy相关系数x和y的协方差𝝆𝒙𝒚=𝝈𝒙𝒚𝝈𝒙𝝈𝒚x和y的相关系数x和y的协方差x的标准差y的标准差𝝈𝒙=𝒙𝒊−𝒙𝟐𝒏𝒊=𝟏𝒏𝝈𝒙𝒚=𝒙𝒊−𝒙𝒚𝒊−𝒚𝒏𝒊=𝟏𝒏𝝈𝒚=𝒚𝒊−𝒚𝟐𝒏𝒊=𝟏𝒏1、基础概念单项数列平均数