全国2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题

2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类)04183一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。1.设()0.6PB，()0.5PAB，则()PABA.0.1B.0.2C.0.3D.0.42.设事件A与B相互独立，且()0.6PA,()0.8PAB，则()PBA.0.2B.0.4C.0.5D.0.63.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是A.16B.14C.13D.5124.设随机变量X的分布律为X012Pc142c则P{X0}=A.14B.12C.34D.15.设随机变量X的概率为,02()0,cxxfx其他，则P{X≤1}=A.14B.12C.23D.346.已知随机变量X~N(-2,2)，则下列随机变量中，服从N(0,1)分布的是A.1(2)2XB.1(2)2XC.1(2)2XD.1(2)2X7.设二维随机变量(X,Y)的分布律为XY12-10.20.400.10.3则P{X+Y=1}=A.0.1B.0.4C.0.5D.0.78.设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X-2Y)=A.8B.16C.28D.449.设123,,xxx是来自总体X的样本，若E(X)=μ(未知)，123132xaxax是μ的无偏估计，则常数a=A.16B.14C.13D.1210.设12,,,(1)nxxxn为来自正态总体2(,)N的样本，其中2,均未知，x和2s分别是样本均值和样本方差，对于检验假设0000=HH：，：，则显著性水平为α的检验拒绝域为A.02(1)sxtnnB.02xunC.02(1)sxtnnD.02xun二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。11.设A,B,C是随机事件，则“A,B,C至少有一个发生”可以表示为.12.设P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4,则P(B|A)=.13.袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为.14.已知随机变量X服从参数为的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则=.15.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则P{X≥1}=.16.设二维随机变量(X,Y)的分布律为XY1200.10.210.40.3则P{X=Y}=.17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,01,02,(,)0,,cxyfxy其他则常数c=.18.设随机变量X服从区间[1,3]上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，X,Y相互独立，f(x,y)是(X,Y)的概率密度，则f(2,1)=.19.设随机变量X,Y相互独立，且X~B(12,0.5),Y服从参数为2的泊松分布，则E(XY)=.20.设X~B(100,0.2),204XY，由中心极限定理知Y近似服从的分布是.21.已知总体X的方差D(X)=6,123,,xxx为来自总体X的样本，x是样本均值，则D(x)=.22.设总体X服从参数是的指数分布，12,,,nxxx为来自总体X的样本，x为样本均值，则E(x)=.23.设1216,,,xxx为来自正态总体N(0,1)的样本，则2221216xxx服从的分布是.24.设12,,,nxxx为来自总体X的样本，x为样本均值，若X服从[0,4θ]上的均匀分布，θ＞0，则未知参数θ的矩估计.25.设1225,,,xxx为来自正态总体N(μ，5²)的样本，x样本均值，欲检验假设00=0,0HH：：，则应采用的检验统计量的表达式为.三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。26.两台车床加工同一种零件，第一台出现次品的概率是0.03，第二台出现次品的概率是0.06，加工出来的零件混放在一起，第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的两倍.求：(1)从中任取一个零件是次品的概率；(2)若取得的零件是次品，它是由第一台加工的概率.27.设随机变量X的概率密度为2,01,()0,axbxxfx其他，且E(X)=12.求：(1)常数a,b；(2)D(X).四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。28.设二维随机变量(X,Y)的分布律为XY1020A0.10.210.10.2b且P{X=2}=0.6.求：(1)常数a,b；(2)(X,Y)关于Y的边缘分布律；(3)P{X+Y≤0}.29.设随机变量X~N(1,9),Y~N(0,16)，且X与Y的相关系数为0.5XY,Z=1132XY.求：(1)Cov(X,Y)；(2)E(Z),D(Z)；(3)Cov(X,Z).五、应用题：10分。30.某厂生产的一种金属丝，其折断力X(单位：kg)服从正态分布N(2,)，以往的平均折断力=570，今更换材料生产一批金属丝，并从中抽出9个样本检测折断力，算得样本均值576.6x，样本标准差s=7.2.试问更换原材料后，金属丝的平均折断力是否有显著变化？(附：0.0250.0250.05,1.96,(8)2.306ut)