最小公倍数教学设计

最小公公倍数教学设计一、教学目标1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法．三、教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理．四、教学过程：一、活动激趣，理解概念。师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自己所报的数是多少。生：报数1、2、3......师：请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么？生：我发现有同学两次都站起来了。师：报哪些数的同学两次都站起来了？生：报6、12、18......的同学。师：报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗？生：我报的数6既是2的倍数，又是3的倍数，所以两次都要站起来。师：说的好。6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗？生：我报的数12也是2和3公有的倍数，所以也要两次都站起来。师：说的有理。这样的数还有吗？生：18、24、30......师：像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。想一想教学目标1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法．教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理．教学过程：一、活动激趣，理解概念。师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自己所报的数是多少。生：报数1、2、3......师：请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么？生：我发现有同学两次都站起来了。师：报哪些数的同学两次都站起来了？生：报6、12、18......的同学。师：报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗？生：我报的数6既是2的倍数，又是3的倍数，所以两次都要站起来。师：说的好。6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗？生：我报的数12也是2和3公有的倍数，所以也要两次都站起来。师：说的有理。这样的数还有吗？生：18、24、30......师：像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。想一想2和3的公倍数有哪些？生：6、12、18、24、30......师：请找一个最大的？最小的是几？生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。师：说的真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前添写“最小”）2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。究新知师：通过刚才的学习，我们已经认识了公倍数和最小公倍数，那么怎样才能找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？生：先分别找出每个数的倍数，再从这些倍数中找出相同的倍数，就是它们的公倍数，公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数了。师：用你们的方法找一找3和4的公倍数和它们的最小公倍数。学生尝试练习。师：观察，2和3的最小公倍数6，3和4的最小公倍数是12，你有什么发现？它们之间有怎样的联系呢？生：发现最小公倍数6正好是2和3的乘积，12正好是3和4的乘积。师：有了这一发现，你会有怎样的猜想？生：两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积？师：这个猜想是否正确？下面我们就一起验证一下。探究新知师：通过刚才的学习，我们已经认识了公倍数和最小公倍数，那么怎样才能找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？生：先分别找出每个数的倍数，再从这些倍数中找出相同的倍数，就是它们的公倍数，公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数了。师：用你们的方法找一找3和4的公倍数和它们的最小公倍数。学生尝试练习。师：观察，2和3的最小公倍数6，3和4的最小公倍数是12，你有什么发现？它们之间有怎样的联系呢？生：发现最小公倍数6正好是2和3的乘积，12正好是3和4的乘积。师：有了这一发现，你会有怎样的猜想？生：两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积？师：这个猜想是否正确？下面我们就一起验证一下。5和7，6和12，7和9，5和10，6和10，学生验证后发现，只有当两个数是互质数时，它们的最小公倍数才是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数的时候，较大数就是他们的最小公倍数。师：而最后一题却没有什么规律。那么我们如何找这样的数的最小公倍数呢？生：列举的方法。师：像刚才这样一个一个地找倍数，再找公倍数，再找最小公倍数。你觉得用这种方法找最小公倍数怎么样啊？你有什么想法？生1：麻烦。有没有简捷的方法？生2：浪费时间，费事。能不能像求最大公约数那样，还有别的方法？师：大家还记得我们是怎样研究最大公约数的计算方法的？那么，今天我们仍然通过分解质因数的途径，研究最小公倍数的计算方法。师：我们一起分别把6和10分解质因数。6=2×3，10=2×5。（板书：6=2×3，10=2×5）师：看到6和10的质因数你想说什么？生1：2是6和10的公有质因数。（教师板书：公有质因数）生2：3和5分别是6和10的独有质因数。（教师板书：独有质因数）师：30分解质因数是：30＝2*3*5你又有怎样的发现？两个数的最小公倍数是把他们的共公有质因数和独有质因数分别相乘。三、专项练习，层层深入，巩固提升。1、“快速抢答”。用我们学到的小窍门很快说出下面两个数的最小公倍数。3和7，8和24，30和5，10和92、当回“小法官”。（1）一个数倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。（2）几个数的最小公倍数是倍数中最小的一个。（3）如果较大数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是它们的乘积。（4）16是10和6的最小公倍数。3、小游戏：“猜猜它们是几”。（1）两个数的最小公倍数是10，这两个数可能是（）和（）。（2）两个数的最小公倍数是33，这两个数可能是（）和（）。