北师大版七年级数学下册 第4章 三角形 4.1 认识三角形3

所有内角都是锐角的三角形有一个内角是直角的三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形有一个内角是钝角的三角形复习回顾按三角形内角的大小分类：不等边三角形三条边都各不相等等腰三角形有两条边相等普通等腰三角形按三角形边长的长短分类：复习回顾等边三角形什么是线段的中点，如何确定线段的中点？什么是角的平分线，如何确定角平分线？复习回顾在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。三角形的“中线”BE=ECBCAE是BC边上的中线EA“三角形的中线”是一条线段思考：一个三角形中会有几条中线？新知学习(P87)三角形的三条中线交于一点这点称为三角形的重心分别画出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各一个，并画出它的三条中线。这些中线有怎样的位置关系？探索拓广(P87)重心是否一定在三角形内部？2221ABCFACBE是中线是中线ACBFEDO则AB边上的中线是：AC边上的中线是：BC边上的中线是：点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点巩固练习CFADBEAECEAFBFBAC1、用圆规画2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折痕即为角平分线如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？探究新知三角形的角平分线定义BAC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？D∠1=∠212“三角形的角平分线”是一条线段新知学习(P88)准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)分别画出这三个三角形的三条角平分线(2)能用折纸的办法得到它们吗?在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？探索拓广三角形的三条角平分线交于一点这点称为三角形的内心2221ACBABCCFABCBE的角平分线是的角平分线是ACBFEDO巩固练习∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∠BCF1、AD是ΔABC的角平分线，那么∠BAD=∠=；2、AE是ΔABC的中线，那么那么BE==BC。ADCBABCE巩固练习(P88)21有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OAC、△OBC的面积相等。判断下列作法哪个正确？()A.做中线AD，再取AD的中点OB.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点OC.分别作高线AD、DE，再取两高线交点OD.分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O巩固练习B1，在ΔABC中，CD是中线，已知BC-AC=5cm，ΔDBC的周长为25cm，求ΔADC的周长。ADBC巩固练习2，在ΔABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是ΔABC的一条角平分线，求∠ADB的度数。ADBC一块三角形的煎饼，要把它分成面积大小相同的6块应怎样分？你有多少种分法？如果限定只能切三刀呢？探索拓广ACBFEDOO为重心课堂小结