全等三角形中考复习(2019公开课)

2019广东中考第一轮复习第16课时全等三角形形九年级数学备课组授课人：陈武校2019年3月20日一、知识梳理1、全等三角形：能够的两个三角形叫做全等三角形，一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2、全等三角形的性质（1）全等三角形的相等、相等；（2）全等三角形的相等、相等；（3）全等三角形对应边上的分别相等。完全重合对应边对应角周长面积对应中线、角平分线、高线3、全等三角形的判定（1）、边边边：对应相等的两个三角形全等（SSS）；（2）、边角边：对应相等的两个三角形全等（SAS）；（3）、角边角：对应相等的两个三角形全等（ASA）；（4）、角角边：的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）；（5）、斜边直角边：对应相等的两个直角三角形全等（HL）。一、知识梳理三边两边和他们夹角两角和他们夹边两角和其中一角斜边和一条直角边典型例题1.如图4-16-2，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个考点1：全等三角形的性质C解析：利用三角形全等的性质对应角相等、对应边相等变式训练1.如图4-16-3，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，则∠ABC的度数是（）A.68°B.62°C.60°D.50°考点1：全等三角形的性质解析：利用三角形全等的性质对应角相等A考点1：全等三角形的性质变式训练2.如图4-16-4，AC,BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论正确的个数是（）①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④AC平分∠BAD.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：利用三角形全等的性质对应角相等、对应边相等D考点1：全等三角形的性质考点点拨：1、题型一般为选择题或者填空题，难度不大2、掌握全等三角形的概念以及性质1.如图，已知AD=AC，要使△ADB≌△ACB，需要添加的一个条件是__________.找夹角找第三边找直角已知两组边：∠DAB=∠CAB（SAS）BD=BC（SSS）∠D=∠C=90°（HL）判定思路1CDA考点2：全等三角形的判定如图，已知AD=AE，AB=AC。（1）求证：∠B=∠C；（2）若∠A=50o，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？AEDCACDE判定思路1——变式训练CDA2.如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是。已知两组角：找夹边找一角的对边ACDEAB=AEAC=AD或BC=ED(ASA)(AAS)判定思路23.如图，已知AB=AE，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。已知一组边一组角（边与角相邻）：找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AC=AD∠B=∠E∠ACB=∠ADE（SAS）（ASA）（AAS）判定思路3ACDE4.如图，已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。找任一角已知一组边一组角（边与角相对）（AAS）∠B=∠E或者∠ACB=∠ADE判定思路4（AAS）ACDE添加AC=AD或者AB=AE可以吗？4.如图，已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。找任一角（AAS）∠B=∠E或者∠ACB=∠ADE判定思路4（AAS）ACDE要防止出现“SSA”的错误！已知一组边一组角（边与角相对）四个等式：①，②，③，④请从这四个等式中选出两个作为条件，推出是△AED等腰三角形．已知：求证：△AED是等腰三角形．ABDCBECEBCBAECDE例题讲解——判定方法的选择变式训练——中考链接在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG.(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长.(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠D=90°，AD=AB，由折叠的性质可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，AB=AF，∴∠AFG=∠B，又AG=AG，∴△ABG≌△AFG；变式训练——中考链接在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG.(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长.(2)解：∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，设BG=FG=，则GC=∵E为CD的中点，∴CF=EF=DE=3，∴EG=∴解得∴BG=2.知识小结1、全等三角形的概念——2、全等三角形的性质——3、全等三角形的判定方法（SSS）（SAS）（ASA）（AAS）（ＨＬ）能够重合的三角形对应边相等、对应角相等作业布置中考必备P881-4谢谢各位的指导！