大学物理习题17电磁感应

练习十七49班级______________学号____________姓名________________练习十七一、选择题1．如图所示，有一边长为1m的立方体，处于沿y轴指向的强度为0.2T的均匀磁场中，导线a、b、c都以50cm/s的速度沿图中所示方向运动，则（）(A)导线a内等效非静电性场强的大小为0.1V/m；(B)导线b内等效非静电性场强的大小为零；(C)导线c内等效非静电性场强的大小为0.2V/m；(D)导线c内等效非静电性场强的大小为0.1V/m。2．如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的？（）(A)（1）有感应电动势，A端为高电势；(B)（2）有感应电动势，B端为高电势；(C)（3）无感应电动势；(D)（4）无感应电动势。3．一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S＝4cm2，电阻R=25。若把探测线圈在磁场中迅速翻转90，测得通过线圈的电荷量为C1045q，则磁感应强度B的大小为（）(A)0.01T；(B)0.05T；(C)0.1T；(D)0.5T。4．如图所示，一根长为1m的细直棒ab，绕垂直于棒且过其一端a的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（）(A)314V/m，方向由a指向b；(B)6.28V/m，方向由a指向b；(C)3.14V/m，方向由b指向a；(D)628V/m，方向由b指向a。二、填空题1．电阻R＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为)Wb(10)285(32ttm，则在t=2s至t=3s的时间内，流过回路导体横截面的感应电荷iqC。xyzBcbaAAAABBBBOO（1）（2）（3）（4）ab练习十七502．半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管导线中通过交变电流tIisin0，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为V。3．半径r=0.1cm的圆线圈，其电阻为R=10，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流i=0.01A，则磁场随时间的变化率为dtdB。4．为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少损耗。5．感应电场是由产生的，它的电场线是。6．引起动生电动势的非静电力是力，引起感生电动势的非静电力是力。三、计算题1．如图所示，在纸面所在平面内有一根通有电流为I的无限长直导线，其旁边有一个边长为l的等边三角形线圈ACD，该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行，今使线圈ACD在纸面内以匀速v远离长直导线运动，且v与长直导线相垂直。求当线圈AC边与长直导线相距为a时，线圈ACD内的动生电动势。2．如图所示，无限长直导线中电流为i，矩形导线框abcd与长直导线共面，且ad//AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度v无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t=0时，ab边与dc边重合。（1）如i=I0，I0为常量，求ab中的感应电动势，ab两点哪点电势高？（2）如tIicos0，求线框中的总感应电动势。1l0l2liABvabcdlIACvaD练习十七513．如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度l都是1m，电阻R都是4，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求（1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向；（2）金属棒两端的电势差UAB和UCD；（3）金属棒中点O1和O2之间的电势差。4．有一个三角形闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为kyexBBta20，式中0B和a是常量，k为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。ABDC1O2O1v2vxybob练习十七525．要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长l=20cm，匝数N=30匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为ftII2sin0，其中I0=25A，频率f=105Hz，被加热的是电子管阳极，它是半径r=4mm而管壁极薄的空圆筒，高度hl，其电阻3105R，求（1）阳极中的感应电流最大值；（2）阳极内每秒产生的热量；（3）当频率f增加1倍时，热量增至几倍？6．如图所示，在半径为R的无限长直圆柱形空间内，存在磁感应强度为B的均匀磁场，B的方向平行于圆柱轴线，在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长直导线，直导线与圆柱轴线相距为d，且dR，已知kdtdB，k为大于零的常量，求长直导线中的感应电动势的大小和方向。练习十七选择题：DBBC填空题：oRdhl练习十七531、21065.12、tIancos0203、)/(1018.310165sT4、涡流5、变化的磁场，闭合曲线6、洛仑兹，感生电场计算题1．解：通过线圈ACD的磁通量为3323ln33)23(d302]30cos[2dd0030cos0IalalaIrtgrlarISBlaaSSmm由于tadd，所以，线圈ACD内的动生电动势为]23)231[ln(33dd0alalItmi2．解：通过线圈abcd的磁通量为0102020ln2d2dd100llllirlriSBlllSSmm（1）由于tl2，所以，ab中感应电动势为lIACaDrrd1l0l2liABabcdrrd练习十七5401000010200ln2lndd2ddlllIllltlItmi由楞次定律可知，ab中感应电动势方向由b指向a，即a点为高电势。（2）由于tIicos0和tl2，所以，ab中感应电动势为010000102001020ln)sin(cos2lndd2lndd2ddllltttIllltilllltlitmi3．解：（1）)(841211VBl，方向A→B)(421222VBl，方向C→D（2）)(5.04248221ARI)(645.081VIRUAB)(6VUUABCD（3）)(321212111VUIRUABBOABDC1O2O12I练习十七55)(3212VUUCDBO)(02121VUUUBOBOOO4．解：atbatbatbxbatbxbSmmebBexbxxbBxexbxBxyyexBxyB500543200220002000601)512131(21d)(21ddddd|atmiaebBt50601dd，逆时针方向。5．解：（1）ftfIRSlNtiRSlNtBRStRRimi2cos2dddddd1000)(7.2910225105004.02.0301042532700AfIRSlNIm（2）)(2.2105)27.29()2(3222JRIRIQmxybobxxd练习十七56（3）由于2fQ，所以频率增加一倍时，热量增加到原来的4倍。6．解：连接OM和ON，回路OMNO的电动势为221ddddRkStBtmi反时针方向。MN中的电动势等于回路OMNO的电动势，即。221Rki方向M→N。ORdMN