三星六西格玛黑带培训-4I-6FullFactorial

FullFactorial-1ProprietarytoSamsungSDI12122211180170160BrushMoistureMeanTheEffectofMoistureandBrushonWeldCurrentFullFactorialExperiments(全阶乘要因实验)SixSigmaGreenbeltTrainingFullFactorial-2ProprietarytoSamsungSDIDefineMeasureAnalyzeImproveControlPlanningDOEFullFactorials2kfactorialCenterpoint&blockingFractionalfactorialResidualanalysisMultipleRegressionRSMStep10-改善案(战略)树立Step11-VitalFewX’s最佳化Step12-结果验证SDI方法论-DMAICFullFactorial-3ProprietarytoSamsungSDIFactorialExperiments的概要理解阶乘实验的优点确定如何分析一般阶乘实验理解统计性交互作用的概念分析2因子实验用诊断技术评价统计模型的“适合度”确认实验中最重要的或关键性的因子FullFactorial-4ProprietarytoSamsungSDIFactorialExperiments的概要比单因子(OFAT)实验效率更高允许对组合多因子的影响（交互作用）进行研究。比OFAT函盖更宽的实验区域明确关键性的因子（输入）在估计输出(Output(=Y=Response)和噪声变量对输出的影响方面更有功效FullFactorial-5ProprietarytoSamsungSDI221)3052()2040(=-+-=温度效果数率1DataFactorialExperiments的介绍:主效果※效果(Effect):一个因子有两个水准或实验条件的反应平均变化主效果(MainEffect):实验结果各个因子表现出的效果不考虑其他因子间的相互作用因子的水准平均和全体平均间的倾斜程度输入因子的影响的定义为：当输入因子变化时输出的变化。考虑一个描述由温度和压力所控制的响应收益数据集。温度影响是当温度从水平1增加到水平2时收益的平均变化：收益增加了21个单位压力1压力2温度12030温度24052FullFactorial-6ProprietarytoSamsungSDI112)4052()2030(压力=-+-=效果数率1DataFactorialExperiments的介绍:主效果压力1压力2温度12030温度24052一般情况下，一个因子（例如，温度）的影响与另外一个因子（例如，压力）的影响不相同。压力对收益也有影响：FullFactorial-7ProprietarytoSamsungSDI229)2050()4012(P*T-=---=交互作用数率2Data※交互作用(InteractionEffect):对于两个以上的因子一个因子的水准效果跟其他因子的水准效果变化程度的量FactorialExperiments的介绍:交互影响压力1压力2温度12030温度24052有些情况下，当一个输入因子变化时我们获得的结果依赖于另外某个输入因子。在压力的第一个水平上，温度的影响是50-20=30.在压力的第二个水平上，温度的影响是12-40=-28.FullFactorial-8ProprietarytoSamsungSDI292)2040()5012(P*T-=---=交互效果数率2Data在压力的第一个水平上，温度的影响是50-20=30.在压力的第二个水平上，温度的影响是12-40=-28.压力1压力2温度12030温度24052FactorialExperiments的介绍:交互影响FullFactorial-9ProprietarytoSamsungSDIFactorialExperiments的介绍:良品率练习目的:把因子数据输入Minitab然后用StatANOVAInteractionsPlot.程序:把这两个数据集输入一个Minitab文件(提示:你只需要输入实验矩阵一次。你可以用两个列对每个实验的响应进行说明)选择ANOVAInteractionsPlot然后完成对话框FullFactorial-10ProprietarytoSamsungSDI※严格来讲从这Data不能分析2因子的交互作用.即,实施ANOVA不能得出p-value.没有反复所以是交互作用还是Error作用不能判别.所以为了交互作用分析要进行反复.FactorialExperiments的介绍:良品率练习你的数据应该是这样的：温度压力收益1收益2112020123040214050225212FullFactorial-11ProprietarytoSamsungSDI1212221150403020PressureTempMeanFactorialwithoutInteraction1212221150403020PressureTempMeanFactorialwithInteraction利用InteractionPlot制作的GRAPH数率1数率2数率高为好时数率1是温度2和压力2时最佳，数率2是温度2和压力1时最佳数率1是交互作用有意,数率2是交互效果有意的可能性多.FactorialExperiments的介绍:良品率练习FullFactorial-12ProprietarytoSamsungSDIFactorialExperiments的介绍:Factorialsvs.OFAT为什么阶乘法比单因子法（OFAT）好呢？为了解释这个问题，假设我们仅用4个循环做了一个2-因子实验。每个设计用4个循环。用OFAT时,我们对温度和压力的每个水平只做一次再现。用阶乘时，我们对温度和压力的每个水平做两次再现。而且，我们认识道了交互作用，对此OFAT没有提示我们任何信息。OFAT循环因子水平1T12T23P14P2阶乘循环因子水平1T1/P12T2/P13T1/P24T2/P2FullFactorial-13ProprietarytoSamsungSDI因子OFATFACTORIAL效率性RepsRunsRepsRuns21424(2/1)*(4/4)=231648(4/1)*(6/8)=3418816(8/1)*(8/16)=451101632(16/1)*(10/32)=561123264(32/1)*(12/64)=6FACTRunsRunsRepsRepsOFATOFATFACTEfficiency=FactorialExperiments的介绍:Factorialsvs.OFAT比较反复(Reps)和实验次数(Runs)时，Factorial的效率性大.即,能获得更多的情报.阶乘阶乘循环数循环数再现数再现数效率OFATOFAT=FullFactorial-14ProprietarytoSamsungSDIFactorialExperiments的介绍:Factorialsvs.OFATPressure1Pressure2Temp12040Temp25012RunOneRunTwo•假设我们在以上的情景下做单因子实验(OFAT)。•在温度1时保持温度不变，我们将推定压力2最好。•然后把压力保持在压力2不变，我们将发现温度1最好。•虽然收益是较好的，但我们可能遗漏了最佳点。FullFactorial-15ProprietarytoSamsungSDIMinitab的ANOVA目录说明StatANOVAOneway堆栈的允许你作多重比较可以处理均衡的或非均衡的设计StatANOVAOneway(Unstacked)允许来自每组的数据处在不同的列中无多重比较StatANOVABalancedANOVA添加的，全阶乘或任何指定的模型，只适于均衡设计允许混合模型（固定或随机因子）StatANOVAGLMANOVA加非均衡或嵌套最有功效的ANOVA命令-需要较多的计算时间FullFactorial-16ProprietarytoSamsungSDI2因子fullfactorialexperiment表现(包括主效果和交互效果):y=ABA*Bory=A|B主效果表现:y=AB交互效果表现:y=A*BMinitab的ANOVA目录说明FullFactorial-17ProprietarytoSamsungSDIFullFactorial分析阶段1.实验结果用MINITAB输入，能看出反应变数的所有值和因子的水准2.为了Balanced设计StatANOVABalancedANOVA,为了Unbalanced设计使用StatANOVAGLM.(GLM是Balanced/Unbalanced设计所有使用可能)3.先对最高次的交互作用解释p-value和F值.为了交互作用分析，利用MINITAB的InteractionPlot.4.对(选择)主要的交互作用使用stattablecrossTabulation调查基础统计量.5.最高次的交互作用不有意解释下一个交互效果.(即...,A和B,B和C,或A和C的交互作用).6.下个水准交互作用有重要的话利用stattablecrossTabulation调查基础统计量.FullFactorial-18ProprietarytoSamsungSDIFullFactorial分析阶段7.所有交互效果都不重要的话对主效果的p-value和F值用One-wayANOVA方式分析.利用GRAPH能观察使用MainEffectPlot.8.上面结果为基础使用有意的交互制作缩小模型再分析。然后进行残差分析（ResidualAnalysis).缩小模型不必要时立即实施残差分析9.为了观察各效果是否真的重要，对重要的效果再计算e2(Epsilon-Squared).10.结论和劝告事项用文件制作.11.确认后实验的计划及实施FullFactorial-19ProprietarytoSamsungSDITempTime200Time215Time230Low90.490.290.790.690.290.4Medium90.190.390.590.689.990.1High90.590.790.890.990.490.1H目的:评价时间和温度对铸件硬度的影响输出:硬度输入:温度低中高时间200215230示例1:铸件硬度FullFactorial-20ProprietarytoSamsungSDI假设验证0oneleastat:Haji,allfor0:Ho0oneleastat:Ha...:Ho0oneleastat:Ha...:Ho21i21=======ijijjbacomponenterrorRandomninteractioandofeffecttheFactorofleveljththeofeffectthe=Factoroflevelththeofeffectthe=meanoverall===++++=ijkjiijjiijkijjiijkiWhereyee※既,FullFactorial是在OnewayANOVA里追加因子的形态.假设验证是各因子(包括交互作用)水准的平均相等的归无假设成立.示例1:铸件硬度我们要回答以下问题：温度和时间对硬度有什么影响？最佳的设置依赖于因子的特定组合吗（交互作用）？统计模型:假设检验:0:Haji,0:Ho0:Ha...:Ho0:Ha...:Ho21i21=======ijijjba至少一个对所有的至少一个至少一个随机误差成分交互作