导弹弹道计算与仿真论文(数学建模)实习报告

生产实习报告导弹弹道计算与仿真姓名学号专业班级郭潇逸U200810004应数08012011-7-21I摘要弹道导弹弹道，亦称自主弹道。这类弹道在导弹发射前是预先规定的，适用于攻击固定目标，导弹发射后一般不能随意改变，只能沿预定曲线飞向目标。根据受力情况，弹道一般分为三段主动段(OK)、自由段(KE)和再入段(EC)。导弹飞行时所受的力主要有地球引力、发动机推力、空气动力和控制力等。导弹主动段飞行程序的选择在弹道设计中占有重要地位，飞行程序决定导弹飞行弹道的形状。具体说飞行程序是指俯仰角(导弹纵轴与地球水平面的夹角)φ的变化规律。通常用数值方法来求解导弹的运动方程。弹道计算在导弹各设计阶段和导弹试验以及射表编制工作中，是一项必不可少的工作。由于导弹射程的增大和导弹命中精度的提高，对弹道计算的精度要求也愈来愈高。弹道计算的精度，依赖于导弹运动方程的描述精确度和数值计算方法。本文分别给出了弹道导弹在主动段、自由段和再入段的运动微分方程组，并用matlab球解微分方程组，给出了短程弹道导弹自由段和再入段的运动仿真图像。关键词：弹道导弹，主动段，自由段，再入段，俯仰角，仿真II目录摘要............................................................................................................................I1背景介绍.....................................................................................................................11.1分类.....................................................................................................................11.2主要特点.............................................................................................................12问题叙述.....................................................................................................................33问题分析....................................................................................................................43．1主动段（ok）.................................................................................................43.2被动段（kc）.....................................................................................................54模型假设.....................................................................................................................64.1主动段弹道基本假设..........................................................................................64.2自由段弹道基本假设..........................................................................................64.3再入段弹道基本假设..........................................................................................65符号系统.....................................................................................................................86模型建立...................................................................................................................106.1主动段运动方程微分组的一般形式................................................................106.2被动段弹道微分方程组....................................................................................118结果分析..................................................................................................................209模型评价..................................................................................................................21参考文献......................................................................................................................22附录..............................................................................................................................2311背景介绍弹道导弹（ballisticmissile）是一种导弹，通常没有翼，在烧完燃料后只能保持预定的航向，不可改变，其后的航向由弹道学法则支配。为了覆盖广大的距离，弹道导弹必需发射很高，进入空中或太空，进行亚轨道宇宙飞行；对于洲际导弹，中途高度大约为1200公里[1]。1.1分类弹道导弹按作战使用分为战略弹道导弹和战术弹道导弹；按发射点与目标位置分为地地弹道导弹和潜地弹道导弹；按射程分为洲际、远程、中程和近程弹道导弹；按使用推进剂分为液体推进剂和固体推进剂弹道导弹；弹道导弹按结构分为单级和多级弹道导弹。按美国的分类方式：洲际弹道导弹(ICBM):射程在5500km以上远程弹道导弹(IRBM):射程在3000和5500km之间中程弹道导弹(MRBM):射程在1000和3000km之间短程弹道导弹(SRBM):射程在1000km以下中短程的弹道导弹也常被称为战区弹道导弹（TBM）。使用射程大于被攻击目标距离的导弹是有依据的：它能够到达一个非常高的高度，然后再以极快的速度俯冲下来，使得防卫更加艰难.比如说一枚3000公里射程的导弹如果用来攻击500公里的目标,它可以在到达目标时具有1200公里的高度,与洲际弹道导弹能够到达的高度差不多.这样，它就可以像洲际导弹一样以每秒6公里的速度冲向目标。这种速度大约是音速17倍至18倍，几乎不能防御。1.2主要特点弹道导弹的主要特点是：（1）导弹沿着一条预定的弹道飞行，攻击地面固定目标。2（2）通常采用垂直发射方式，使导弹平稳起飞上升，能缩短在大气层中飞行的距离，以最少的能量损失克服作用于导弹上的空气阻力和地心引力。（3）弹大部分弹道处于稀薄大气层或外大气层内。因此，它采用火箭发动机，自身携带氧化剂和燃烧剂，不依赖大气层中的氧气助燃。（4）火箭发动机推力大,能串联、并联使用,可将较重的弹头投向较远的距离。（5）导弹飞行姿态的修正，用改变推力方向的方法实现。（6）弹体各级之间、弹头与弹体之间的连接通常采取分离式结构，当火箭发动机完成推进任务时，即行抛掉，最后只有弹头飞向目标。（7）弹头再入大气层时，产生强烈的气动加热，因而需要采取防热措施。（8）导弹无弹翼，没有或者只有很小的尾翼，起飞质量和体积大，结构复杂。（9）为提高突防和打击多个目标的能力，战略弹道导弹可携带多弹头(集束式多弹头或分导式多弹头)和突防装置。（10）有的弹道导弹弹头还带有末制导系统，用于机动飞行，准确攻击目标。32问题叙述弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定程序飞行，关机后按自由抛物体轨迹飞行的导弹。这种导弹的整个弹道分为主动段和被动段。主动段弹道是导弹在火箭发动机推力和制导系统作用下，从发射点起到火箭发动机关机时的飞行轨迹；被动段弹道是导弹从火箭发动机关机点到弹头爆炸点，按照在主动段终点获得的给定速度和弹道倾角作惯性飞行的轨迹。研究和掌握导弹运动规律是从事飞行力学工作者的一项十分重要的任务。在导弹设计过程中，只有经过弹道分析掌握弹道运动规律，才能正确地选择结构参数、选择飞行弹道和进行弹道计算，评定导弹的基本性能参数，并为导弹飞行试验提供需要的理论弹道参数数据；在导弹设计完成后的飞行试验过程中，只有应用弹道理论分析试验数据，研究弹道参数变化规律，才能正确地评定飞行试验结果，确定各分系统的性能指标的优劣，为导弹定型提供可靠的依据；在导弹交付作战部队使用过程中，也只有掌握了导弹弹道理论和导弹的飞行规律，才能正确地制定高精度、使用方便的诸元计算方案，判断和排除使用中出现的技术故障，确保导弹准确地瞄准和命中目标，才能根据定型后状态参数进行射程和精度挖潜，充分发挥武器系统效能，提高战斗力，才能为首长的作战指挥技术决策和制定作战方案提供理论依据，才能正确地确定发射阵地控制区和火力控制范围，进行落点预报和建立导弹弹道走廊安全区。43问题分析导弹质心在空间的运动轨迹称为弹道。两级弹道式导弹的弹道如图3.1所示。根据导弹飞行概况中所描述的飞行特点，整个弹道不尽相同，需进行分段研究。因此，弹道分段的目的就在于应用不同的数学模型描述各段弹道的特点，以便求得导弹运动规律的全貌。根据但到时导弹从发射点到目标点的运动过程中的受力情况，可将其弹道分为几段。首先，根据导弹在空中发动机和控制系统工作与否，可将其弹道分为动力飞行段（简称主动段）和无动力飞行段（简称被动段）两部分。其次，在被动段则又根据弹头所受空气动力的大小而分为自由飞行段（简称自由段）和再入大气层飞行段（简称再入段）两部分[1]。3．1主动段（ok）这是从导弹离开发射台到头体分离为止的一段弹道。在这段弹道上，由于发动机和控制系统一直工作，因而称之为主动段。在该段的飞行特点是：作用在弹上的力和力矩有地球引力、空气动力、发动机推力、控制力以及它们相对质心所产生的相应力矩。推力主要用来克服地球引力和空气阻力并使导弹做加速运动；而控制力则主要产生控制力矩，一边在控制系统的作用下使导弹按给定的飞行程序飞行，确保导弹按预定的弹道稳定地飞向目标。通常，导弹在主动段的飞行时间并不长，一般约在几十到几百秒得范围内。图3.1两级弹道式导弹的弹道图53.2被动段（kc）从头体分离到弹头落地的一段弹道称为被动段弹道。在无控制的情况下，弹头依靠在主动段终点所获得的能量做惯性飞行。虽然在此段不对弹