拉伸强度计算

轴向拉伸与压缩时杆件的强度计算一、极限应力许用应力安全因素使材料丧失能力的应力称为极限应力，用表示。u构件在工作时所允许的最大应力称为许用应力，用表示。安全因素。uσn极限力安全力（6-1）对于塑性材料，或是极限应力，因此许用应力为s2.0极限应力除以大于1的系数得出许用应力，称为nnsssnn2.0或对于脆性材料，是极限应力，因此许用应力为bbbn式中，为对应于塑性材料的安全因素，一般取；8.1~5.1snsn为对应于脆性材料的安全因素，一般取。5.3~0.2bnbn确定安全因素的数值时，一般考虑以下几个方面的因素：1）载荷分析和计算的精确程度。2）材料的不均匀性的估计的准确程度。3）计算模型简化的近似程度。4)构件的加工工艺和工作条件的影响，以及构件的重要性。二、拉（压）杆的强度条件为了保证拉（压）杆的安全正常地工作，必须使杆内的最大工作应力不许用应力，即式中，为横截面上的轴力，以其绝对值代入式中；A为横NF截面的面积。拉（压）杆的强度条件。利用强度条件，可以解决以下三类问题。1、校核强度2、设计截面尺寸AFNmaxNFA3、确定许可载荷σNAF根据力的平衡条件即可求出结构所能承受的最大载荷，称为许可载荷。DABCC′a)例图1例1悬臂吊车如图4-10a所示，最大的吊重（包括电动葫芦自重）W=70kN。已知a=1140mm，b=360mm，c=150mm。斜拉杆DC为一外径D=60mm、内径d=40mm的无缝钢管，和水平线的核斜拉杆的强度（当载荷位于梁右端B处时）。DC夹角，材料为Q235低碳钢，取安全因素=2.0。试校30snDC解（1）求杆所承受的最大外力取横梁AB为研究对象，其受力如图4-10c所示，由平面任意力系的平衡方程kNcc150FFDC(2)求杆的轴力DC二力平衡的斜拉杆，其轴力等于杆端受力，即NFkNcN150FF(3)校核强度有代入数据，得150kNcFDC斜拉杆的受力如图4-10b0coscosb)(aacccWFF0AM∑DC′FDFC′b)ABCC′FAYFAXFCCabWc)所示。根据作用与反作用定律，图4-10由式（4-2），得1570101503maxAFNMPa5.95MPa﹤DC所以斜拉杆的强度足够22222215704406014.34mmmmdDADC斜拉杆的横截面积为0.2235ssnMPa=117.5MPa取MPa，则拉杆的许用应力为235s根据式和上节表4-2材料力学性能的有关数据，ssn/例2如图所示，简易吊车由等长的两杆AC及BC组成，在节点C受到载荷G=350kN的作用，已知杆AC由两根槽3030ABCGa)3030CGFACFBCb)解（1）求AC杆和BC杆所承受的外力取节点C为研究对象，其受力如图4-11b所示，由平面汇交力系的平衡方程160ACMPa，杆BC由一根工字钢构成，100BC钢构成，MPa，试选择两杆的截面面积。0XF030cos30cosACBCFF0YF030sin30sinBCACFF代入数据，得kNFFBCAC350（2）确定AC杆和BC杆所承受的轴力AC杆和BC杆均为二力杆，其轴力大小等于杆端的外力，kNFFACN3501即AC杆BC杆kNFFBCN3502（3）确定截面面积大小得由N/FAAC杆截面面积A1223115.218716010350mmmmFAACN由于AC杆由两根槽钢构成，每一根的截面面积为2175.10932mmABC杆截面面积A222322350010010350mmmmFABCN(4)确定型钢号数查附录的型钢表，10号槽钢的截面面积为1274.8mm2因为1274.8mm2＞1093.75mm2所以AC杆用两根10号槽钢。而20a号工字钢的截面面积为3550mm2因为1274.8mm2＞3550mm2所以BC杆用一根20a号工字钢。例3如图所示的三角形构架，钢杆1和铜杆2在A、B、C处铰接。已知钢杆1的横截面面积为A1=150mm2，许用应982MPa。该结构在节点处受铅垂方向的载荷G作用，试求G的最大允许值。GFN2FN1xyA4530b)G12ABC4530a)图解(1)求各杆的轴力与G力的关系取节点A为研究对象，作出其受力图，如图4-12b所示。由平衡方程1601MPa；铜杆2的横截面面积为A2=300mm2。许用应力力0yF030cos45cos21GFFNN(2)联立式(1)、(2)解得GFN52.01GFN73.02(2)求满足AB杆强度条件的最大允许值G由111AFN得16015052.0G(3)即kNNG2.4646200(3)求满足AC杆强度条件的最大允许值G由222AFN得9830073.0G0XF045sin30sin12NNFF(1)G=40.273kN取式(3)、式(4)中的较小值，即为了保证整个结构的安全，A点重物G的最大允许值应选(4)即kNN273.4040273G