水平面内圆周运动题型整理

第-1-页共4页水平面内的圆周运动1、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，以下各种情况下哪个物体的向心加速度比较大？A．它们的线速度相等，乙的半径小．B．它们的周期相等，甲的半径大．C．它们的角速度相等，乙的线速度小．D．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大．2、分析图1中物体A、B、C的受力情况，说明这些物体做圆周运动时向心力的来源，并写出动力学方程．3．下列说法正确的是()A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动的加速度不能为零。D．物体做匀速圆周运动时，其合力为零，不改变线速度大小。4、如图5-5-1所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：⑴A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=⑵线速度大小之比vA∶vB∶vC=一、水平面内的圆周运动例题、如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴飞速转动，下列说法中正确的是()A．物块处于平衡状态B．物块受三个力作用C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘变式1、如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们距离轴心O分别为rA=0.2m，rB=0.3m，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，g取10m/s2，（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；（2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足的条件。AB第-2-页共4页变式2、如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其下压力的μ倍。求：⑴当转盘角速度ω1＝μg2r时，细绳的拉力T1。⑵当转盘角速度ω2＝3μg2r时，细绳的拉力T2。变式3、一圆盘可以绕其竖直轴在图2所示水平面内转动，圆盘半径为R。甲、乙物体质量分别是M和m（Mm），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为)(RLL的轻绳连在一起。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过（两物体均看作质点）（）A.mLgmM)(B.MLgmM)(C.MLgmM)(D.mLgmM)(变式4、如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球A和B，两球质量相等，圆盘上的A球做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要使B球保持静止状态，求A球的角速度ω应是多大roωABOωMm第-3-页共4页作业：1、如图所示，水平转盘上放有一个质量为m的小物体，小物体离转动轴的距离为r，转轴与小物体间用一根刚好伸直的细线相连，小物体和转盘间的最大静摩擦力等于重力的µ倍，细线所能承受的最大拉力为3µmg．求：（1）当转盘角速度为rg21时，细线的拉力为多大？（2）若小物体始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是多少？水平面内的圆周运动1．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A.gRhLB.gRhdC.gRLhD.gRdh变式1、如图所示已知h,L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该多大?思考与交流1、如果超速行驶会怎么样？如果减速行驶呢？2、各种车辆在公路上行驶，向心力怎样提供？变式2、质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()A．mv2RB．mgC．mg2＋v2R4D．mg2－v2R4变式3．如图所示，是双人花样滑冰运动中男运员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ，女运动员的质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，求：（1）男运动员对女运动员的拉力大小（2）两人转动的角速度。第-4-页共4页（3）如果男、女运动员手拉手均作匀速圆周运动，已知两人质量比为2:1，求他们作匀速圆周运动的半径比。圆锥摆及其变形1．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()A．周期相同B．线速度的大小相等C．角速度的大小相等D．向心加速度的大小相等变形1：具有相同锥度角(长度不同)的圆锥摆变式2、如图所示，两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，上面绳长L＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3rad/s时，上、下两绳拉力分别为多大？作业：1：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A．A球的线速度必定大于B球的线速度B．A球的角速度必定小于B球的角速度C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力