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试卷第1页,总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………图形的对称、平移与旋转(带解析)考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________题号一二三四五总分得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I注释评卷人得分一、单选题(注释)1、下列标志中,可以看作是中心对称图形的是A.B.C.D.2、如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有A.1条B.2条C.4条D.8条3、下列四种图形都是轴对称图形,其中对称轴条数最多的图形是A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形4、下列图形中,不是轴对称图形的是A.B.C.D.试卷第2页,总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5、下列电视台的台标,是中心对称图形的是【】A.B.C.D.6、如图,,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么几大白球时,必须保证的度数为【】A.B.C.D.7、下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.8、下列图形中,中心对称图形有【】A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是【】A.B.C.D.10、在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为试卷第3页,总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.(1.4,-1)B.(1.5,2)C.(1.6,1)D.(2.4,1)更多功能介绍分卷II分卷II注释评卷人得分二、填空题(注释)11、在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是.12、如图,将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是.13、如图,四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形,其中点C在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若∠BAD=1350,∠EAG=750,则=。试卷第4页,总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14、如图,正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置,若正六边形的边长为2cm,则正六边形的中心O运动的路程为cm.15、如图,在直角坐标系中,已知点A(,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2013的直角顶点的坐标为.16、点A(﹣3,0)关于y轴的对称点的坐标是.17、已知点P(3,2),则点P关于y轴的对称点P1的坐标是,点P关于原点O的对称点P2的坐标是.18、如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为.19、在平面直角坐标系中,点P(5,﹣3)关于原点对称的点的坐标是.20、请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称:.21、如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C=度.试卷第5页,总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………22、夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为m.23、如图,△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=6,△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处,此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点,则线段B′E的长度为.24、(2013年四川广安3分)将点A(﹣1,2)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为.25、点P(2,﹣1)关于x轴对称的点P′的坐标是.26、设点P是△ABC内任意一点.现给出如下结论:①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分;②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分;③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分;④△ABC内存在点Q,过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分.其中结论正确的是.(写出所有正确结论的序号)评卷人得分三、计算题(注释)27、(8分)如图所示,把长方形ABCD的纸片,沿EF线折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D/、C/的位置上,若∠1=70°,求∠2、∠EFG的度数.试卷第6页,总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………28、如图1,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图上阴影部分),但是一不小心,少画了一个,请你在备用图上给他补上一个,可以组合成正方体,你有几种画法请分别在备用图上用阴影注明.29、如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。(2)写出B、C两点的对应点B´、C´的坐标;试卷第7页,总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M´的坐标。30、如图1,,点在第二象限内,点在轴的负半轴上,【小题1】求点的坐标【小题2】如图2,将绕点按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线于点,分别交直线于点,则除外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外添加辅助线);【小题3】在⑵的基础上,将绕点按顺时针方向继续旋转,当的面积为时,求直线的函数表达式.评卷人得分四、解答题(注释)31、在平面直角坐标系中,四边形ABCD的位置如图所示,解答下列问题:试卷第8页,总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………(1)将四边形ABCD先向左平移4个单位,再向下平移6个单位,得到四边形A1B1C1D1,画出平移后的四边形A1B1C1D1;(2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°,得到四边形A1B2C2D2,画出旋转后的四边形A1B2C2D2,并写出点C2的坐标.32、数学活动——求重叠部分的面积。问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图(1),将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G。求重叠部分(△DCG)的面积。(1)独立思考:请解答老师提出的问题。(2)合作交流:“希望”小组受此问题的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图(2),你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗?请写出解答过程。(3)提出问题:老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题。“爱心”小组提出的问题是:如图(3),将△DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN,求重叠部分(△DMN)的面积。任务:①请解决“爱心”小组所提出的问题,直接写出△DMN的面积是.②请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图中画出图形,标明字母,不必解答(注:也可在图(1)的基础上按顺时针方向旋转)。33、如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将△ABC绕着点A顺时针旋转90°(1)画出旋转之后的△AB′C′;试卷第9页,总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………(2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积.34、如图1,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连接AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.(1)求直线AB的解析式;(2)当点P运动到点(,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;(3)是否存在点P,使△OPD的面积等于?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.35、如图1,点A是x轴正半轴上的动点,点B的坐标为(0,4),M是线段AB的中点。将点M绕点A顺时针方向旋转900得到点C,过点C作x轴的垂线,垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,点D是点A关于直线CF的对称点。连结AC,BC,CD,设点A的横坐标为t,(1)当t=2时,求CF的长;(2)①当t为何值时,点C落在线段CD上;②设△BCE的面积为S,求S与t之间的函数关系式;(3)如图2,当点C与点E重合时,将△CDF沿x轴左右平移得到,再将A,B,为顶点的四边形沿剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形。请直接写出符合上述条件的点坐标,36、操作发现将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.问题解决将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上,AC与BD交于点O,连接CD,如图②.试卷第
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