(精品)高中数学必修1全套-同步练习册

高中数学能力生根校本课程必修一1一课一练（适应新课标人教版）第1页第一章集合与函数概念1.1.1（1）集合的含义与表示1．下列几组对象可以构成集合的是()．A．充分接近π的实数的全体B．善良的人C．某校高一所有聪明的同学D．某单位所有身高在1.7m以上的人2．下面有四个语句：①集合N*中最小的数是0；②－a∉N，则a∈N；③a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2；④x2＋1＝2x的解集中含有2个元素．其中正确语句的个数是()．A．0B．1C．2D．33．下列所给关系正确的个数是()．①π∈R；②3∉Q；③0∈N*；④|－4|∉N*.A．1B．2C．3D．44．已知x、y、z为非零实数，代数式x|x|＋y|y|＋z|z|＋|xyz|xyz的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()．A．0∉MB．2∈MC．－4∉MD．4∈M[来源:Z.xx.k.Com]5．满足“a∈A且4－a∈A”，a∈N且4－a∈N的有且只有2个元素的集合A的个数是()．A．0B．1C．2D．36．设集合M中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p________M，q________M.7．已知集合A中只含有1，a2两个元素，则实数a不能取的值为________．8．集合A中的元素y满足y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，则t的值为________．9．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．10．设1,0，x三个元素构成集合A，若x2∈A，求实数x的值．11．已知集合M中含有三个元素2，a，b，集合N中含有三个元素2a,2，b2，且M＝N，求a，b的值．12．(能力提升)设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？XK]高中数学能力生根校本课程必修一1一课一练（适应新课标人教版）第2页1.1.1（2）集合的含义与表示1．下列集合表示法正确的是()．A．{1,2,2}B．{全体实数}C．{有理数}D．{祖国的大河}2．集合M＝{(x，y)|xy0，x∈R，y∈R}是指()．A．第一象限内的点集B．第三象限内的点集C．第一、三象限内的点集D．第二、四象限内的点集[来源:Z#xx#k.Com]3．下列语句：①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)2＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4x5}可以用列举法表示．正确的是()．A．只有①和④B．只有②和③C．只有②D．以上语句都不对4．直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合为()．[来源:学§科§网Z§X§X§K]A．{0,1}B．{(0,1)}C.－12，0D.－12，05．集合A＝{y|y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}(A、B中x∈R，y∈R)．选项中元素与集合的关系都正确的是()．A．2∈A，且2∈BB．(1,2)∈A，且(1,2)∈BC．2∈A，且(3,10)∈B[xk.Com]D．(3,10)∈A，且2∈B6．集合A＝{a，b，(a，b)}含有________个元素．7．用列举法表示集合A＝x|x∈Z，86－x∈N＝________.8．已知集合{－1,0,1}与集合{0，a，b}相等，则a2010＋b2011的值等于________．9．设－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2＋ax＋3＝0}中所有元素之和为________．10．用另一种方法表示下列集合．(1){绝对值不大于2的整数}；(2){能被3整除，且小于10的正数}；(3){x|x＝|x|，x5且x∈Z}；(4){(x，y)|x＋y＝6，x∈N*，y∈N*}；[(5){－3，－1,1,3,5}．11．用适当的方法表示下列对象构成的集合．(1)绝对值不大于3的整数；(2)平面直角坐标系中不在第一、三象限内的点；(3)方程2x＋1＋|y－2|＝0的解．12．(能力提升)已知集合M＝{0,2,4}，定义集合P＝{x|x＝ab，a∈M，b∈M}，求集合P.高中数学能力生根校本课程必修一1一课一练（适应新课标人教版）第3页1.1.2集合间的基本关系1．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅A，则A≠∅.[来源:学科网ZXXK]其中正确的有()．A．0个B．1个C．2个D．3个[来源:学科网]2．如果A＝{x|x－1}，那么正确的结论是()．A．0⊆AB．AC．{0}∈AD．∅∈A3．集合A＝{x|0≤x3且x∈Z}的真子集的个数是()．A．5B．6C．7D．84．下列关系中正确的是________．①∅∈{0}；②∅{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．5．集合U、S、T、F的关系如图所示，下列关系错误的有________．①SU；②FT；③ST；④SF；⑤SF；⑥FU.6．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．[来源:学科网ZXXK]7．已知集合A＝x|x＝k3，k∈Z，B＝x|x＝k6，k∈Z，则()．A．ABB．BAC．A＝BD．A与B关系不确定8．满足{a}⊆Ma，b，c，d}的集合M共有()．A．6个B．7个C．8个D．15个9．设A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若BA，则a的值为________．[来源:学*科*网Z*X*X*K]10．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，那么a的取值是________．11．已知M＝{a－3,2a－1，a2＋1}，N＝{－2,4a－3,3a－1}，若M＝N，求实数a的值．12．(能力提升)已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)若x∈Z，求A的非空真子集的个数；(3)当x∈R时，若没有元素使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．高中数学能力生根校本课程必修一1一课一练（适应新课标人教版）第4页1.1.3（1）集合的基本运算（交集与并集）1．已知集合M＝{x|－3x≤5}，N＝{x|x－5或x5}，则M∪N等于()．A．{x|x－5或x－3}B．{x|－5x5}C．{x|－3x5}D．{x|x－3或x5}2．满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数是()．A．1B．2C．3D．43．设集合M＝{m∈Z|－3m2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N等于()．A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}4．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是()．[来源:Z_xx_k.Com]A．1B．2C．3D．45．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x＋1}，B＝{x|y＝x－1}，则A∩B＝()．A．{－2}B．{(－2，－3)}C．∅D．{－3}6．满足{0,1}∪A＝{0,1,2}的所有集合A是________．7．若集合P＝{x|x2＝1}，集合M＝{x|x2－2x－3＝0}，则P∩M＝________.8．设集合A＝{x|x－1}，B＝{x|－2x2}，则A∪B＝________.[来源:Z,xx,k.Com]9．集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∩B＝{1}，则a＝________.10．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.网]11．若A∩B＝A，A∪C＝C，B＝{0,1,2}，C＝{0,2,4}，写出满足上述条件的所有集合A.12．(能力提升)设U＝{1,2,3}，M，N是U的子集，若M∩N＝{1,3}，则称(M，N)为一个“理想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数(规定(M，N)与(N，M)不同)．高中数学能力生根校本课程必修一1一课一练（适应新课标人教版）第5页1.1.3（2）集合的基本运算（补集及综合运算）1．设全集U＝R，A＝{x|0≤x≤6}，则∁RA＝()．A．{0,1,2,3,4,5,6}B．{x|x0或x6}C．{x|0x6}D．{x|x≤0或x≥6}[来源:学科网ZXXK]2．已知全集U＝{2,5,8}，且∁UA＝{2}，则集合A的真子集个数为()．A．3B．4C．5D．63．若A为全体正实数的集合，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是()．A．A∩B＝{－2，－1}B．(∁RA)∪B＝{－2，－1,1}C．A∪B＝{1,2}D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}4．在如图中，用阴影表示出集合(∁UA)∩(∁UB)．5．已知U为全集，集合M、N是U的子集，若M∩N＝N，则()．A．(∁UM)⊇(∁UN)B．M⊆(∁UN)C．(∁UM)⊆(∁UN)D．M⊇(∁UN)6．已知集合A＝{x|xa}，B＝{x|1x2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是()．A．a≤2B．a1C．a≥2D．a27．已知集合A＝{3,4，m}，集合B＝{3,4}，若∁AB＝{5}，则实数m＝________.8．设全集U＝A∪B＝{x∈N*|0x10}，若A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.9．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.10．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则∁UA与∁UB的包含关系是________．11．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－1x≤3}，P＝{x|x≤0或x≥52}，(1)求A∩B；(2)求(∁UB)∪P；(3)求(A∩B)∩(∁UP)．12．(能力提升)已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|4x＋p0}，且B⊆∁UA，求实数p的取值范围．高中数学能力生根校本课程必修一1一课一练（适应新课标人教版）第6页1.2.1函数的概念1．下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是()．A．x＝y2＋1B．y＝2x2＋1C．x－2y＝6D．x＝y2．函数y＝1－x＋x的定义域是()．A．{x|x≥0}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1}∪{0}D．{x|0≤x≤1}[来源:学|科|网Z|X|X|K]3．与y＝|x|为相等函数的是()．A．y＝(x)2B．y＝x2C．y＝xx－xxD．y＝3x34．给出下列函数：①y＝x2－x＋2，x0；②y＝x2－x，x∈R；③y＝t2－t＋2，t∈R；④y＝t2－t＋2，t0.其中与函数y＝x2－x＋2，x∈R是相等函数的是________．5．如果函数f：A→B，其中A＝{－3，－2，－1,1,2,3,4}，对于任意a∈A，在B中都有唯一确定的|a|和它对应，则函数的值域为________．[来源:学科网]6．已知函数f(x)＝x2－4x＋5，f(a)＝10，求a的值．[来源:学§科§网]7．下列各组函数表示相等函数的是()．A．y＝x2－9x－3与y＝x＋3B．y＝x2－1与y＝x－1C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z8．设f(x)＝x2－1x2＋1，则ff12＝()．A．1B．－1C.35D．－359．y＝x＋4x＋2的定义域为________．:学#科#网Z#X#X#K]10．集合{x|－1≤x0或1x≤2}用区间表示为________．11．求函数y＝x＋26－2x－1的定义域，并用区间表示．12．(能力提升)若函数f(x)的定义域为[－2,1]，求g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域．高中数学能力生根校本课程必修一1一课一练（适应新课标人教版）