4-1电阻应变片构造及工作原理

第二篇电阻应变测量技术主要内容电阻应变片电阻应变测量技术简称为电测法。主要用于测量试件表面的线应变。电阻应变仪静态应变测量动态应变测量电阻应变计电阻应变计电阻应变仪，电桥电桥盒电测法的特点：1、优点：（1）灵敏度与精确度高（最小读数为一个微应变）；（2）实测；（3）易安装；（4）特殊环境（高温、高压、高频）；（5）自动化处理（由于输出的是电信号，容易实现自动化）。2、缺点：（1）点测（若分析应力在平面上的分布情况，需要大量的应变片）；（2）用于宏观测量（最小的应变片长约为0.2mm）。电阻应变测量系统电阻应变片——将构件的应变转换为电阻变化。电阻应变仪——将此电阻变化转换为电压（或电流）的变化，并进行放大。记录器——记录器把电压记录下来，并换算成应变。610§4-1电阻应变片的构造及工作原理实验表明：绝大多数金属丝受到拉伸时，电阻值会增大，缩短时电阻值会减少，这种电阻值随变形发生变化的现象，叫做电阻应变效应。一、金属丝的灵敏系数金属丝材的电阻应变效应曲线金属丝材在一定的变形范围内，电阻值的相对变化（电阻变化率）与其长度的相对变化（应变）之间保持线性关系。1、实验结果金属丝的电阻应变效应可用下面公式来表达：0KRRR——表示长为L的丝材的初始电阻。△R——表示丝材伸长△L后电阻的变化。K0的物理意义——每单位应变所造成的相对电阻变化。即金属丝电阻变化率对应变的灵敏程度-----简称为灵敏系数。2、公式的理论推导0KRR电阻定律：SLR——电阻率——导线长度——横截面积当导线有应变时，均有改变，但变化非常小，所以用上式的微分形式表示：SLSLR，，，2SLdSSdLSLddRSdSLdLdRdR设丝栅的横截面是圆，且直径为D241DSDdDdS2DdDSdS2yDdDxLdL对于单向应力状态：xyLdLDdDLdLdLdLLdLLdLdDdDLdLdRdR2122SLR00KKRdRxLdLdK210灵敏系数（1）与材料有关即与合金的成分、含杂质情况、加工成丝的工艺及热处理过程等有关。（2）与电阻率随应变的变化情况有关但电阻率到底依什么规律随应变发生变化，至今尚未圆满的解释。（3）各种材料的灵敏系数均由实验测定。0KLdLdLdLLdLLdLdDdDLdLdRdR2122应变片的构造很简单，把一根很细的具有高电阻率的金属丝绕成栅状，用胶水粘在上下两层薄纸之间，再焊上较粗的引出线，就成了常用的丝绕式应变片。12345丝绕式应变片1—覆盖层2—基底3—引出线4—粘结剂5—敏感栅二、电阻应变片的构造三、常用电阻应变片的类型1、丝绕式应变片：优点：价格便宜（约3-4角钱一片），容易安装。缺点：基底是纸基片，所以耐湿性差，需要干燥保存。横向效应系数大，当栅长L越小时，H将急剧增加。难以制成小栅长（一般不小于2mm），主要用于建筑工程上，由于建筑上一般是非均匀材料，应变片贴在石子上、钢筋上还是混凝土上其应变大不相同。2、短接式应变片：把几条金属丝按一定间距平行拉紧，然后按栅长大小横向焊接较粗的镀银铜线，在适当处切出若干断口，形成敏感栅的横向部分和引出线，再粘上胶膜基底经加温固化而成。优点：横向效应系数很小，可以忽略。缺点：由于内部焊点多和焊点处截面变化剧烈，因而这种应变片的疲劳寿命短。优点：栅长尺寸小，可达到0.2mm。散热性能好，因箔式应变片丝栅截面为矩形，故丝栅周表面积大，因而散热性能好。横向效应系数小，因敏感栅横向部分的间隙很小。基底是胶基片，所以耐湿性好，绝缘性好。便于成批生产，生产率高。缺点：价格较贵。3、箔式应变片：将应变合金扎制成厚度小于0.01mm的箔材，经一定热处理后，涂刷一层树脂，经聚合处理后形成基底。然后在未涂的一面用光刻腐蚀工艺得到敏感栅，焊上引出线，再涂一层表面保护。4、半导体应变片：半导体应变片的敏感栅只有一条，由单晶硅一类的半导体材料制成，粘上胶膜基底，装上内、外引出线即可。1—硅条，2—内引线3—基底，4—外引线优点：a、灵敏系数大比前三类应变片的灵敏系数大五十倍以上，当它承受轴向应力时，电阻率会发生明显的变化，从而造成电阻的变化。b、横向效应和机械滞后小SdSLdLdRdR半导体应变片的电阻变化率非常大，dEdLEKL)21(0由于半导体材料的压阻效应很大，以致上式中（1+2μ）一项可忽略——半导体应变片的灵敏系数ERRLEKL0LdLdK21020EKL缺点：a、半导体应变片的应用范围窄半导体应变片的灵敏系数仅在不大的应变范围内保持常数，而且在此范围之外，拉或压应变时的灵敏系数不同，所以应用范围窄。b、灵敏系数随温度而变化灵敏系数受温度的影响，随温度的增加而减少。5、应变花：将几个敏感栅制在同一基底上，敏感栅由于采取了特殊角布置方式，就形成了各种形式的多轴应变片或称为应变花。用应变花可测量同一点几个方向的应变及一点的主应变和主方向。花————三个敏感栅之间的夹角各为花————三个敏感栅之间的夹角各为06001200600120按应变片的方位可分为：直角应变花————二个敏感栅之间的夹角为花————三个敏感栅之间的夹角各为045090045四、应变片的灵敏系数用应变片进行应变测量时，应变片中金属丝需要一定的电压，为了防止电流太大，产生发热及熔断等现象，要求金属丝有一定的长度，以获得较大的初始电阻。但在测量构件的应变时，又要求尽可能缩短应变片的长度，接近于真实“一点”的应变。这两者之间出现矛盾，为了满足两方面的需要，把应变片做成栅状（称为敏感栅）。一般应变片的灵敏系数由制造厂家实验测量，称为应变片的标定。厂家采用抽样方法，在每一批相同条件下生产的应变片中抽出1%样品进行实验，取其平均值作为这一批应变片的灵敏系数。实验过程：（1）抽样；（2）应变片的安装；将样品安装于简支梁中间截面的上、下表面，并使应变片的栅长方向与梁的轴线方向重合，当梁受载后，在纯弯区域内，梁的上下表面是一个单向应力状态。（3）值的测定：沿梁轴线方向安装一个三点挠度计，当梁受力变形后，挠度计上千分表的读数f与梁的轴向应变有如下关系：xx2lhfx由变形的对称性可看出，跨度中点截面的转角为零，挠曲线在跨度中点处的切线是水平的，所以梁可看作长为，自由端受集中力偶的悬臂梁，由材料力学可知：EIMlf22在纯弯区域内，梁轴线变形后的曲率：EIM1梁跨度中间截面上、下表面处的应变：2max22/lhfEIMhhyx梁自由端的挠度：（4）值的测定；将安装在梁上的应变片作为工作片和另外一个补偿片接入电阻应变仪中，把应变仪上的灵敏系数刻度盘转到上，应变仪可测出，则可得：仪仪仪2KRR（5）计算：xRRK/2仪K仪nixRRnK10/1lRR五、应变片的横向效应系数及其影响横向效应系数是衡量应变片好坏的另一个重要指标。横向应变将影响到测量数据，所以横向应变越小越好，最好是零。1、定义：横向效应系数是在单向应变状态中，应变片沿栅宽和栅长方向电阻变化率之比。LBRRRRHH值的实验测定：在单向应变状态中分别贴两个相互垂直的应变片，试件沿x轴方向刚度较小，较易变形，沿y轴方向刚度较大，变形很小，所以可认为在工作区为单向应变状态。1000x2yBRR——2片沿x轴方向的电阻变化率。LRR——1片沿x轴方向的电阻变化率。2、丝绕式应变片横向效应系数的公式推导将两枚应变片相互垂直地安装在单向应变场内，且应变片轴线与应变x平行或垂直。12RRRRRRRRHLB1000x2y设应变片丝栅每单位长度的电阻值为ζ。第1片应变片：栅长L有n条，初始电阻为。电阻改变量。nLRLxLKnLR0设弯头部分是半径为r的半圆弧，有n-1个弯头，初始电阻为。求（n-1）个弯头电阻的改变量rnRr10KRR00yx（1）求微段rdθ上的电阻改变量当dθ极小时，可用过A点的一段切线代替rdθ，过A点的一段切线与x轴之间的夹角为θ，这段丝栅承受的应变为：2cos2cos21212cos2121xxxyxyxrdθ微段上电阻的改变量为：200cosxrdKrdRKR（2）一个弯头电阻的改变量22sin412coscos0000202001xxxxrKrKrdKrKrdR00yx0KRR（3）（n-1）个弯头电阻的改变量为：210xrKrnR第2片应变片：栅长L有n条，初始电阻为，电阻改变量。n-1个弯头，初始电阻为。求（n-1）个弯头电阻的改变量nLRL0LRrnRr1（1）求微段rdθ上的电阻改变量当dθ极小时，可用过A点的一段切线代替rdθ，过A点切线与x轴之间的夹角为这段丝栅承受的应变为：09020sin2cos2121902cos2121xxxyxyx00yx（2）一个弯头电阻的改变量为：22sin412sin0000201xxxrKrKrdKrR（3）（n-1）个弯头电阻的改变量为：210xrKrnR200sinxrdKrdRKR横向效应系数H的计算第1片：xLxrKnLRKrnR0021第2片：0210LxrRKrnRrdθ微段上电阻的改变量为：——弯头——弯头——直线段——直线段00yxrnnLrnKrnKnLKrnRRRRRRHxxxrLrL121212100012当栅长L越大而弯头半径r越小时，横向效应系数H值就越小。xLxrKnLRKrnR0021第1片：第2片：0210LxrRKrnR00yx2、横向效应系数对测量值的影响（a）敏感栅的电阻变化率RR为了求解一般平面应变状态下应变片的灵敏系数，首先求解敏感栅的电阻变化率。设在应变测量时，构件表面处于二向应变状态，且主应变、主应变方向分别取为、方向。12oxoy（1）、一般平面应变状态下应变片的灵敏系数一枚丝绕式应变片与x轴的夹角为α，沿其栅长与栅宽方向的应变记为和。敏感栅电阻变化可按直线部分和弯头部分分别考虑。LB0KRRLLLKnLRKR00直线部分电阻变化为：弯头部分的电阻变化如图（b）将一个弯头放大，设弯头可当作半圆弧，半径为r。求微段rdθ的电阻变化当dθ极小时，用过A点的一段切线代替rdθ，它与x轴的夹角（α+θ）0KRRrdθ段丝栅的应变为：2cos21212121rdθ段丝栅的电阻变化为：00KrdRKRrd一个半圆弧的电阻变化为：dKrdKrRr0212100012cos21BLKrKr02102121上式利用了弹性力学公式：BL21（n-1）半圆弧的电阻变化为：BLrKrnR0121敏感栅的电阻变化率为：rnnLrnnLKRRRRRBLLrL11210