高中数学选择、填空题专项训练(11-20)

综合小测11-201综合小测11一、选择题1．已知a＞b＞0，全集为R，集合}2|{baxbxE，}|{axabxF，}|{abxbxM，则有（）A．EM（FR）B．M（ER）FC．FEMD．FEM2．已知实数a，b均不为零，tansincoscossinbaba，且6π，则ab等于（）A．3B．33C．3D．333．已知函数)(xfy的图像关于点（-1，0）对称，且当x（0，＋∞）时，xxf1)(，则当x（-∞，-2）时)(xf的解析式为（）A．x1B．21xC．21xD．x214．已知是第三象限角，m|cos|，且02cos2sin，则2cos等于（）A．21mB．21mC．21mD．21m5．（理）已知抛物线xy42上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（）A．（2，5）B．（-2，5）C．（5，-2）D．（5，2）（文）过抛物线)0(22ppxy的焦点作直线交抛物线于1(xP，)1y、2(xQ，)2y两点，若pxx321，则||PQ等于（）A．4pB．5pC．6pD．8p6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A．当c⊥时，若c⊥，则∥B．当b时，若b⊥，则C．当b，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当b，且c时，若c∥，则b∥c7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：①a·b＝0；②a＋b＝a-b；③|a＋b|＝|a-b|；④|a|2＋|b|2＝(a＋b2)；⑤（a＋b）·（a-b）＝0．其中正确的式子有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．已知数列}{na的前n项和为)15(21nnSn，Nn，现从前m项：1a，2a，…，ma中抽出一项（不是1a，也不是ma），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（）A．第6项B．第8项C．第12项D．第15项综合小测11-2029．已知双曲线12222byax（a＞0，b＞0）的两个焦点为1F、2F，点A在双曲线第一象限的图象上，若△21FAF的面积为1，且21tan21FAF，2tan12FAF，则双曲线方程为（）A．1351222yxB．1312522yxC．1512322yxD．1125322yx10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（）A．1212B．242C．123D．24311．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A．38C种B．38A种C．39C种D．311C种（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（）A．6种B．8种C．12种D．16种12．已知)(xf是定义在R上的偶函数，且对任意Rx，都有)3()1(xfxf，当x[4，6]时，12)(xxf，则函数)(xf在区间[-2，0]上的反函数)(1xf的值)19(1f为（）A．15log2B．3log232C．3log52D．3log212二、填空题13．（理）已知复数iz31，122iz，则复数421zzi的虚部等于________．（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．14．若实数a，b均不为零，且)0(12xxxba，则9)2(baxx展开式中的常数项等于________．15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续_____小时．16．给出下列4个命题：①函数maxxxxf||)(是奇函数的充要条件是m＝0：②若函数)1lg()(axxf的定义域是}1|{xx，则1a；③若2log2logba，则1limnnnnnbaba（其中Nn）；④圆0541022yxyx上任意点M关于直线25ayax的对称点，M也在该圆上．填上所有正确命题的序号是________．综合小测11-203综合小测12一、选择题1．满足条件M{0，1，2}的集合共有（）A．3个B．6个C．7个D．8个2．（文）等差数列}{na中，若39741aaa，27963aaa，则前9项的和9S等于（）A．66B．99C．144D．297（理）复数iZ31，iZ12，则21ZZZ的复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数)1(log2xy的反函数图像是（）ABCD4．已知函数)cos()sin()(xxxf为奇函数，则的一个取值为（）A．0B．4πC．2πD．π5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（）A．48210AC种B．5919AC种C．5918AC种D．5818AC种6．函数5123223xxxy在[0，3]上的最大值、最小值分别是（）A．5，-15B．5，-4C．-4，-15D．5，-167．（文）已知9)222(x展开式的第7项为421，则实数x的值是（）A．31B．-3C．41D．4（理）已知)()222(9Rxx展开式的第7项为421，则)(lim2nnxxx的值为A．43B．41C．43D．418．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是（）A．π100B．π300C．π3100D．π34009．给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l⊥平面；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；④“直线a∥平面”的综合小测11-204必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”．其中正确命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个10．若0＜a＜1，且函数|log|)(xxfa，则下列各式中成立的是（）A．)41()31()2(fffB．)31()2()41(fffC．)41()2()31(fffD．)2()31()41(fff11．如果直线y＝kx＋1与圆0422mykxyx交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组：0001ymykxykx表示的平面区域的面积是（）A．41B．21C．1D．212．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（）A．4000人B．10000人C．15000人D．20000人二、填空题13．已知：＝2，＝2，a与b的夹角为45°，要使ab与a垂直，则=__________．14．若圆锥曲线15222kykx的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________．15．定义符号函数0,10,001sgnxxxx，，则不等式：xxxsgn)12(2的解集是____________．16．若数列}{na)(*Nn是等差数列，则有数列)(*21Nnnaaabnn也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{nc是等比数列，且)(0*Nncn，则有nd__________)(*Nn也是等比数列．综合小测11-205综合小测13一、选择题1．（文）已知命题甲为x＞0；命题乙为0||x，那么甲是乙的（）（理）已知两条直线1l∶ax＋by＋c＝0，直线2l∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线21//ll的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（文）下列函数中，周期为π的奇函数是（）A．xxycossinB．xy2sinC．xy2tanD．xxy2cos2sin（理）方程tytxsin6π（t是参数，Rt）表示的曲线的对称轴的方程是（）A．)Z(3ππ2kkxB．)Z(3π2πkkxC．)Z(6ππ2kkxD．)Z(6ππkkx3．在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：①直线OC与直线BA平行；②；③；④．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A．1∶3B．1∶9C．1∶33D．1∶)133(（理）已知数列}{na的通项公式是1bnanan，其中a、b均为正常数，那么na与1na的大小关系是（）A．1nnaaB．1nnaaC．1nnaaD．与n的取值相关5．（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（）A．3444AAB．3344AAC．3544CAD．3544AA（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1市场供给量单价（元/kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表2市场需求量单价（元/kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580综合小测11-206根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（）A.（2.3，2.6）内B．（2.4，2.6）内C．（2.6，2.8）内D．（2.8，2.9）内6．椭圆122myx的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．41B．21C．2D．47．若曲线xxxf4)(在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（）A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，0）D．（-1，0）8．已知函数)(xfy是R上的偶函数，且在（-∞，]0上是减函数，若)2()(faf，则实数a的取值范围是（）A．a≤2B．a≤-2或a≥2C．a≥-2D．-2≤a≤29．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（）A．60°B．45°C．0°D．120°10．圆心在抛物线)0(22yxy上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（）A．041222yxyxB．01222yxyxC．01222yxyxD．041222yxyx11．双曲线的虚轴长为4，离心率26e，1F、2F分别是它的左、右焦点，若过1F的直线与双曲线的右支交于A、B两点，且||AB是||2AF的等差中项，则||AB等于（）A．28B．24C．22D．8．12．在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（）A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题13．若nS是数列}{na的前n项的和，2nSn，则765aaa