等差等比数列练习题及答案

1等差、等比数列练习一、选择题1、等差数列na中，10120S，那么110aa（）A.12B.24C.36D.482、已知等差数列na，219nan，那么这个数列的前n项和ns（）A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数3、已知等差数列na的公差12d，8010042aaa，那么100SA．80B．120C．135D．160．4、已知等差数列na中，6012952aaaa，那么13SA．390B．195C．180D．1205、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（）A.0B.90C.180D.3606、等差数列na的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为()A.130B.170C.210D.2607、在等差数列na中，62a，68a，若数列na的前n项和为nS，则（）A.54SSB.54SSC.56SSD.56SS8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（）A.13B.12C.11D.109、已知某数列前n项之和3n为，且前n个偶数项的和为)34(2nn，则前n个奇数项的和为（）A．)1(32nnB．)34(2nnC．23nD．321n10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（）A．6B．8C．10D．12二．填空题1、等差数列na中，若638aaa，则9s.2、等差数列na中，若232nSnn，则公差d.3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是24、已知等差数列{}na的公差是正整数，且a4,126473aaa，则前10项的和S10=5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为252，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是*6、两个等差数列na和nb的前n项和分别为nS和nT，若337nnTSnn，则88ab.2、设等差数列na的前n项和为nS，已知312a，12S0，13S0，①求公差d的取值范围；②1212,,,SSS中哪一个值最大？并说明理由.3、己知}{na为等差数列，122,3aa，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？一、选择题1.(2009年广东卷文)已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=A.21B.22C.2D.22、如果1,,,,9abc成等比数列，那么（）A、3,9bacB、3,9bacC、3,9bacD、3,9bac3、若数列na的通项公式是1021),23()1(aaanann则（A）15（B）12（C）D）4.设{na}为等差数列，公差d=-2，nS为其前n项和.若1011SS，则1a=（）A.18B.20C.22D.245.（2008四川）已知等比数列na中21a，则其前3项的和3S的取值范围是()A.,1B.,01,C.3,D.,13,6.（2008福建)设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为()A.63B.64C.127D.1287.（2007重庆）在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）A．2B．3C．4D．838．若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为A．2B．4C．8D．169．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（A）3×44（B）3×44+1（C）44（D）44+110.(2007湖南)在等比数列{}na（nN*）中，若11a，418a，则该数列的前10项和为（）A．4122B．2122C．10122D．1112212.（2008浙江）已知na是等比数列，41252aa，，则13221nnaaaaaa=（）A.16（n41）B.6（n21）C.332（n41）D.332（n21）二、填空题：三、13.（2009浙江理）设等比数列{}na的公比12q，前n项和为nS，则44Sa．14.（2009全国卷Ⅱ文）设等比数列{na}的前n项和为ns。若3614,1ssa，则4a=解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，由3614,1ssa得q3=3故a4=a1q3=315.(2007全国I)等比数列na的前n项和为nS，已知1S，22S，33S成等差数列，则na的公比为．16.已知等差数列}{na的公差0d，且931,,aaa成等比数列，则1042931aaaaaa的值为．18：①已知等比数列na，1231237,8aaaaaa，则na②已知数列na是等比数列，且210,30mmSS，则3mS=③在等比数列na中，公比2q，前99项的和9956S，则36999aaaa④在等比数列na中，若394,1aa，则6a；若3114,1aa，则7a⑤在等比数列na中，5615160,aaaaaab，则2526aa4参考答案一、1-5BACBC6-10CBABA二、1、02、63、16504、-105、36、6三．．2、①∵121126767713113712()6()002130()1302SaaaaaaaSaaa,∴111211060212adadad解得,2437d,②由67700aaa6700aa,又∵2437d∴na是递减数列,∴1212,,,SSS中6S最大.3、解：设新数列为,4,)1(,3,2,1512511dbbdnbbababbnn有根据则即3=2+4d，∴14d，∴172(1)44nnbn1(43)7(1)114nnaann又，∴43nnab即原数列的第n项为新数列的第4n－3项．（1）当n=12时，4n－3=4×12－3=45，故原数列的第12项为新数列的第45项；（2）由4n－3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。1B3—10ABDCABABC1315143151/31613/16解：①212328aaaa∴22a∴1311335144aaaaaa或1341aa当1231,2,4aaa时，12,2nnqa当1234,2,1aaa时，111,422nnqa②2232370mmmmmmSSSSSS③设114797225898336999baaaabaaaabaaaa则1223,bqbbqb，且12356bbb∴21156bqq即1568124b∴23132bbq④2639aaa62a27311aaa72a（-2舍去）∵当72a时，447340aaqq⑤1015162526561516aaaaqaaaa∴221516252656aabaaaaa