高二数学暑假作业19附答案

假期作业（5）1．已知函数xxfx21log2)(，且实数abc0满足，若实数是函数=的一个零点，那么下列不等式中不可能．．．成立的是（）A.B.C.D.2．函数2212fxxax在区间,5上为减函数，则实数a的取值范围是A.,4B.4,C.,4D.4,（）3．直角三角形ABC的两条直角边1,3.BCAC,AB两点分别在x轴、y轴的正半轴（含原点）上滑动，,PQ分别为,ACBC的中点.则OPOQ的最大值是（）A.1B.2C.3D.234．函数sinfxAx（其中A＞0,2）的图象如图所示，为了得到fx图象，则只需将sin2gxx的图象（）A.向右平移6个长度单位B.向左平移6个长度单位C.向右平移3个长度单位D.向左平移3个长度单位5．已知函数2sin(0π)fxx是偶函数，则π2cos23等于A.3B.1C.3D.1（）6．为了得到函数π3sin(2+5yx）的图象，只要把函数xysin3的图象上所有的点（）A.横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移π10个单位长度B.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移π10个单位长度C.向右平移π5个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）D.向左平移π5个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）7．已知向量a，b的夹角为2π3，且3,4a，2b，则2ab（）A.23B.2C.221D.848．已知,Ruv,定义运算*1,uvuv设cossin,cossin1,uv则当π2π43时，*v是的值域为A.13,22B.1,02C.0,4D.312,29．将函数πsin22fxx的图象向右平移π4个单位后得到函数gx，则gx具有性质A.最大值为1，图象关于直线π2x对称B.在π0,4上单调递减，为奇函数（）C.在3ππ,88上单调递增，为偶函数D.周期为π，图象关于点3π,08对称10．如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A.210B.6C.33D.2511．在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝()A.51B.95C.35D.112．各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为A.B.C.D.或()13．设函数，则()A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数14．数列中，，以后各项由公式给出，则()A.B.C.D.15．如图，正方体中，分别是的中点，是正方形的中心，则空间四边形在该正方体各面上的正投影不可能是()A.B.C.D.16．已知数列na满足*113031nnnaaanNa，，则20a（）A．0B．3C．3D．3217．如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20nmile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为()A.nmile/hB.nmile/hC.nmile/hD.nmile/h18．在ABC中，若满足coscosaAbB，则ABC的形状为（）A.等腰三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形19．已知直线0AxByC不经过第一象限，且A，B，C均不为零，则有A．0CB．0CC．0BCD．0BC（）20．过点(2,1)P且被圆22240xyxy截得弦长最长的直线l的方程为（）．A．350xyB．370xyC．350xyD．350xy21．函数2ln28fxxx的单调递增区间是_________。22．已知33442232,,log323abc，则,,abc从小到大用“﹤”号排列为________.23．已知π1cos43，则3πcos4的值为_________．24．设函数sinyxππ(0,,)22的最小正周期为π，且其图象关于直线π12x对称，则在下面四个结论：①图象关于点π,04对称；②图象关于点π,03对称，③在π0,6上是增函数中，所有正确结论的编号为________.25．如果直线220axy与直线320xy平行，那么系数a等于__________．26．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的侧面积是__________．27.已知{}na为等差数列，nS为其前n项和，若35,1101Sa，则20a_______.28．已知nS为数列}{na的前n项和，13nnSSnN，，11a，则2018a________.填空题：21、___________。22、__________。23、___________。24、_________。25、___________。26、_____________。27、___________。28、_________。29．已知x的方程x2+(m+3)x+3=0的两个不等实根都大于1,求实数m的取值范围.30．已知函数sinfxAxB（0A，0）的一系列对应值如表：（1）根据表格提供的数据求函数fx的一个解析式；（2）根据（1）的结果：①当π0,3x时，方程3fxm恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；②若，是锐角三角形的两个内角，试比较sinf与cosf的大小．31．已知数列的前n项和为，且（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和.假期作业（5）答案一、单选题1．【答案】D【解析】是定义域上的增函数，所以时，，时，，对于D选项，可得，故不成立。2．【答案】A【解析】二次函数对称轴为，在区间上为减函数，所以，故选A.3．【答案】B【解析】试题分析：设AB的中点为E，则由题意可得OE=AB=1，=（），利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义化简为，故当时，最大为2，从而得到结果.解：设AB的中点为E，则由题意可得OE=AB=1，=（），∵=+=+，=+=+，∴=（+）•（+）=++•+．由于OA⊥OB，AC⊥BC，∴=0，=0。∴=+•=+=﹣+﹣=+=（）•=，故当共线时，即时，最大为2=2×1=2，故选B．4．【答案】B【解析】试题分析：由图可知,,所以．因为为五点作图的第三个点,所以．所以．所以只需将函数的图像向左平移个单位．故B正确．5．【答案】B【解析】因为函数是偶函数，所以，，故选B.6．【答案】A【解析】在纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍得到函数的图象，再把所得图象所有的点向左平移个单位长度得到的图象，故选A.7．【答案】C【解析】，所以，故选C．8．【答案】A【解析】，，故选A.9．【答案】B【解析】由题意得，，A：最大值为1正确，而，不关于直线对称，故A错误；B：当时，，满足单调递减，显然也是奇函数，故B正确；C：当时，，不满足单调递增，也不满足偶函数，故C错误；D：周期，，故不关于点对称，故选B．10．【答案】A【解析】试题分析：由题意知点关于直线的对称点为，关于轴的对称点为，则光线所经过的路程为．故选A．11.B由正弦定理得，故选B．12.C根据题意有，即，因为数列各项都是正数，所以，而，故选C.13.A，从而可以确定函数在上单调增，在上单调减，所以函数有最大值，故选A.14.C根据，可以确定出当时，，所以，所以，故选C.15.B光线由上向下照射可以得到A的投影，光线由面照射，可以得到C的投影，光线由侧面照射可以得到D的投影，只有B不可以得到，故选B.16.B由题意得，所以，故此数列的周期为，所以．17.B由题意可知：，与正东方向的夹角为，与正东方向的夹角为，，中利用正弦定理可得货轮的速度，故选18.D在中，,由正弦定理，得，，或，或，为等腰或直角三角形，故选C.19.C∵直线不经过第一象限，且，，均不为零，∴，，即，．故选．20.A依题意可知过点和圆心的直线被圆截得的弦长最长，整理圆的方程得，圆心坐标为，此时直线的斜率为，∴过点和圆心的直线方程为，即．故选．二、填空题21．【答案】【解析】设，或为增函数，在为增函数，根据复合函数单调性“同增异减”可知：函数的单调递增区间是.22．【答案】【解析】因为幂函数在单调递增，且，所以，即.又，又因为对数函数在单调递减，所以，因此，故答案为.23．【答案】【解析】，故为.24．【答案】②因为函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，那么w=2,,那么可知①图象关于点对称；不成立，②图象关于点对称，成立③在上是增函数，不满足题意，故答案.②25.若直线与直线平行，则，解得．26.若圆锥的轴截面是等边三角形，且其面积为，则该圆锥的底面积半径是，母线长为，故该圆锥的侧面积．27.1828、先求再得三、解答题29．【答案】试题解析：设的方程的两个实根为,设,则30．【答案】（1）；（2）；.【解析】（1）设的最小正周期为，则由表格可得，再根据，解得，故，又当时，，，即（），即（），取，得，因此，；……………（4分）（2）①由已知，，，由图知，若在上有两个不同的解，则方程在时恰好有两个不同的解，则，即实数的取值范围是．……………（8分）②、是锐角三角形的两个内角，，即，又在上单调递增，，即且，，再由得，在上单调递增，故在上单调递增．因此．…………………………………（12分）31.解：（I）当时当时即是以1为首项，2为公比的等比数列又（II）由（I）知