北师大版七年级数学下册_第5章_生活中的轴对称_5.3_简单的轴对称图形3

1.等腰三角形对称轴的性质：顶角的平分线底边上的中线底边上的高“三线合一”2.线段对称轴的性质：对称轴垂直平分线段对称轴上任一点到线段两端点的距离相等在纸上随意画一个角，然后不利用量角器等工具，能否把纸上的一个角分成两个相等的角？AOBC折痕与这个角有何关系？对折角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。结论：AOB（1）在∠AOB的角平分线上任意取一点C；（2）分别折出过点C与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D、E；（3）将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？CDECE=CDC’（4）如果改变点C的位置呢，CD与CE还相等么？角的平分线上的点到角的两边的距离相等。已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E。求证：PD=PE证明：DPEAOBCPEPDAASPOEPODPOPOPOEPODPEOPDOPEOPDOOBPEOAPD）（，OABCEDP如图，OC平分∠AOB，PD⊥AO，PE⊥OB，PD与PE相等吗？等这个角的两边的距离相角的平分线上的点到平分PEPDAOBOC×等这个角的两边的距离相角的平分线上的点到，PEPDOBPEAOPD解：×等这个角的两边的距离相角的平分线上的点到，平分PEPDOBPEAOPDAOBOC√不必再证全等说明这是角平分线说明垂直关系OABCEDP如图，OC平分∠AOB，PD⊥AO，PE⊥OB，PD与PE相等吗？解：2、分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于C。21用尺规作∠AOB的平分线ABMNC作法：1、以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N。3、作射线OC。则射线OC为所求。O如图：∵OC是∠AOB的平分线，又________________∴PD=PE()PD⊥OA，PE⊥OBBOACDPE在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ABCDE等这个角的两边的距离相角的平分线上的点到，平分DCDEBCDCABDEABCBD解：相等理由如下如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA、PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，求PE的长。ADOBEPC等这个角的两边的距离相角的平分线上的点到，平分cmPEPDOBPEOAPDAOBOC4解：在△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB，且BC=8、BD=5，求点D到AB的距离是多少？ABCDE35890BDBCDCDEBDBCDCDEABDECCABAD，等这个角的两边的距离相角的平分线上的点到，，平分解：过D作DE⊥AB交AB于点E1、“作已知角的平分线”的尺规作图法2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。•P127习题5.5第1题