实验1：测定匀变速直线运动的加速度

实验一：研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度（含练习使用打点计时器）实验原理1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），纸带上的点表示的是与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离，若2132........sssss恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。右图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后（每隔5个间隔点）取一个计数点A、B、C、D…。测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3…利用打下的纸带可以：求任一计数点对应的即时速度v：2Tss1)(nnvvn；如Tssvc232(其中T=5×0.02s=0.1s）3．由纸带求物体运动加速度的方法：(1)利用上图中任意相邻的两段位移求a：如223Tssa(2)用“逐差法”求加速度：即根据2415263s3sssssaT（T为相邻两计数点间的时间间隔）求3aaaa3Ts-sa;3Ts-sa;3Ts-sa32123632252214123216549Tssssssa再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度。(3)用v-t图法：即先根据2Tss1)(nnnv；求出打第n点时纸带的瞬时速度，再求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如图的v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。[实验器材]小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺等。实验步骤1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。t/s0T2T3T4T5T6Tv/(ms-1)2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作v-t图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。注意事项1．纸带打完后及时断开电源。2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜。3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个（即每隔5个时间间隔取一个计数点），是为求加速度时便于计算。4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。所取的计数点要能保证至少有两位有效数字测加速度和瞬时速度的几种经典方法1.秒表，刻度尺22122ssatat，偶然误差大2.光电门。2221()()2bbttas，b是挡光宽度（窄好），s是两次挡光距离间隔（宽好），2t第二次挡光时间，1t第一次挡光时间3.打点计时器，逐差法，4561232()()9ssssssaT减少偶然误差的影响（奇数个数时舍头保尾）4.打点计时器，平均速度法，2012svtat，两边同时除以t，012svatt，做stt图，斜率二倍是加速度，纵轴截距是初速。5用v-t图法：即先根据2Tss1)(nnnv；求出打第n点时纸带的瞬时速度，再求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如图的v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。例1、（2009广东理科基础）．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图8所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（）A．实验时应先放开纸带再接通电源B．(S6一S1)等于(S2一S1)的6倍C．从纸带可求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0．02st/s0T2T3T4T5T6Tv/(ms-1)【读题分析】了解打点计时器实验的装置和工作原理;纸带匀变速直线运动，相邻的时间间隔位移之差相等;根据中间时刻速度等于一段过程中的平均速度可求出某点的瞬时速度;由频率可计算两基数点间的时间【答案】C【解题过程】：A、实验时，如果先放开纸带，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故A错误．B、根据运动学公式△x=at2得，S6-S1=5at2，S2-S1=at2，所以（S6-S1）等于（S2-S1）的5倍．故B错误．C、根据中间时刻速度等于一段过程中的平均速度可求出某点的瞬时速度得TsstxvACACB232故C正确．D、相邻两个计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s，故D错误．故选C．【要点总结】本题的关键是打点计时器的使用步骤及匀变速直线运动的规律应用【学生笔记】（1）使用打点计时器时，先接通电源再释放纸带（2）对做匀变速直线运动的物体有2)(aTnmxxnm（3）根据中间时刻速度等于一段过程中的平均速度可求出某点的瞬时速度2Tss1)(nnvvn（4）每隔四各点选取一个计数点，则相邻两计数点间时间间隔为0.1s【难易程度】易2（2010重庆）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是22图1所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：AS=16.6mmBS=126.5mmDS=624.5mm若无法再做实验，可由以上信息推知：①相邻两计数点的时间间隔为__________S②打C点时物体的速度大小为____________m/s(取2位有效数字)③物体的加速度大小为__________(用AS、BS、CS、DS和f表示)【读题分析】纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度【答案】①0.1；②2.5；③75)23(2fsssABD【解题过程】①打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为：5T=0.1s．②根据间的平均速度等于点的速度得vc=2/5.22smTxAD③匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大，即△x=aT2，所以有：xBC=xAB+aT2，xCD=xBC+aT2=xAB+2aT2，xBD=2xAB+3aT2，所以：75)23(3T)s-2(s-)s-(s22ABBDfsssaABD【要点总结】注意单位的换算和有效数字的保留，能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，熟练应用匀变速直线运动运动的规律解决实验问题【学生笔记】（1）每隔四各点选取一个计数点，则相邻两计数点间时间间隔为0.1s（2）根据中间时刻速度等于一段过程中的平均速度可求出某点的瞬时速度2Tss1)(nnvvn（3）计算时注意单位的换算和有效数字的保留【难易程度】中3（2011上海）(5分)为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间1t和2t，则小车加速度a。(2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是()(A)增大两挡光片宽度b(B)减小两挡光片宽度b(C)增大两挡光片间距d(D)减小两挡光片间距d【读题分析】（1）光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替即v＝vd，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．（2）根据极限逼近思想用平均速度代替瞬时速度，则b要小；另外A、B点越远，相对误差越小．【答案】（1）])(1)(1[221222ttdb（2）BC【解题过程】（1）挡光片经过A，B两点，由于时间较短，可用平均速度代替瞬时速度，则小车经过A、B两点的瞬时速度分别为：21,tbvtbvBA根据速度-位移关系公式有：])(1)(1[222122222ttdbdvvaAB(2)b越小，所测的平均速度越接近瞬时速度，d越大初速度、与末速度差距越大，速度平方差越大，相对误差越小．【要点总结】本题应掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理，正确进行误差分析【学生笔记】对于用光电门测加速度的实验2221()()2bbttas，b是挡光宽度（窄好），s是两次挡光距离间隔（宽好），2t第二次挡光时间，1t第一次挡光时间【难易程度】易4（07北京理综）某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：a．安装好实验器材。b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2……6点所示。打点计时器小车纸带接电源c．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3……S6。d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。e．分别计算出S1、S2、S3……S6与对应时间的比值36121236SSSStttt、、……。f．以St为纵坐标、t为横坐标，标出St与对应时间t的坐标点，划出St—t图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有和。（填选项代号）A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平F．重锤②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则S2＝cm，S5＝cm。③该同学在右图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出St—t图。④根据St—t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝m/s；它在斜面上运动的加速度a＝m/s2。【读题分析】（1）根据实验原理和实验目的可知道具体的实验器材．（2）注意刻度尺的使用和读数，读数时注意要进行估读．（3）画出图象，根据第2和第5个计数点所对应的时间即可找到其所对应的坐标．（4）写出St—t图线的函数关系式，明确纵轴截距以及斜率的含义，即可正确解答本题．【答案】（1）A，C（2）2.98，13.20（3）如图（4）0.18，2.50【解题过程】（1）打点计时器使用的是交流电源，因此本实验中缺少电源，同时实验中需要测量小车前进的位移，因此需要刻度尺．01cm2345678910111213141516171819200123456S1S2S3S4S5S601cm2313012557015202520103040506010800St/cm·s－1故答案为：A，C．（2）根据图可读出刻度尺的读数为：2.98cm．注意要进行估读．故答案为：（2.97-2.99）．（3）利用描点法画出的St—t图如下所示：根据第2个计数点时间为8×10-2s，第5个计数点时间为20×10-2s，结合图象可知与2、5两个计数点对应的坐标分别为（8，37.1）、（20，65.9）．故答案为：（8，37.1）、（20，65.9）（4）根据匀变速直线运动的位移公式：2021attvs，可得atvts210，所以在