北师大版七年级数学下册期中考试(含答案)

北师大版七年级数学下册期中考试数学试题时间：100分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）（A）2a2＋3a2＝5a4（B）（2a2）3＝8a5（C）2a2（－a3）＝－2a5（D）6a2m÷2am＝3a2．下列说法中正确的是（）（A）有且只有一条直线垂直于已知直线．（B）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．（C）经过一点有且只有一条直线平行于已知直线．（D）直线a外一点P与直线a上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点P到直线a的距离是3cm．3．为了应用平方差公式计算（a－b＋c）（a＋b－c）必须先适当变形，下列变形中，正确的是（）（A）[（a＋c）－b][（a＋c）＋b]（B）[（a－b）＋c][（a＋b）－c]（C）[（b＋c）－a][（b－c）＋a]（D）[a－（b－c）][a＋（b－c）]4．下列说法错误的是（）（A）近似数0.8与0.80表示的意义不同（B）近似数0.2000精确到万分位（C）3.450×104是精确到十位的近似数（D）49554精确到万位是490005．若x2－3ax＋9是完全平方式，那么a的值是（）（A）2（B）±2（C）3（D）±36．如图所示，要得到DE∥BC，则需要的条件是（）ABCDEFG（A）CD⊥AB，GF⊥AB（B）∠DCE＋∠DEC＝180°（C）∠EDC＝∠DCB（D）∠BGF＝∠DCB7．若（x－1）（x＋3）＝x2＋mx＋n，则m、n的值分别为（）（A）m＝1，n＝3（B）m＝4，n＝5（C）m＝2，n＝－3（D）m＝－2，n＝38．在02267,56,43三个数中，最大的是（）（A）243（B）256（C）067（D）不能确定9．有100张已编号的卡片（从1号到100号），从中任取一张号码是5的倍数的概率是（）（A）50%（B）20%（C）10%（D）5%10．地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天转动通过的路程约是（）（A）0.264×107千米（B）2.64×106千米（C）26.4×105千米（D）264×104千米11．如图，AB∥CD，如果∠DHG＝2∠AGE，则∠DHG等于（）ABCDEFGH（A）60°（B）90°（C）120°（D）150°12．如图，∠AOB是平角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么∠AOE的余角有（）ABCDEO（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题：（每小题2分，共20分）13．计算：012211021．14．某饮料厂在4000瓶饮料盖子中放了幸运卡，一个月后在这4000张卡中抽取“幸运顾客”10名，小明买了一瓶装有幸运卡的饮料，那么他成为“幸运顾客”的概率是．15．当k＝时，多项式863)13(22xyyxykx中不含xy项．16．如图，已知AB∥DE，∠B＝50°，CM平分∠BCE，CN⊥CM，那么∠DCN＝度．ABCDEMN17．如果229))((yxmyxmyx，那么m＝．18．修建铁路，需要开掘山洞，为省时高效，需在山两面A、B两点同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东50度，那么在B处应按方向开工，才能使山洞准确接通．19．如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G，点D、C分别落在D′、C′位置上．若∠EFG＝50°，那么∠EGB＝°．ABCDEFGDC′′20．计算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）＋1＝．21．已知abbaba10162222，那么22ba．22．若,0132xx那么221xx．三、计算下列各题：（每小题4分，共12分）23．232322221243cbacabcab24．30222413455425．23628374)21()412143(abbababa四、证明题：26．（5分）如图，已知∠AEF＝∠EFD，∠1＝∠2，试证明：EG∥HF．ABCDEFHG1234五、解答题：27．（8分）小颖通过对某地区2002年至2004年电脑公司发展情况的调查，制成了该地区电脑公司个数情况的条形图（如下左图）和电脑公司年销售量的平均数情况条形图（如下右图）．利用两个图共同提供的信息，解答下列问题：（1）2003年该地区销售电脑共万台；（2）该地区电脑销售最大的年份是，这一年的年销售量是万台；（3）这三年中该地区每年平均销售电脑多少万台？28．（5分）口袋里有红、黄、白三种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球5个，白球8个，如果任意摸出一个白球的概率是31．（1）求摸出一个黄球的概率是多少？（2）如何配置袋中的球使摸出的红球的概率为41．29．（6分）如图，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝50°，∠B＝70°，DE∥BC．求∠EDC和∠BDC的度数．ABCDE六、探究题：30．（8分）如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D．点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系？（只须写出结论）αβγll12ABCDMNEP七中育才初2007级初一下期期中考试数学试题参考答案一．选择题1．C2．D3．D4．D5．B6．C7．C8．A9．B10．B11．C12．B二．填空题13．5314．400115．3716．2517．±318．南偏西50o19．10020．21621．822．7三．计算下列各题23．原式=)41()8()43(2646632cbacbacab=264784416cbacba=5224cb24．原式=1+1+2=425．原式=)41()412143(62628374babababa=12322abba26．证明：∵∠AEF=∠EFD∴AB∥CD∴∠BEF=∠EFC∵∠1=∠2∴∠3=∠4∴EG∥HF27．（1）30，（2）2004年33万（3）解：2002年的销售：12×1=12（万台）2003年的销售：30万台2004年的销售：33万台平均每年销售：25)333012(31（万台）28．解：（1）总球数=24318（个）黄球数=24－5－8=11P（摸出黄球）=2411（2）只要合理均正确29．解：∵CD平分∠ACB，∠ACB=50°∴∠1=∠2=21∠ACB=25°∵DE∥BC∴∠3=∠1=25°（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠EDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=70°∴∠EDB=180°－70°=110°∠BDC=∠EDB－∠3=110°－25°=85°∴∠EDC=25°，∠BDC=85°六．探究题：30．（1）∠γ=∠α+∠β过P作PF∥l1∵l1∥l2∴PF∥l2∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF∵∠DPC=∠DPF+∠CPF∴∠γ=∠α+∠β（2）当P在MB上运动时，∠β=∠γ+∠α当P在AN上运动时，∠α=∠γ+∠β