专题4§4.1-事件和的概率

Ⅰ.知识回顾专题4概率论初步(续)§4.1事件和的概率一、随机现象对于在一定条件下可能出现也可能不出现，且有统计规律性的现象叫做随机现象.二、随机事件1.事件:试验连同出现的结果，叫做事件.事件由条件和结果两部分组成.试验:将事件的条件每实现一次，叫做一次试验.3.随机事件:在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件.事件用大写的字母A、B、C等来表示.2.事件的表示方法:4.事件的分类:(1)必然事件:试验后必定出现的事件，记作Ω.(2)不可能事件:试验后不可能出现的事件，记作Φ.(3)随机事件:试验后可能发生也可能不发生的事件,记作A.Ⅰ.知识回顾专题4概率论初步(续)§4.1事件和的概率三、古典概型1.基本事件:把一次试验可能出现的结果，叫做基本事件.2.古典概型:(1)一次试验所有的基本事件，只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等.具有这两个特点的概率模型，叫做古典概型.3.概率的定义:在古典概型中，事件A出现的概率定义为()PA　　　　　　　　　　　事件A所包含的基本事件数试验中所有的基本事件数Ⅱ.基础知识专题4概率论初步(续)§4.1事件和的概率一、事件A与事件B的和•从52张扑克牌中抽取一张，求恰好抽到黑桃或K的概率.•为了解决这个问题，我们要引入“事件和”与“事件积”的概念.1.事件和的概念设A、B是两个随机事件，把“事件A与事件B至少有一个出现”叫做“事件A与事件B的和”，它也是一个随机事件，记作AB另一种讲法是“事件A出现或事件B出现”.Ⅱ.基础知识专题4概率论初步(续)§4.1事件和的概率一、事件A与事件B的和2.事件积的概念设A、B是两个随机事件，把“事件A与事件B同时出现”叫做“事件A与事件B的积”，它也是一个随机事件，记作ABAB或例1把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10个形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，求卡片上出现偶数或出现大于6的数的概率.解：设卡片上“出现偶数”为事件A，“出现大于6的数”为事件B，则“出现偶数或出现大于6的数”为事件A与事件B的和，即ABⅡ.基础知识专题4概率论初步(续)§4.1事件和的概率一、事件A与事件B的和例1把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10个形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，求卡片上出现偶数或出现大于6的数的概率.解：设卡片上“出现偶数”为事件A，“出现大于6的数”为事件B，则“出现偶数或出现大于6的数”为事件A与事件B的和，即AB5()10PA4()10PB2()10PAB7()10PAB借助文氏图（图3），可知710即卡片上出现偶数或出现大于6的数的概率为()()()()PABPAPBPAB注意到思考是否对任何随机事件A、B都成立？()()()()PABPAPBPABⅡ.基础知识专题4概率论初步(续)§4.1事件和的概率一、事件A与事件B的和3.概率加法公式：()()()()PABPAPBPAB例2某远程教育网在某时段播放20套不同的节目，其中，9套是公民学历教育类节目，8套是外语类节目，5套既是公民学历教育类节目，又是外语类节目.求在该时段随机选择一套节目，选到公民学历教育类节目或外语类节目的概率.例3把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10个形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，求卡片上出现小于3或大于6的数的概率.Ⅱ.基础知识专题4概率论初步(续)§4.1事件和的概率一、事件A与事件B的和4.互斥事件(或互不相容事件)的概率公式：()()()PABPAPB(1)互斥事件(或互不相容事件)：不可能同时出现的两个事件叫做互不相容事件或互斥事件.(2)互斥事件(或互不相容事件)的概率公式：Ⅱ.基础知识专题4概率论初步(续)§4.1事件和的概率一、事件A与事件B的和思考“对立事件”和“互不相容事件”有什么区别？互不相容事件对立事件Ⅱ.基础知识专题4概率论初步(续)§4.1事件和的概率一、事件A与事件B的和巩固练习2.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取一张，求下列事件A与事件B的和的概率：(1)事件A为“出现J”，事件B为“出现K”；(2)事件A为“出现K”，事件B为“出现梅花”；(3)事件A为“出现红色牌”，事件B为“出现黑色牌”；(4)事件A为“出现有人头的牌”，事件B为“出现红色牌”1.从52张扑克牌中抽取一张，求恰好抽到黑桃或K的概率.