八年级数学18.1.1第一课时：平行四边形的性质-课件动画演示课件新人教版

下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？返回118.1.1平行四边形及其性质学习目标一、平行四边形的概念：•预习课本41页（3分钟）思考以下问题：•1、平行四边形的定义？•2、符号表示，写法，读法？•3、对角线？•4、对边，对角？1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD读作：平行四边形ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3．平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角相关概念ADCB活动1线段AC就是ABCD的一条对角线你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145典型例析（一）1、如图：ABCD中，EF∥AB，ABCDFE①则图中有＿＿个平行四边形；②若GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中有＿＿个平行四边形。GHO39返回7ABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？二、平行四边形性质探究1、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，可得什么结论？AB=CDBC=DA2、度量对角∠A与∠C，∠B与∠D的大小，可得什么结论？∠A=∠C∠B=∠D3、思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？∠A+∠B=180°返回9用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。怎样证明？4、已知：如图，在ABCD中求证：AB=CD，BC=DA，∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD证明：连接AC在ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠41234∵AC=AC∴⊿ABC≌⊿CDA∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAD=∠BCD返回11平行四边形的性质总结归纳：CDAB1、平行四边形对边平行且相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.2、平行四边形对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.典型例题（二）例：如图，在若∠A=130°，则∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：1、若∠A+∠C=200°，则∠A=______、∠B=______2、若∠A:∠B=5:4，则∠C=______、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°返回13C:拓展延伸：例：如图，在ABCD中，1、∠A:∠B:∠C:∠D的度数可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3CDAB2、连接AC,若∠D=80°,∠DAC=40°则,∠B=___∠BAC=____,3、若AE、AF为高，且∠EAF=60°则∠C=——，∠B=——.CDABEFB80°60°120°60°返回14典型例析（三）例：如图在ABCD中A基础知识：1、若AB=1㎝，BC=2㎝则ABCD的周长=______2、若AB=4㎝，BC=______ABCD的周长为18㎝，B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——2、若AB：BC=3：4，AB=6㎝，则BC=____，周长=_____C拓展延伸：若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=______CDAB6cm5cm3cm4cm8cm28cm13cm返回15课堂回顾1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用堂清AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，4ABCD中，1、如图，则DE=_________ADCBE123返回172、已知:如图,AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证:AB=CE.运用所学知识解决问题ADBEC123求:的面积.已知:如图,,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.ABCDABCD解:过A作AE⊥BC于点Ｅ∠B=30°,AB=8.ABCDE在Rt△ABE中,ABCE的面积∴∴AE=AB=×8=42121SABCD=BC·AE=10×4=40(cm2).学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABCABCD2、如图，ABCD中，BC=5，AC=4，∠BAC=90.则ABCD的面积为12543返回211．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB学以致用变式1、中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD变式2、中，如果∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD2、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD变式2、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.ABCD变式1、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD3、有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10mABCD1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?运用所学知识解决问题