《万有引力与航天》易错题剖析

《万有引力与航天》易错点剖析一．对两个定律的理解和认识例1.关于天体间的万有引力，下列说法中正确的是（）A．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力B．万有引力是开普勒首先发现的C．地面附近物体所受到的重力就是万有引力D．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的，但重力并不是万有引力【即学即用】1.下面关于万有引力的说法中正确的是A．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用B．重力和引力是两种不同性质的力C．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间万有引力将增大D．当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大2.对于太阳与行星间引力的表述式，下面说法中正确的是（）A．公式中G为引力常量，它是牛顿规定的B．r为太阳半径C．太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对平衡力D．太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对作用力与反作用力3.下列说法正确的是A、日心说的代表人物是托勒密B、万有引力定律公式中的引力常量G是没有单位的C、开普勒第三定律中的K是一个与中心天体有关的常量D、万有引力定律既适用于天体间的相互作用，也适用于地面上物体间的相互作用例2.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A.1-B.1+C.D.【即学即用】1.若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布，使其它质点在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上，指向箭头方向。则描述该引力场的引力场线分布图是2.如图所示，有人设想要“打穿地球”从中国建立一条通过地心的光滑隧道直达巴西。如只考虑物体间的万有引力，则从隧道口抛下一物体，物体的加速度A.一直增大.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大二、卫星的发射及运行例1.今年4月30日，西昌卫星发射中心的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m。它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×107m）相比A.向心力较小B.动能较大C.发射速度都是第一宇宙速度D.角速度较小【即学即用】1.地球同步卫星轨道必须在赤道平面上空，和地球有相同的角速度，才能和地球保持相对静止，关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是（）A．所受的万有引力大小一定相等B．离地面的高度一定相同C．都位于赤道上空的同一个点D．运行的速度都小于7.9km/s2.(2012·天津理综)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的A．向心加速度大小之比为4∶1B．角速度大小之比为2∶1C．周期之比为1∶8D．轨道半径之比为1∶2例2．（2012·福建理综）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知引力常量为G,，则这颗行星的质量为A．mv2/GNB．mv4/GN．C．Nv2/Gm．D．Nv4/Gm.【即学即用】1.已知地球半径为R，在地面重800N的物体在距离地面多高处，重力减为50N？2.某行星一昼夜T=6小时，物体在其赤道比两极轻10%，求该行星自转周期变为多少时，赤道上的物体刚好飘起来？例3.2012年2月25日0时12分,西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第11颗北斗导航卫星送入了太空预定轨道.这是一颗地球同步卫星,若卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2,，地球半径为R，则A．21aa＝RrB．21aa=22rRC．21vv=22rRD．21vv＝rR【即学即用】1.2012年4月30日4时50分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射两颗北斗导航卫星。这是我国首次采用“一箭双星”方式发射两颗地球中高轨道卫星。北斗卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）和中轨道卫星组成，中轨道卫星平均分布在倾角55°的三个平面上，轨道高度约21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km。下列说法中正确的是（）A．在静止轨道上，卫星的质量越大其运行周期越小B．静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度C．中轨道卫星的周期一定大于24hD．中轨道卫星的线速度可能大于7.9km/s2.如图A为静止于地球赤道上的物体、B为近地卫星、C为地球同步卫星，地球表面的重力加速度为，关于它们运行线速度、角速度、周期和加速度的比较正确的是（）A.B.C.D.例4.一宇航员到达半径为R，密度均匀的某星球表面，做如下实验，用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，测得绳的拉力大小随时间的变化规律如图乙所示，F1＝7F2，设R、m、引力常量G、F1、F2均为己知量，忽略各种阻力，以下说法正确的是A．小球在最高点的最小速度为零B．卫星绕该星的第一宇宙速度为C．该星球表面的重力加速度为D．星球的质量为【即学即用】1.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）.据上述信息推断，月球的第一宇宙速度为A．B．C．D．例5.某卫星的发射过程如图所示，先将卫星从地面发射并从A点进入椭圆轨道I运行，然后在B点通过改变卫星的速度，让卫星进入预定圆形轨道II上运行。则下列说法正确的是()A．该卫星的发射速度一定要大于第二宇宙速度11.2Km/sB．该卫星沿椭圆轨道I从A点运动到B点过程中，速度减小，机械能也减小C．该卫星在轨道I上运行的周期大于在轨道II上运行的周期D．测量出该卫星在轨道II上运行的线速度和周期，即可计算地球的质量【即学即用】1.若在地面上沿水平方向直接发射一飞行器，如果发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，不计空气阻力，则它将A．围绕地球做圆周运动B．围绕地球做椭圆运动C．挣脱地球的束缚绕太阳运动D．挣脱太阳的束缚飞离太阳系2.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A．卫星在轨道1上的运行速率大于轨道3上的速率B．卫星在轨道1上的角速度小于在轨道3上的角速度C．卫星在椭圆轨道2上经过A点时的速度大于7.9km/sD．卫星在椭圆轨道2上经过B点时的加速度等于它在轨道3上经过B点时的加速度3.我国发射“嫦娥一号”飞船探测月球，当宇宙飞船到了月球上空先以速度v绕月球做圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B点，在轨道A点瞬间点燃喷气火箭，下列说法正确的是（）A．喷气方向与v的方向一致，飞船的向心加速度增加B．喷气方向与v的方向相反，飞船的向心加速度增加C．喷气方向与v的方向一致，飞船的向心加速度不变D．喷气方向与v的方向相反，飞船的向心加速度减小例6.物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点到质量为M0的引力源中心的距离为r0时，其万有引力势能（式中G为引力常数）。一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1的圆形轨道环绕地球匀速飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为：（假设卫星的质量始终不变，不计空气阻力及其它星体的影响）：A．B．C．D．【即学即用】1.012年6月18日，神舟九号飞船与天官一号目标发生器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是A为实现对接．两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用2.质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为pGMmEr，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为A．2111()GMmRRB．1211()GMmRRC．2111()2GMmRRD．1211()2GMmRR例7.经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理（即其它星体对双星的作用可忽略不计）．现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．（1）试计算该双星系统的运动周期T1.（2）若实际中观测到的运动周期为T2，T2与T1并不是相同的，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质，它均匀地充满整个宇宙，因此对双星运动的周期有一定的影响．为了简化模型，我们假定在如图14所示的球体内（直径看作L）均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用，不考虑其他暗物质对双星的影响，已知这种暗物质的密度为ρ，求T1:T2.【即学即用】.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＜OB，则A．星球A的向心力一定大于B的向心力B．星球A的线速度一定大于B的线速度C．星球A的质量一定大于B的质量D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大