排列组合及二项式定理练习题

1排列组合及二项式定理1、4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（A）12种（B）24种（C）30种（D）36种2、正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）A．20B．15C．12D．103、6(42)()xxxR的展开式中的常数项是（A）20（B）15（C）15（D）204、已知5)1cos(x的展开式中2x的系数与4)45(x的展开式中3x的系数相等，则cos．5、已知26(1)kx（k是正整数）的展开式中，8x的系数小于120，则k．6、若1223211C3C3C3C385nnnnnnn，则n的值为．7、已知，则=．8、对任意的实数，有，则的值是（）A．3B．6C．9D．219、设是的一个排列，把排在的左边．．且比小．的数的个数称为的顺序数（）．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为()A．48B．96C．144D．19210、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有A.120个B.80个C.40个D.20个11、现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有A．24种B．30种C．36种D．48种443322104)21(xaxaxaxaax4321432aaaax3230123(2)(2)(2)xaaxaxax2anaaa,,,21n,,2,1iaiaiani,,2,1212、如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（）A．24B．30C．36D．4213.从8名女生4名男生中，选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为;14、现有8个人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有（）种.（A）5536AA（B）336688AAA（C）3335AA（D）4688AA15、高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（）.（A）16种（B）18种（C）37种（D）48种