初一数学应用题归类(十到十七类)

第十类分段计算的问题分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。应用最广泛的问题是，网费，电费、水费、打的费、上税费等。例题1、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一：A．计时制：1.5元/时；B．包月制：45元/月；此外，每种上网方式都要加收通信费1元/时。（1）某用户平均每月的上网时间为20小时，若选择方案A，应缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费；（2）某用户平均每月的上网时间为30小时，若选择方案A，应缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费；（3）某用户平均每月的上网时间为40小时，若选择方案A，应缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费；（4）某用户发现他家10月份的上网费，按方案A与方案B的缴费一样；求他家10月份的上网时间？（5）根据用户上网时间的不同，请你为用户选择省钱收费方式（选择方案A或选择方案B）？练习：昆明市出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元；超过3公里的部分每公里加收1.8元。（1）、若乘坐出租车2.5公里，则应缴元车费；（2）、若乘坐出租车8公里，则应缴元车费；（3）、小明从学校坐出租车到家，共付出租车车费为26元，求学校到小明家的路程？例2、电话计费问题下表有两种移动电话计费方式：月使用费固定收,主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费,被叫免费月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费（1）一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.例3：某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？例4.依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下表中的规定的税率交纳个人所得税。1999年规定，上表中“全月应纳税所得额”是从收入中减去800元后的余额，例如：某人月收入1020元，减去800元，应纳税所得额应是220元，应交个人所得税是：元。王老师每月收入是相同的，且1999年第四季度交钠个人所得税99元，问王老师每月收入是多少元？分析：如果某人月收入不超过1300元（=800+500），那么每月交纳个人所得税不超过25元（=500×5%），如果月收入超过1300元，但不超过2800元（=800+2000）。那么每月交纳个人所得税在25元到175元。，如果月收入超过2800元，那么每月交纳个人所得税在175元以上。因为王老师每月交个人所得税为99÷3=33元，则他的月收入在1300元至2800元之间。利用月交纳个人所得税33元的等量关系可列方程求解。解：设王老师的月收入为x元，根据题意，得：解之得：经检验，符合题意答：王老师的月收入为1380元。说明：在解题前先完成一个判断，即分类讨论，估计王老师月收入落在哪个范围内，然后才便于列出方程。巩固训练1、某城市出租车起步价为10元（3公里以内），以后每千米2元（不足一千米按一千米算），某人乘出租车花费19元，那么他大概行驶了多远？2、参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是多少钱？住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80……3、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量单价不超过6m32元/m3超过6m3不到10m34元m3超出10m38元m3（1）某用户4月用水12.5m3，应收水费多少元？（2）如果该用户3、4月份共用水15m3(4月比3月多)，共交水费44元，则该用户3、4月份各用水多少m3？4、《个人所得税法》规定公民全月工资不超过2000元不缴税，超过的部分按下表缴税：全月额应纳税所得税额税率不超过500元5%超过500至2000元10%…………某月张先生缴纳个人所得税55元，求他这个月的工资是多少？5、某电力公司分时电价规则如下：时间收费平段（8：00-22：00）每千瓦时上浮0.03元谷段（22：00-次日8：00）每千瓦时下降0.25元小明家6月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？如不使用分时电价结算，6月份小明家将支付多少元？6，甲，乙两班学生到集市上购买苹果，苹果价格如下表所示：购苹果数不超过30kg30kg以上但不超过500kg50kg以下价格/元/kg3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付189元，而乙班则一次购买苹果70kg．（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？,7．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：住院医疗费（元）报销率（%）不超过500的部分0超过500~1000的部分60超过1000~3000的部分80……某人住院治疗得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是______元．8．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．每月用水量单价不超过6m3的部分2元/m3超出6m3不超过10m3的部分4元/m3超过10m3的部分8元m3注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8－6）=20元．（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费_______元；（2）若该户居民3，4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？9．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平，谷两个时段，平段为：8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．（1）问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支出电费多少元？第十一类：积分问题例1某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班足球队与其他7个班足球队各赛1场后，积16分，已知该班足球队负一场，那么该班共胜了几场比赛？分析：这个问题已知胜的场数加上负的场数，其他的就是平的场数解：设胜了X场，则平了﹙7-1-X﹚场，根据题意得3X+﹙7-1-X﹚=16解这个方程得X=5经检验符合题意答：该班共胜5场比赛1．一张试卷上只有20道选择题，做对一道题得4分，做借一道题倒扣1分，某学生做了全部试卷共得70分，他做对了_______道．2．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分．请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？3．某队在一次比赛中，22投14中，得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了_____个2分球和______个罚球．4．小明在一场篮球比赛中，他一人得25分，如果他投2分球比3分球多5个，那么他投2分球个数为______．5．中国足球甲级联赛规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．武汉黄鹤楼队前14场保持不败，共得34分，该队共平了（）A．3场B．4场C．5场D．6场6．在全国男篮CBA联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场？7.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题？第十二类方案选择问题例1．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；（2）小刚想在这两种灯中选购一盏：①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②试用特殊值推断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？（3）小刚想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．这种题型总是分三种情况谈论，首先求出两种情况相等时的答案，再根据大于这个值和小于这个值两方面讨论（1）①设当照明时间为x小时使用两种灯费用一样，依题意得：49+0.0045x=18+0.02x，解得x=2000，答：当照明时间是2000小时时，两种灯的费用一样多；②当照明时间少于2000小时时，选用白炽灯费用低．当照明时间超过2000小时时，选用节能灯费用低；（2）分下列三种情况讨论：①如果选用两盏节能灯，则费用是98+0.0045×3000=111.5元；②如果选用两盏白炽灯，则费用是36+0.02×3000=96元；③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间＞2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时时，费用最低．费用是67+0.0045×2800+0.02×200=83.6元．综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低．例2.某企业生产一种收音机，其成本24元，直接由厂家门市部销售，每台售价32元，门市部的销售需消耗费用每月2400元，如果委托商店销售，出厂价每台28元，销售多少台时两种销售方式所获得的利润相等？若销售量达每月2000台，问采用哪种销售方式，取得的利润较多？1）设每月销售x台时，所得利润相同，根据题意可得：（32-24）x-2400=（28-24）x，解得：x=600．答：每月销售600台时，所得利润相同；（2）当每月销售达2000台时，直接由厂家门市部出售的利润为：（32-24）×2000-2400=13600（元），委托商店销售的利润为：（28-24）×2000=8000（元）．因此销售量达每月2000台，采用门市部的销售销售方式，取得的利润较多．2.某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：需要用甲原料需要用乙原料一件A种产品7kg4kg一件B种产品3kg10kg（1）求该工厂有哪几种生产方案？（2）若甲种原料100元/千克，乙种原料120元/千克，那么哪种生产方案最省钱？依题意有：7x+3(40-x)≤2264x+10(40-x)≤250，解得：25≤x≤26.5，∵x为整数，∴x取25或26，该工厂的生产方案有：方案一：生产A产品25件，B产品15件；方案二：生产A产品26件，B产品14件；3、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲种原料含0.5单位的蛋白质和1单位铁质，每克乙种原料含0.7单位的蛋白质