因式分解概念

1.1因式分解概念a2-b2=(a+b)(a-b)=(a+b)2=m(a+b)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b)=a2-b2=a2+2ab+b2=am+bm整式乘法因式分解整式的积多项式多项式整式的积a2+2ab+b2am+bm你能尝试把a2－b2化成几个整式的积的形式吗？一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法是互逆过程（1）3a(a+4)（2）(a+3)2（3）(2－a)(2+a)=3a2+12a=a2+6a+9=4－a2（1）∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=()();（2）∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=()();（3）∵(2－a)(2+a)=4－a2∴4－a2=()();3aa＋4a＋3a＋32－a2＋a（a＋3）2你能否先写出整式相乘的两个例子，你能由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。做一做例：检验下列因式分解是否正确：（1）（2）（3）（4）（1）能分解成则某沿江风景带修建了三块长方形的绿化草坪,他们的宽都是８m，长分别是55.5m，24.4m，20.1m，那么这些绿化带的面积之和是________=______,=______.（2）55.524.420.18（3）填空x2-8x+m=(x-4)(x-4),则m=______（4）你能用几种不同的方法计算1032－1022，哪种方法最简单？请与你的同伴交流。1032－1022=（103+102）（103－102）=205×1=205你知道因式分解的定义吗?你知道因式分解与整式的乘法的关系吗?你会判别哪些代数式的变形是因式分解吗?你会验证因式分解是否正确吗?你会利用因式分解快速解决某些问题吗?(1)1012－992=(2)872+87×13=(3)512－2×51+1=(4)502－1=