6.1.3圆柱圆锥球(讲课)

思考：什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？这些几何体分别是由什么平面图形旋转而成的？以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．AA’母线（1）圆柱的轴——旋转轴.（2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。（3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。无论旋转到什么位置，这条边都叫做旋转体的母线B’OBO’轴底面侧面圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO'”轴母线底面2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。OO1S顶点ABO底面轴侧面母线圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO”顶点与底面中心连线垂直于底面。圆锥的结构特征直角三角形SAO（1）旋转轴叫做圆锥的轴。在轴上的这条边(或它的长度)分别叫做它们的高（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。OSBA轴底面侧面母线圆锥的表示用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。课本例3下面的物体呈现什么形状？(1)定义：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的曲面叫做球面．球面所围成的几何体，叫做球体，简称球．(2)球的元素①球心；②球的半径；③球的直径；O直径半径球心球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O．(2)球的元素O半径球心球面可以看作空间中与定点（球心）距离等于定长（半径）的点的全体构成的集合（轨迹）；同样，球体也可以看作空间中与定点距离等于或小于定长的点的全体构成的集合．直径22dRr用一个平面去截一个球，截面是圆面．①球心和截面圆心的连线垂直于截面；(3)球的截面.用一个平面去截一个球,截面是什么图形？②球心到截面的距离d与球的半径r,有下面的关系:aOOdRrP（4）大圆（5）小圆被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆．球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆．ORABRO纬线赤道经线北极南极(2)经度和纬度的规定：(1)经线和纬线的规定：过南北极的半个大圆是经线，平行于赤道的小圆是纬线．假如你要乘坐从济南直飞广州的飞机,设想一下，它需要沿着怎样的航线飞行呢？航程大约是多少呢？(3)这无数条弧长哪条最短？(1)济南和广州间的距离是一条线段的长吗？(2)经过球面上的这两点有多少条弧呢？不是，是一段圆弧的长.无数条ORABR球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离．例1我国首都北京靠近北纬40纬线上，求北纬40纬线的长度约为多少？（地球半径约6370km）．OAKB40°解：如图，A是北纬40圈上的一点，AK是它的半径，所以OK⊥AK．A北京OK设c是北纬40的纬线长，因为∠AOB=∠OAK=40，所以c＝2·AK答：北纬40纬线长约为30658km.c≈30658（km）.≈2×3.1416×6370×0.7660，＝2·OAcos∠OAK由计算器算得40cos2OAOAKB40°（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球．（）（2）在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球．（）（3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面．（）（4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆．（）（5）球半径是5，截面圆半径为3，则球心到截面圆所在平面的距离为4．（）√√×××判断正误：1.球面是指；球是指．2.的平面截球面，所得截线是大圆；的平面截球面，所得截线是小圆．