圆与圆的位置关系(公开课课件)

圆与圆的位置关系江苏省淮阴中学分别在作业本上任意画出２个大小不一致的圆，能画出几种不同的位置关系你认为两圆有几种位置关系?你划分依据是什么？◆根据公共点的个数相交—有两个公共点相切—只有一个公共点相离—无公共点◆用运动的观点来看相交内切内含外离外切◆用运动的观点来看问题一：两圆的半径分别为R,r（为定值）,运动之后，位置关系发生变化，变化的原因是什么呢？圆心距问题二：两圆半径R、r与圆心距d之间有何数量关系？两圆外离：dR+r（Rr）两圆内含：dR-r(Rr)（a）O1O2dRr••RddrO1（b）O2••两圆相交时，圆心距和半径之间有何关系？Rrd••结论：两圆相交：R-rdR+r(R≥r)O1O2两圆相交时有何性质？◆连心线垂直平分公共弦◆外公切线和连心线交于一点两圆外切:d=R+r（Rr）两圆内切：d=R-r(Rr)O1Rrd（c）••O2（d）o2Rr••o1两圆相切时，圆心距和半径之间有何关系？两圆相外切时,你能说出d=R+r的理由吗?◆切点在连心线上◆内公切线和连心线垂直◆两条外公切线和连心线交于一点两圆内切时，你能得出类似的结论吗？结论：连心线过切点；连心线和公切线垂直外离外切相交内切内含d＞R+rd=R+rR-r＜d＜R+r1d＜R+r0120d=R-r交点个数圆心距与半径关系位置关系公切线条数432101.⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=9厘米；（2）O1O2=1厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=7厘米；（5）O1O2=0.5厘米⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？外离相交内切外切内含分析：要判断两圆的位置关系，关键是找圆心距和两圆半径之间的数量关系。2.判断下列两圆的位置关系：（1）16)5()2(1)2()2(2222yxyx与（2）02760762222yyxxyx与（1）外切（2）相交3.已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆相切，求圆C的方程。122yx解：外切.16)3()4(22yx内切.36)3()4(22yx222(3)(4)xym4.若圆122yx与圆相交,则实数m的取值范围是6446(,)(,)m5.求过点A(0,6)且与圆C:切于原点的圆的方程。0101022yxyxxYoCMA(0,6)6.已知两圆的方程分别为：与,求它们的公切线方程。22221xy()()222516xy()()（１）两圆有几种位置关系，我们怎样判断？dR+rR-rdR+r外离外切相交内切内含d=R+rdR-rd=R-r（2）两圆相切时的有关性质两圆心和切点共线连心线和切线垂直（3）两圆公切线的有关性质公切线条数外公切线和连心线交于一点