热点专题课 四大平衡常数的应用

热点专题课四大平衡常数的应用新课标实施以来一项较大的变化就是化学由定性描述走向定量研究，其中体现之一就是四大平衡常数的引入给化学反应原理增加了有力的分析依据，“用数据来说话”让化学变得富有活力，同时也带来了一系列思维的发展与能力的考查，所以从一定意义上讲，掌握了四大平衡常数，就握住了一把解决化学问题的金钥匙。四大平衡常数的比较如下表。化学平衡常数(K)电离常数(Ka、Kb)水的离子积常数(KW)难溶电解质的溶度积常数(Ksp)概念在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数在一定条件下达到电离平衡时，弱电解质电离形成的各种离子的浓度的乘积与溶液中未电离的分子的浓度之比是一个常数，这个常数称为电离常数水或稀的水溶液中c(OH－)与c(H＋)的乘积在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各离子浓度幂之乘积为一常数表达式对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在一定温度下达到平衡时：K＝cpC·cqDcmA·cnB(1)对于一元弱酸HA：HAH＋＋A－，电离常数Ka＝cH＋·cA－cHA(2)对于一元弱碱BOH：BOHB＋＋OH－，电离常数Kb＝cB＋·cOH－cBOHKW＝c(OH－)·c(H＋)MmAn的饱和溶液：Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－)影响因素只与温度有关只与温度有关，升温，K值增大只与温度有关，温度升高，KW增大只与难溶电解质的性质和温度有关一、化学平衡常数常考题型1.求解平衡常数；2．由平衡常数算初始(或平衡)浓度；3．计算转化率(或产率)；4．应用平衡常数K判断平衡移动方向(或放热、吸热等情况)。对策从基础的地方入手，如速率计算、“三阶段式”的运用、阿伏加德罗定律及其推论的应用、算转化率等，这些都与化学平衡常数密不可分(严格讲电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡也是化学平衡，只是在溶液中进行的特定类型的反应而已)，要在练习中多反思，提高应试能力。[例1]高炉炼铁过程中发生的主要反应为13Fe2O3(s)＋CO(g)23Fe(s)＋CO2(g)。已知该反应在不同温度下的平衡常数如下：温度/℃100011501300平衡常数4.03.73.5请回答下列问题：(1)该反应的平衡常数表达式K＝________，ΔH________0(填“”“”或“＝”)；(2)在一个容积为10L的密闭容器中，1000℃时加入Fe、Fe2O3、CO、CO2各1.0mol，反应经过10min后达到平衡。求该时间范围内反应的平均反应速率v(CO2)＝________，CO的平衡转化率＝________；(3)欲提高(2)中CO的平衡转化率，可采取的措施是________。A．减少Fe的量B．增加Fe2O3的量C．移出部分CO2D．提高反应温度E．减小容器的容积F．加入合适的催化剂[解析](1)因Fe和Fe2O3都为固体，不能代入平衡常数的表达式，所以K＝cCO2cCO，由表中数据知，升高温度，平衡常数减小，说明平衡向左移动，故ΔH0。(2)13Fe2O3(s)＋CO(g)23Fe(s)＋CO2(g)起始(mol·L－1)0.10.1转化(mol·L－1)xx平衡(mol·L－1)0.1－x0.1＋x由题意得K＝0.1＋x0.1－x＝4.0，解得x＝0.06。所以α(CO)＝0.060.1×100%＝60%，v(CO2)＝ΔcCO2Δt＝0.06mol·L－110min＝0.006mol·L－1·min－1。(3)根据勒夏特列原理，A、B、E、F四项的条件改变对平衡无影响，D项升温平衡向左移动，CO的转化率降低，故选C。[答案](1)cCO2cCO(2)0.006mol·L－1·min－160%(3)C二、电离常数常考题型1.直接求电离平衡常数；2．由电离平衡常数求弱酸(或弱碱)的浓度；3．由Ka或Kb求pH。试题一般难度不大，是在化学平衡基础上派生出来的。对策注意平衡体系中同种离子的浓度是同一个浓度，当两个量相加或相减时，若相差100倍以上，要舍弃小的等一些基本的近似处理能力。[例2]在25℃下，将amol·L－1的氨水与0.01mol·L－1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c(NH＋4)＝c(Cl－)，则溶液显________性(填“酸”“碱”或“中”)；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb＝________。[解析]所发生反应的化学方程式为：NH3·H2O＋HCl===NH4Cl＋H2O，由电荷守恒可知：c(NH＋4)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为c(NH＋4)＝c(Cl－)，所以c(OH－)＝c(H＋)，故溶液显中性。Kb＝cNH＋4·cOH－cNH3·H2O，c(NH＋4)＝c(Cl－)＝0.005mol·L－1，c(OH－)＝c(H＋)＝10－7mol·L－1。c(NH3·H2O)＝a2－c(NH＋4)＝(a2－0.005)mol·L－1。所以，Kb＝0.005mol·L－1×10－7mol·L－1a2－0.005mol·L－1＝10－9a－0.01mol·L－1。[答案]中10－9a－0.01mol·L－1三、水的离子积常数常考题型1.计算温度高于室温时的KW；2．通过KW的大小比较相应温度的高低；3．溶液中c(H＋)与c(OH－)相互换算；4．酸、碱、能水解的盐溶液中水电离出的c(H＋)或c(OH－)的计算。对KW只与温度有关，升高温度，KW增大；在稀溶液中，c(H＋)·c(OH－)＝KW，其中c(H＋)、策c(OH－)是溶液中的H＋、OH－浓度；水电离出的H＋数目与OH－数目相等。[例3](2013·大纲全国卷)右图表示水中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是()A．两条曲线间任意点均有c(H＋)×c(OH－)＝KWB．M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)C．图中T1＜T2D．XZ线上任意点均有pH＝7[解析]水的离子积常数表达式为：KW＝c(H＋)·c(OH－)，适用于水及稀的水溶液，A项正确；观察题中图示，XZ线表示溶液呈中性，c(H＋)＝c(OH－)，M区域溶液呈碱性，c(OH－)c(H＋)，B项正确；H2O(l)H＋(aq)＋OH－(aq)ΔH0，升高温度平衡正向移动，图中Z点KW＝10－6.5×10－6.5＝10－13大于X点的KW＝10－7×10－7＝10－14，所以T2T1，C项正确；XZ线上任意点表示溶液呈中性，由于各点温度不同，但pH不一定为7，D项错误。[答案]D四、难溶电解质的溶度积常数常考题型1.溶解度与Ksp的相关转化与比较；2．沉淀先后的计算与判断；3．沉淀转化相关计算；4．金属沉淀完全的pH及沉淀分离的相关计算；5．与其他平衡(如氧化还原平衡、配位平衡)综合的计算6．数形结合的相关计算等。对策应用Ksp数值大小比较物质的溶解度大小时，一定是在组成上属于同一类型的难溶电解质才能进行比较，否则，不能比较；在判断沉淀的生成或转化时，把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质；利用Ksp可计算某些沉淀转化反应的化学平衡常数。[例4]金属氢氧化物在酸中溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH，达到分离金属离子的目的。难溶金属的氢氧化物在不同pH下的溶解度(S/mol·L－1)如下图所示。(1)pH＝3时溶液中铜元素的主要存在形式是________。(2)若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3＋，应该控制溶液的pH________。A．1B．4左右C．6(3)在Ni(NO3)2溶液中含有少量的Co2＋杂质，________(填“能”或“不能”)通过调节溶液pH的方法来除去，理由是_____________________________________________________。(4)已知一些难溶物的溶度积常数如下表：物质FeSMnSCuSKsp6.3×10－182.5×10－131.3×10－35物质PbSHgSZnSKsp3.4×10－286.4×10－331.6×10－24为除去某工业废水中含有的Cu2＋、Pb2＋、Hg2＋杂质，最适宜向此工业废水中加入过量的________。A．NaOHB．FeSC．Na2S[解析](1)由图可知，在pH＝3时溶液中不会出现Cu(OH)2沉淀。(2)要除去Fe3＋的同时必须保证Cu2＋不能沉淀，因此pH应保持在4左右。(3)从图示关系可看出，Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小，不能通过调节溶液pH而达到分离的目的。(4)要使三种离子生成沉淀，最好选择难溶于水的FeS，使三种杂质离子转化为更难溶解的金属硫化物沉淀，同时又不会引入其他离子。[答案](1)Cu2＋(2)B(3)不能Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小(4)B1．下列关于水的说法正确的是()A．常温下正常雨水的pH为7.0，酸雨的pH小于7.0B．将25℃纯水加热至95℃时，KWcOH－增大C．将纯水加热到95℃时，水的离子积变大，pH不变，水仍呈中性D．向水中加入醋酸或醋酸钠，均可促进水的电离解析：选B正常雨水的pH为5.6，酸雨的pH小于5.6；将纯水加热后，水的离子积变大，B项算式表示氢离子浓度，其值变大，pH变小，水仍呈中性；向水中加入醋酸可抑制水的电离，而加入醋酸钠会促进水的电离。2．已知FeCl3溶液与KSCN溶液混合后发生反应FeCl3＋3KSCNFe(SCN)3＋3KCl，达到平衡后，改变条件，则下列说法正确的是()A．向溶液中加入少许KCl固体，溶液颜色变浅B．升高温度，平衡一定发生移动C．加入少许KCl固体或者加入少许FeCl3固体平衡常数均发生变化，且变化方向相反D．平衡常数表达式为K＝c[FeSCN3]·c3KClcFeCl3·c3KSCN解析：选B该反应的本质是Fe3＋与SCN－之间的反应，即：Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3，与其他离子无关，故加入KCl固体对平衡无影响，A项错误；其平衡常数表达式为K＝c[FeSCN3]cFe3＋·c3SCN－，D项错误；只要温度不变，平衡常数就不会发生变化，C项错误；任何反应都伴随着温度的变化，故改变温度，平衡一定发生移动，B项正确。3．某密闭容器中充入等物质的量的气体A和B，一定温度下发生反应A(g)＋xB(g)2C(g)，达到平衡后，只改变反应的一个条件，测得容器中物质的浓度、反应速率随时间变化的关系如下图所示。下列说法中正确的是()A．30min时降低温度，40min时升高温度B．前8minA的平均反应速率为0.04mol·(L·min)－1C．反应方程式中的x＝1，正反应为吸热反应D．20～40min间该反应的平衡常数均为4解析：选D降低温度平衡一定发生移动，A、B和C的浓度发生改变，故30min时不是降低温度，A错。从0～8min时，Δc(A)＝2.0mol·L－1－1.36mol·L－1＝0.64mol·L－1，v(A)＝0.64mol·L－1÷8min＝0.08mol·L－1·min－1，B项错误。从0～20min达到平衡状态时，A、B反应的物质的量相等，说明x＝1，在图2中40min时，正、逆速率均增大，并且v(逆)v(正)，说明升温平衡向逆反应方向移动，正反应放热，C项错误。在20～30min内，平衡常数K＝c2CcA·cB＝4.0mol2·L－21.0mol·L－1×1.0mol·L－1＝4；在30～40min内，K＝1.52mol2·L－20.75mol·L－1×0.75mol·L－1＝4，D项正确。4．水的电离平衡曲线如图所示，下列说法不正确的是()A．图中四点KW间的关系：A＝DCBB．若从A点到C点，可采用：温度不变在水中加少量NaOH固体C．若从A点到D点，可采用：温度不变在水中加少量酸D．若处在B点所在的温度，将pH＝2的硫酸与pH＝10