圆的面积演示几何画板制作方法

圆的面积演示几何画板制作方法基本思路是先画一个半圆A2C（先画个圆，在圆的基础上选取A2C画弧就可以），让它通过动画，平稳展开，成为直线。展开的过程是一个圆弧，确定圆弧的三个点就取两个端点1,3和中点2。利用对称关系，使右边端点3动就可以了。先手工拖动端点3，寻求端点3移动的痕迹，发现端点3移动的痕迹近似于一条弧线。画了弧线，依弧上的一个动点3为端点，进行测试，发现误差很小，不到千分之二。为了以后画图方便，需要求得画此弧线的条件，经实验求得：弧线的两个端点C,D已知，另外一点是本弧弦线的中点4平移主体弧长的0.055倍,求得点5，过此三点C5D作弧即是所求之弧线。另外我们需要画四个等腰三角形：底边是主体弧长的16（也可以分的更细比如32）分之一，高是主体半圆的半径。在此我使用自制工具：由底边两点画等腰三角形，底边和高保持需要的比例。将右半个弧线平分成4段，利用工具在弧线上画出4个三角形，对称反射一下就是8个三角形。这样主题弧线是半圆时，三角形就各腰重合，拼合形成半圆；弧线变成直线时，8个三角形就整齐排列成一排，底脚的各个顶点相连。隐藏多余图形，只留三角形和右边端点。移动端点形成动画。“下半圆”完成以后，在图形上方作一个中心点，使“下半圆”旋转180度，产生“上半圆”；点住“下半圆”进行拖动，两个半圆就可以合成“圆”，如果是两排三角形，则可以合成一个平行四边形。选择合适的点，使用移动点的功能，建立按钮，就完成了一个很好的“圆的面积”演示课件。