宜昌市八年级下数学期中考试试题-22中2016年春季(含答案评分标准)

第1页共12页宜昌市第二十二中学2016年春期中考试八年级数学试卷（本试卷共两大题24小题满分：120分考试时间：120分钟）上传校勘:柯老师一、选择题，（每题只有一个正确答案，每题3分，共45分）1、要使式子错误!未找到引用源。有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥-2C．x≥2D．x≤22、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.xy2B.2abC.21D.422xxy3.下列计算错误．．的是（）A.50.25B.32222C.2510D.251054.下列命题中，正确的个数是（）①若三条线段的比为1︰1︰2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形；A.1个B.2个C.3个D.4个5.能判定四边形ABCD一定为平行四边形的条件是（）A.AB∥CD，AD=BC;B.∠A=∠B，∠C=∠D;C.AB=CD，AD=BC;D.AB=AD，CB=CD6.下列各组数中不能．．作为直角三角形三边长的（）A．9，12，15B．7，24，25C．6，8，10D．3，5，77.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要（）米.A.5B.7C.8D.128、菱形的对角线长分别为3和4，则该菱形的面积是（）.A.6B.8C.12D.249、在△ABC中，∠C=90°,AB=10，AC:BC=3：4，则BC=（）.5米3米第2页共12页EMFABDCA.4B.6C.8D.1010．在下列性质中，平行四边形不一定．．．具有的是()A对边相等B对角互补C对边平行D内角和为360011．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为()A4：1B5：1C6：1D7：112、下列命题中：①同位角相等，两直线平行；②在△ABC中，,,abc分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果∠C=90°，那么222abc；③菱形是对角线互相垂直的四边形；④矩形是对角线相等的平行四边形.它们的逆命题是真命题的有().A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④13.一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为（）A．3aB．(12)aC．3aD．5a14．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6B．8C．10D．12第13题第14题图第15题图15．如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=14BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M.以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=ABCFS31四边形；④∠AFE=90°，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个ABABCDFE第3页共12页宜昌市第二十二中学2016年春期中考试八年级数学学科期中考试答题卡（本试卷共24题满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，计45分）二、解答题（本大题共有9小题，计75分）16、（6分）计算:1183217、（6分）先化简，再求值：32x9＋64x－2xx1将你喜欢的x值代入求值。18.(本题7分)已知：O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.试判断四边形OCED的形状，并说明理由BACD1BACD2BACD3BACD4BACD5BACD6BACD7BACD8BACD9BACD10BACD11BACD12BACD13BACD14BACD15第4页共12页19．（7分）某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口1小时后相距20海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？20.(本题8分)如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC＝12，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．.21．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF.（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形;（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由.DACBEF第22题图第5页共12页22、(本题10分)如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向480km的B处，以每小时60km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心300km的范围内是受台风影响的区域。（1）A城是否受到这次台风的影响？并说明理由。（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？23.(本题11分)如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M,交AD于点N。（1）求证：△ABM≌△CDN（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1，CD=4，求线段MN的长.EMNDACB第6页共12页24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足212116baa。一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）（1）求B、C两点的坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．yxOBAC第7页共12页21题12ENPQR宜昌市第二十二中学2016年春期中考试八年级数学试卷答案选择题：1.D2.A3.A4.C5.C6.D7.B8.A9.C10.B11.B12.B13.D14.C15.C解答题：16、（6分）计算:解：原式=··················6分（过程给4分）17、（6分）解：原式=2x+3x-2x·······················2分=3x························4分再带值，x值不能是负数。·······················6分18.(本题7分)解：（1）四边形OCED是菱形，·······················1分∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，·························4分又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四边形OCED是菱形，··························7分19．(本题7分)解：根据题意，PQ＝16╳1＝16PR＝12╳1＝12第8页共12页QR＝20······················3分∵162+122＝202，即PQ2+PR2＝QR2∴∠QPR＝900·························6分由远航北方号沿东向航行可知，∠1＝450，即海天号沿西北方向航行·········7分20.(本题8分)（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．··················3分，（2）解：∵四边形AECF是菱形，∴AE=EC，∴∠1=∠2，∵∠3=90°-∠2，∠4=90°-∠1，∴∠3=∠4，∴AE=BE，∴BE=AE=CE=6·····················8分第9页共12页21.(本题8分)（1）证明：连接AC交BD于点O∵四边形AECF是平行四边形,∴OA=OC,OE=OF∵BE=DF,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形;…………3分（2）证明:连接AC交BD于点O∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD,由（1）知，四边形ABCD是平行四边形;∴四边形ABCD是菱形。…………6分（3）不是…………8分22.（本题10分）（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=480km，则AC=240km，因为240＜300，所以A城要受台风影响；·············3分（2）设BF上点D，DA=300千米，则还有一点G，有AG=300千米．因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，因为AC⊥BF，所以AC是BF的垂直平分线，CD=GC，O第10页共12页在Rt△ADC中，DA=300千米，AC=240千米，由勾股定理得，CD===180千米，则DG=2DC=360千米，···············8分∴受影响的时间：360÷60=6（小时）答:受影响的时间6小时··························10分23.（本题11分)（1）证明：由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ANM=∠CMN，∴∠CMN=∠CNM，∴CM=CN；·························2分再证△ABM≌△CDN······················4分（2）解：如图，过点N作NH⊥BC于点H，则四边形NHCD是矩形．∴HC=DN，NH=DC．∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，∴MC=3ND=3HC第11页共12页∴MH=2HC．····················6分设DN=x，则HC=x，MH=2x，∴CM=3x=CN．在Rt△CDN中，DC=2x=4，∴．∴HM=2．·······················9分在Rt△MNH中，MN=．······················11分24.（本题12分)（1）B（21,12）C（16,0）··············2分（2）由题意得：QP=2t，QO=t，则：PB=21﹣2t，QC=16﹣t，···················3分∵当PB=QC时，四边形PQCB是平行四边形，∴21﹣2t=16﹣t，解得：t=5，·······················5分∴P（10，12）Q（5，0）；······················6分（3）当PQ=CQ时，过Q作QN⊥AB，由题意得：122+t2=（16﹣t）2，解得：t=，第12页共12页故P（7，12）Q（，0），···········9分当PQ=PC时，过P作PM⊥x轴，由题意得：QM=t，CM=16﹣2t，t=16﹣2t，解得：t=，2t=，·故P（，12）Q（，0）．············12分