七年级数学下册不等式的性质(1)课件

不等式的性质(1)22不等式的性质等式具有那些性质？不等式是否具有这些的性质？3等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），cbca如果a=b,那么a±c=b±c请用””””填空并总结规律:(1)53,5+23+2,5-23-2(2)-13,-1+23+2,-1-33-3(3)62,6×52×5,6×(-5)2×(-5)(4)-23,（-2）/6___3/6,（-2）/（-6）___3/（-6）＞＞＜＜＞＜＞＜5由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向;(2)当不等式两边乘或除以同一个正数时,不等号的方向;(3)当不等式的两边乘或除以同一个负数时,不等号的方向_________。不变不变改变6不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减）同一个数（或式子），不等号的方向____。如果_______,那么_____________。aba±cb±c不变不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。如果__________,那__________________。如果__________,那么____________________。正数不变ab，c0acbc(或)cbca负数改变ab，c0acbc(或)cbca7例1.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b2a2b解：(1)∵a＞b∴两边都减去3，由不等式基本性质1得a-3＞b-3(2)∵a＞b，并且2＞0∴两边都除以2，由不等式基本性质2得(3)∵a＞b，并且-4＜0∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得-4a＜-4b8变式训练：1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.(1)∵a＞b(2)∵a＞b∴a-4b-4()∴4a4b()(3)∵3m＞5n(4)∵4x＞5x∴-m()∴x0()(5)∵＜(6)∵a-1＜8∴a2b()∴a9()35n4a2b9例2利用不等式的性质填””,“”(1)若ab,则2a+12b+1;(2)若-1.25y10,则y-8;(3)若ab,且c0,则ac+cbc+c;(4)若a0,b0,c0,则(a-b)c0.10例3.根据不等式的基本性质解下列不等式，并在数轴上表示解集(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)x＞5(4)-4x＞321解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得x-2+2＜3+2x＜5(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x得6x-5x＜5x-1-5xx＜-1（3）根据不等式基本性质2，两边都乘以2得X10（4）根据不等式的性质3，两边都除以-4得-4X/-43/-4X-3/421Xx2＞5x211思考:不等式具有对称性和传递性吗?已知x5,那么5x吗?由8x,xy,可以得到8y吗?12不等式的对称性:如果ab,那么ba不等式的同向传递性:如果ab,bc,那么ac归纳小结：1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.