等比数列基础题练习

第1页共4页等比数列(一)1．若数列{an}为等比数列，则下列四个命题：①数列{2na}也是等比数列；②数列{a2n}也是等比数列；③数列}1{na也是等比数列；④数列{|an|}也是等比数列．正确的命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)42．数列{an}是单调递减的等比数列，若a1＋a2＋a3＝7，a1·a2·a3＝8，则an＝()(A)3)21(n(B)2n－1或1)21(n(C)n1)21((D)2n－1或1)21(4n3．等比数列{an}中，若a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则2221aa＋…＋2na＝()(A)4n－1(B))14(31n(C)2n－1(D))12(31n4．等比数列{an}中，an＞0，公比q≠1，若a3，a5，a6成等差数列，则q＝()(A)25(B)215(C)21(D)25．在等比数列{}na中，14358aaaa==，，则7a=（）A．116B．18C．14D．126．设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52SS（）A．11B．5C．8D．117．已知x，y，z∈R，若－1，x，y，z，－3成等比数列，则xyz的值为()．A．－3B．±3C．－33D．±338．在等比数列{an}中，a1＝1，公比q＝2，若an＝64，则n的值为________．9．等差数列{an}中，a1＝2，公差不为零，如果a1，a3，a11恰好成等比数列，那么该等比数列公比的值等于______．10．等比数列{an}中，a6·a7·a8＝64，则a3·a11＝________；第2页共4页11．等比数列{an}中，a3＝9，a9＝3，则a12＝________．12．等比数列{an}的公比为正数，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}前7项的和为________．13．等比数列{an}中，a5a6＝－512，a3＋a8＝124，若公比为整数，则a10＝________．14．已知{an}是各项都为正数的等比数列，Sn是{an}的前n项和，若a1＝1,5S2＝S4，则a5＝________.15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4＝1，S8＝17，则数列{an}的通项公式为________．16．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.17．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列1an的前5项和为________．18．已知{an}为等比数列，a1＝1，a2＝3．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求最小的自然数n，使an≥2009．19．已知等比数列{an}的公比大于1，Sn为其前n项和．S3＝7，且a1＋3、3a2、a3＋4构成等差数列．求数列{an}的通项公式．20．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，等比数列{bn}的公比为q，若a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3．求数列{an}、{bn}的通项公式an及前n项和公式Sn．第3页共4页等比数列(二)1．若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为()．A．2B．4C．8D．162．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝()．A．7B．5C．－5D．－73．在等比数列{an}中，已知a7·a12＝5，则a8a9a10a11＝()．A．10B．25C．50D．754．已知等比数列的前n项和Sn＝4n＋a，则a的值等于()．A．－4B．－1C．0D．15．等比数列{an}中，an＞0，如果a1a5＋2a3a5＋a3a7＝25，那么a3＋a5＝()(A)5(B)10(C)15(D)206．等比数列{an}中，若a1＋a2＝40，a3＋a4＝60，则a7＋a8＝()(A)80(B)90(C)100(D)1357．设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52SS（）A．11B．5C．8D．118.已知等差数列ba,,1,等比数列5,2,3ba,则该等差数列的公差为（）A．3或3B．3或1C．3D．39．设等比数列{}na的各项均为正数，其前n项和为nS．若11a，34a，63kS，则k______．10．等比数列{an}中，an＞0，公比q≠1，若a3、a5、a6成等差数列，则6453aaaa＝________．11．数列{an}中，如果an＋1－3＝an，那么a1－a3＋a5－a7＋a9－a11＝______．12．等比数列{an}中，a1＋a2＝3，a4＋a5＝24，则a7＋a8＝______．13．等比数列{an}中，若a1＝1，公比q≠1，其前n项和为Sn＝p，则数列}1{na的前n项和为______．第4页共4页14．若x，y，z成等比数列，a是x，y的等差中项，b是y，z的等差中项，则bzax＝______．15．已知等比数列}{na的首项为1，若14a，22a，3a成等差数列，则数列1{}na的前5项和为______．16．已知数列121,,,9aa是等差数列，数列1231,,,,9bbb是等比数列，则212baa的值为.17．数列{}na满足12,a且对任意的*,Nmn，都有nmnmaaa，则3_____;a{}na的前n项和nS_____.18．在等比数列{}na中，141=,=42aa-，则公比=q，123++++=naaaaL19．在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，数列{an＋1}也是等比数列，求：数列{an}的通项公式an及前n项和Sn．20．递增等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中项．求{an}的通项公式an．21．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，等比数列{bn}的公比为q，若a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3，求数列{an}、{bn}的通项公式an及前n项和公式Sn．