集合的概念课件

1.1集合的概念问题：某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子。那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？Contents目录集合与元素的定义01元素与集合的关系02集合的基本特征03回顾小结04中国四大名著是否能组成一个集合？我国的小河流是否能组成一个集合？一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）集合与元素的定义一般表示方法：一般采用大写英文字母A、B、C，……表示集合，小写英文字母a、b、c，……表示集合的元素。01030204问题与解释A=｛1，3｝,问3和5哪个是A的元素？A=｛所有素质高的人｝能否表示为集合？A=｛2,2,4｝表示是否正确？A=｛太平洋，大西洋｝，B=｛大西洋，太平洋｝是否表示为同一个集合？请同学们对比定义，认真思考，作出结论！集合的基本特征确定性一个给定的集合中的元素必须是确定的例如：“北京、天津、上海、重庆”无序性一个给定的集合中的元素排列无顺序即集合中的元素不能相同。互异性一个给定的集合中的元素都是互不相同的元素的任何两个元素都是不同的对象，在同一集合里不能重复出现相同的元素。例如：“book中的字母”｛B，O，K｝如果用A表示高一（3）班学生组成的集合，a表示高一（3）班的一位同学，b表示高一（4）班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系？由此看出元素与集合之间有什么关系？问题：元素与集合的关系由于集合是一些确定对象的集体,因此可以看成整体,通常用大写字母A,B,C等表示集合.而用小写字母a,b,c等表示集合中的元素.元素与集合的关系有两种：∈或∉如果a是集合A的元素，记作:a∈A如果a不是集合A的元素，记作：a∉A例如，用A表示“1~20以内所有的质数”组成的集合，则有3∊A，4∉A，等等。A元素a是集合的元素，记作：a∈A,读作a属于A.B元素a不是集合的元素，记作：a∉A,读作a不属于A.元素与集合元素与集合的关系2012含有有限个元素的集合叫做有限集2014不含任何元素的集合叫空集2013含有无限个元素的集合集合根据他含有的元素的个数分类常用数集的表示方法01全体非负整数的集合，通常简称非负整数（或自然数集）记做N05全体实数的集合，简称实数集，用R表示03全体整数的集合，简称整数集，用Z表示04全体有理数的集合，简称有理数集，用Q表示02非负整数集内排除0的集合，也称正整数集，记做N+或N*A集合的有关概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集B集合元素的基本性质——确定性、互异性、无序性C常用数集N（自然数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）、N*（正整数集）归纳小结练习题（1）常见集合的符号表示：自然数集正整数集整数集有理数集实数集（2)若集合M＝{a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形（3）下列集合，其中一个不同于其它三个的是（）（A）{1}（B）{x=1}（C）{x|(x-1)2=0}（D）{x||x-1|=0}（4）在下各式中：①1，{0,1,2}②{1}，{0,1,2}③{0,1,2}，{0,1,2}④{0,1,2}⑤{0,1,2}={2,1,0}，其中错误的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4THANKS