A概率统计08-09学年第二学期期末考试试卷

第1页共5页南昌大学2008～2009学年第二学期期末考试试卷试卷编号：(A)卷课程编号：课程名称：概率论与数理统计考试形式：闭卷适用班级：理工类姓名：学号：班级：学院：专业：考试日期：题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分2420202511100得分考生注意事项：1、本试卷共5页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题(每空4分，共24分)得分评阅人1.设事件BA,的概率分别为31与21,且81ABP,则ABP_____.2、设随机变量服从1,1上的均匀分布，则sin的数学期望为_____.3、设离散型随机变量的分布律为kbkP21，,,2,1k则b_____.4.设1,01,12xxxcxf是某个随机变量的概率密度，则c_____.5.设随机变量服从参数为1的泊松分布,则12的方差为_____.6.抛掷一枚硬币4次,则正面至少出现1次的概率为_____.第2页共5页二、求概率（20分）1、从0，1，2，3，，9共10个数字中任取一个，假定每个数字都以101的概率被取中，取后还原，先后取k次，求数字“5”恰好出现r次的概率（kr）.(10分)2、在矩形10,10:,yxyx中任取一点，求该点到原点的距离不大于1的概率.(10分)得分评阅人第3页共5页三、计算题（20分）得分评阅人1、设X和Y是两个相互独立的随机变量，均在10，上服从均匀分布,求XYZ的分布函数.(10分)2、设随机变量X服从标准正态分布10，N,求XeY的概率密度.(10分)第4页共5页四、解答题(25分)得分评阅人1、设随机变量X的分布函数为xxBAxFarctan求:(1)系数A与B;(2)X落在1,1内的概率;(3)X的概率密度.(15分)2、设二维随机变量,XY的概率密度为其它,020,10,31,2yxxyxyxf求2X的数学期望.(10分)第5页共5页五、应用题（11分）得分评阅人某保险公司把被保险人分成三类：“安全的”、“一般的”与“危险的”。统计资料表明，对于上述三种人而言，在一年期间内卷入某一次事故的概率依次为0.05，0.15与0.3。如果被保险人中“安全的”占15％，“一般的”占55％，“危险的”占30％，试求任一保险人在固定的一年中出现事故的概率是多少？