第9章--齿轮系与减速器

第9章齿轮系与减速器第9章齿轮系与减速器§9.5齿轮系的应用§9.4组合周转齿轮系的传动比§9.3周转齿轮系的传动比§9.2定轴齿轮系的传动比§9.1齿轮系的分类§9.6减速器9.1齿轮系的分类齿轮系:由多对齿轮组成的传动系统9.1.1定轴齿轮系齿轮系运转时，各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的。平面定轴齿轮系（1）9.1齿轮系的分类平面定轴齿轮系（2）9.1齿轮系的分类空间定轴齿轮系9.1齿轮系的分类9.1.2周转齿轮系齿轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线转动基本周转齿轮系由三个活动构件组成行星齿轮：既作自转又作公转的齿轮2行星架（系杆）：支持并带动行星轮转动的构件H中心轮（太阳轮）：与行星轮啮合且轴线位置固定的齿轮1、3注意：单一周转齿轮系中行星架与两个中心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动9.1齿轮系的分类周转齿轮系可根据其自由度的不同分为两类行星齿轮系有一个中心轮固定不动，自由度等于19.1齿轮系的分类差动齿轮系两个中心轮均不固定，自由度等于2差动齿轮系（1）差动齿轮系（2）9.1齿轮系的分类9.1齿轮系的分类9.1.3组合周转齿轮系即包含有定轴齿轮系，又包含有周转齿轮系，或者是由几个单一周转齿轮系组成。定轴齿轮系十周转齿轮系（1）9.1齿轮系的分类定轴齿轮系十周转齿轮系（2）9.2定轴齿轮系的传动比传动比:齿轮系中首末两轮的转速（或角速度）之比，用“”表示。ki1Ki1kkknni111确定传动比，包括两方面的内容：1、计算其传动比的大小；2、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。一对圆柱齿轮组成的传动可视为最简单的齿轮系，其传动比为122112zznni外啮合传动，两轮转向相反，取“一”号内啮合传动，两轮转向相同，取“十”号9.2定轴齿轮系的传动比如图所示的定轴齿轮系中，设轴I为输入轴，轴V为输出轴，各轮的齿数为：Z1、Z2、Z2＇、Z3、Z3＇、Z4、Z5，各轮的转速分别为：n1、n2、n2＇、n3、n3＇、n4、n5，求该齿轮系的传动比i15。在齿轮系中，2轮与2＇轮及3轮与3＇轮共轴线——双联齿轮n2=n2＇、n3=n3＇齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出3124115122334452345535241234323451234()()()()(1)nnnnniiiiinnnnnzzzzzzzzzzzzzzzz传动比为负值，表明轮l与轮5转向相反。由啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确定传动比的正、负值。9.2定轴齿轮系的传动比11(1)1mkkik齿轮至间各从动轮齿数连乘积齿轮至间各主动轮齿数连乘积图中齿轮4，同时与两个齿轮啮合，故其齿数不影响传动比的大小，只起改变转向的作用，这种齿轮称为介轮或惰轮。推广到一般定轴齿轮系，设轮1为首轮，轮k为末轮，该齿轮系的传动比为大小?首末二轴转向关系判别：1平面定轴齿轮系:按外啮合次数m，用(－1)m判断。2空间定轴轮系:由啮合关系依次画出各轮转向箭头来确定。求：n4=?解：如图所示，已知n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。例1：min41315010rnn传动比为负值，说明n4与n1转向相反。n4的转向也可按啮合关系在图中画转向箭头判断。9.2定轴齿轮系的传动比例2：如图所示，已知:ω1=20rad/s，Z1=Z3=10，Z2=Z4=15，Z5=Z6=8。求：ω6=？解：ω6的方向只能在图中按啮合关系画箭头判断，如图所示。24611613562.25ZZZiZZZ∴168.892.25rads9.2定轴齿轮系的传动比9.3周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转齿轮系加上一个与系杆H的转速大小相等、方向相反的公共转速(－nH)，使其转化为假想的定轴轮系。Ki1转化前的周转轮系9.3周转齿轮系的传动比Ki1转化后原周转轮系变成定轴轮系0HHHHnnn123H构件原机构转化机构(定轴)n1n2n3nHHHnnn11HHnnn22HHnnn33转化前后机构中各构件转速9.3周转齿轮系的传动比既然周转齿轮系的转化机构是定轴齿轮系，所以转化机构的传动比可用求解定轴齿轮系传动比的方法求得Ki1Hi13HHnn31HHnnnn3113212(1)zzzz13zz式中，负号表示轮l与轮3在转化机构中的转向相反。GK(1)HHmGGHGKHKKHnnninnnGK齿轮、间所有从动轮齿数连乘积齿轮、间所有主动轮齿数连乘积将以上分析推广到周转齿轮系的一般情形式中m——齿轮G、K间外啮合齿轮的对数。9.3周转齿轮系的传动比计算周转齿轮系传动比时应注意以下几点：（1）（2）公式只适用于输入轴、输出轴轴线与系杆H的回转轴线重合或平行时的情况；（3）将nG、nK、nH中的已知转速代入求解未知转速时，必须代入转速的正、负号。在代入公式前应先假定某一方向的转速为正，则另一转速与其同向者为正，与其反向者为负;（4）对含有空间齿轮副的周转齿轮系，若所列传动比中两轮G、K的轴线与行星架H的轴线平行，则仍可用转化机构法求解，即把空间周转齿轮系转化为假想的空间定轴齿轮系。计算时，转化机构的齿数比前须有正负号。若齿轮G、K与行星架H的轴线不平行，则不能用转化机构法求解。Ki1HGKGKii如图差动轮系，已知：Z1=30,Z2=15,Z3=50,n1=1000rpm,n3=700rpm，求：nH=?解：当n1、n3反方向时（n3=-700rpm):当n1、n3同方向时：例3：141HO1HOHO33O22413OO133HHOO22轮23112353HHnnZZnnZZ=Hi135133()HHnnnn351383()Hnnn351383()812.5Hnnnrpm351383()62.5Hnnnrpm9.3周转齿轮系的传动比nH与n1同向nH与n1反向例4：如图所示。已知:Z1=48,Z2=48,Z2’=18,Z3=24,n1=250r/min,n3=100r/min,转向如图，试求nH的大小和方向分析：轮系类型——锥齿轮组成的周转轮系转化机构中各轮转向用箭头判断解：122’3Hn1Hn2Hn3Hn1n3Hi13HHnnnn313212'zzzz3418482448min/507350rnH讨论：是否可以将n1代为负，n3代为正？试算，分析结果。nH=－50r/min?转向同n19.3周转齿轮系的传动比1325041003HHHHnnnnnn9.4组合周转齿轮系的传动比计算组合周转齿轮系的传动比，要用分解齿轮系，分步求解的办法：（1）将整个组合周转齿轮系分解成若干定轴齿轮系和单一的周转齿轮系；分解组合周转齿轮系的关键是找出周转齿轮系。找周转齿轮系的步骤是行星轮→行星架→中心轮，即根据轴线位置运动的特点找到行星轮，支承行星轮的是行星架，与行星轮相啮合且轴线位置固定的是中心轮。当从整个齿轮系中划分出所有单一周转齿轮系后，剩下的轴线固定且互相啮合的齿轮便是定轴齿轮系部分了。（2）分别列出各单级轮系的传动比计算式；（3）根据齿轮系的组合方式，找出各单级轮系之间的转速关系，联立求解。例5：n4=0代入（b）式，得故由（a）式得n2＇=n2=－n1=-300rpm解：已知：Z1=Z2=Z3=20,Z2＇=30,Z4=80。n1=300rpm。求：nH=?负号表示：系杆H与齿轮1转向相反。1122112ZZnni38244242ZZnnnniHHH321181.82Hnn1）分解齿轮系齿轮2＇、3、4及H杆组成一周转齿轮系；齿轮1、2组成一定轴轮系。2）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式定轴轮系3）找出各齿轮系的转速关系，联立求解（a）（b）由图知：n2＇=n2将n2＇=-300rpm、rpm周转轮系9.4组合周转齿轮系的传动比例6：解：直升飞机主减速器的齿轮系如图，发动机直接带动齿轮1，且已知各轮齿数为Z1＝Z5＝39，Z2＝27，Z3＝93，Z3＇＝81，Z4＝21，求主动轴I与螺旋桨轴Ⅲ之间的传动比iⅠⅢ。111113113311HHHHnnzninnnz1）分解齿轮系构件l、2、3、H1组成一周转齿轮系；构件5、4、3＇、H2组成另一周转齿轮系。两套周转齿轮系为串联。2）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式在由构件l、2、3、H1组成的周转齿轮系中所以11311193132113939HHzninz9.4组合周转齿轮系的传动比所以传动比为正，表明轴Ⅰ与轴Ⅲ转向相同。3）找出各齿轮系的转速关系，联立求解由图知：故222255353351HHHHnnnzinnnz在由构件5、4、3＇、H2组成的周转齿轮系中所以22535581120113939HHnzinznⅠ=n11212251115HHHHHnnnniinnnnⅠⅢ121513212010.413939HHniiinⅠⅠⅢⅢ9.4组合周转齿轮系的传动比15Hnn2HnnⅢ齿轮系在机械传动中应用非常广泛，主要有以下几个方面。9.5齿轮系的应用1．实现相距较远的两轴之间的传动2．实现较大传动比的传动100001Hi1z2z2z3z＝100,＝101，＝100，＝99则9.5齿轮系的应用一般情况下，周转齿轮系与定轴齿轮系相比，在传递功率和传动比相同的情况下，周转齿轮系减速器的体积是定轴齿轮系减速器的15%～60%，重量为20%～55%。3．实现变速传动9.5齿轮系的应用4．实现变向传动9.5齿轮系的应用5．实现分路传动9.5齿轮系的应用6．用作运动的合成与分解1133113zznnnniHHH132Hnnn（1）运动合成9.5齿轮系的应用（2）运动分解3142nnnHnnnn43141nrlrn43nrlrn汽车直线行驶时汽车向左转弯时9.5齿轮系的应用减速器在机器中用来减速，也可以用来增速。依据齿轮轴线相对于机体的位置固定与否，减速器可分为定轴齿轮减速器和行星齿轮减速器。9.6.1定轴齿轮减速器9.6减速器1、单级圆柱齿轮减速器特点是效率及可靠性高，工作寿命长，维护简便，应用范围很广。9.6减速器2、两级圆柱齿轮减速器展开式同轴式分流式9.6减速器3、圆锥齿轮及蜗杆减速器单级圆锥齿轮减速器圆锥-圆柱齿轮减速器9.6减速器4、蜗杆减速器圆柱齿轮减速器9.6减速器蜗杆减速器9.6减速器蜗杆—锥齿轮减速器9.6减速器9.6减速器9.6.2行星齿轮减速器特点是传动比大、结构紧凑、相对体积小等特点，但其结构复杂，制造精度要求较高。1．渐开线行星齿轮减速器渐开线行星齿轮减速器是一种主要采用行星齿轮系或组合周转齿轮系作为传动机构的减速装置，其组成及传动比计算在前文中已作详细介绍。传动优点：结构紧凑、体积小、重量轻、传动比范围大、传动效率高、传动平稳、噪声低。缺点：结构较复杂、制造精度要求较高。9.6减速器渐开线少齿差行星齿轮传动中内啮合齿数差（z1－z2）很小（一般为1～4）,其传动的基本原理如图。2．渐开线少齿差行星齿轮减速器其传动比计算公式为：上式表明，当齿数差很小时，传动比可以很大。传动优点是：传动比大；结构紧凑、体积小、重量轻；效率高（单级为0.80～0.94）；承载能力较大；加工维修容易。缺点是：转臂的轴承受力较大，因此寿命短；当内齿轮副齿数差少于5时，易产生干涉，需采用较大变位系数的变位齿轮，计算较复杂。222121HVHHziiizz9.6减速器工作原理与渐开线少齿差行星齿轮传动基本相同，只是行星轮的齿廓曲线是短幅外摆线，中心轮（内齿轮）是由固定在机体上带有滚动针齿套的圆柱销（即针齿销）组成，称为针轮。3．摆线针轮行星减速器摆线针轮减速器9.6减速器摆线针轮行星齿轮系的行星轮2与中