二次根式知识点复习

二次根式复习【知识回顾】1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a≥0）；（2）5.二次根式的运算：⑴二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。⑵二次根式的乘除运算：①ab=ba（a≥0,b≥0）；②0,0bababa【例题讲解】例1计算：（1）2)3(；（2）2)32(；（3）2)(ba（a+b≥0）分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。例2计算：⑴6·15⑵21·24⑶3a·ab（a≥0，b≥0）分析：本例先利用二次根式的乘法法则计算，再利用积的算术平方根的意义进行化简得出计算结果。例3计算：（1）23+32－22+3（2）12+18－8－32（3）40－1015+10【基础训练】a（a＞0）aa2a（a＜0）0（a=0）；1．化简：（1）72____；（2）222524_____；（3）61218____；（4）3275(0,0)xyxy____；（5）_______420。2.(08，安徽)化简24=_________。3.（08，武汉）计算4的结果是Ａ.2Ｂ．±2Ｃ．-2Ｄ．44.化简：（1）（08，泰安）9的结果是；（2）（08，南京）123的结果是；（3）(08，宁夏)825=；（4）（08，黄冈）5x-2x=______；5．（08，重庆）计算28的结果是A、6B、6C、2D、26．（08，广州）3的倒数是。7.(08，聊城)下列计算正确的是A．B．C．D．8.下列运算正确的是A、4.06.1B、5.15.12C、39D、32949．（08，中山）已知等边三角形ABC的边长为，则ΔABC的周长是____________；10.比较大小：３10。11．（08，嘉兴）使2x有意义的x的取值范围是．12.(08，常州)若式子5x在实数范围内有意义,则x的取值范围是A.x-5B.x-5C.x≠-5D.x≥-513.(08，黑龙江)函数中，自变量的取值范围是．3314.下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是A、2－xB、x+2C、x－2D、1x－215.（08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是A.21aB.12C.8D.2716．（08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是A．10B．8C．6D．217．（08，常德）下列各式中与是同类二次根式的是A．2B．C．D．18．下列各组二次根式中是同类二次根式的是A．2112与B．2718与C．313与D．5445与19.(08，乐山)已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是A、5B、6C、7D、820．（08，大连）若，则xy的值为A．B．C．D．21．（08，遵义）若230ab，则2ab．22.计算：（1）（08，长春）（2）（08，长春）（3）（08，上海）．（4）（08，庆阳）．baybax,a2b2baba23.先将22xx÷322xxx化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。24.（08，广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：222()abab【能力提高】25.(08，济宁)若，则的取值范围是A．B．C．D．26.(08，济宁)如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是A．B．C．D．27．先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将2ab化简，若你能找到两个数m和n，使22mna且mnb，则2ab可变为222mnmn，即变成2()mn开方，从而使得2ab化简。例如：526=3226=222(3)(2)223(32)，∴2526(32)32请仿照上例解下列问题：（1）526；（2）423