19.2.2一次函数(4) 用一次函数解决实际问题.pot

下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？一、复习与激疑O44ts2612816例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表.二、探求新知购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元141618…2.557.51012例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，∴y=10+0.8×5（x-2）=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012.51517.520我们称此类函数为分段函数.开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法.O44ts2612816s=6t；0≤t≤2时，2＜t≤4时，s=12；4＜t≤6时，s=-6t+12.巩固新知1.小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．解：y=20200(05)300(515)xxx点拨：在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．.一.小组合作（小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果）1.如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，动点P由点A沿着折线ABCD向点D移动，设点P移动的路程为X，DAP的面积为S.写出S与X的函数关系，并画出其汗数图象。ABCDP解：当点P在AB上，由A向B移动时,s=5X(0X=4)当点P在BC上，由B向C移动时,s=20(40=14)当点P在CD上，由C向D移动时,s=5(18-x)(14x18)20(40=14)即：Ｓ＝5X(0X=4)5(18-x)(14x18)｛图象如图ＸＹＯ４１４２０１０（2）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每个家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设某个家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．①分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x的函数解析式.②小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小小结结小小结结本节课我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用，特别是学习了运用一次函数解决多个变量的函数问题，为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途，使我们进一步认识到学习函数的重要性和必要性．本节课你收获了什么？学习至此，请使用本课时自主学习部分.