上海交通大学外国留学生本科入学考试数学(样题)(理科含答案)

上海交通大学外国留学生本科入学考试（样题）——数学（理科）第1页共4页上海交通大学外国留学生本科入学考试（样题）科目：数学（理科）建议用时：90分钟一、选择题(每小题4分,共48分)1.设2{|1},{|4},PxxQxx则PQ()(A){|12}xx(B){|31}xx(C){|14}xx(D){|21}xx2．复数4)11(i()(A)i4(B)i4(C)4(D)43.不等式21xx的解集为()(A)),1[(B))0,1[(C)]1,((D)),0(]1,(4.计算：(1)(2)lim(21)(21)nnnnn()(A)1(B)21(C)41(D)45.下列函数中，偶函数的是（）)(A02xxy)(B0xxy)(CRxxy32)(DRxxy316．过点0,1且与直线022yx平行的直线方程是()(A)012yx(B)012yx(C)022yx(D)012yx7.若直线043kyx与圆05622xyx相切,则k()上海交通大学外国留学生本科入学考试（样题）——数学（理科）第2页共4页(A)1或19(B)10或1(C)1或19(D)1或198．若2cossin2cossin，则tan（）(A)43(B)-1(C)1(D)349．圆02222myxyx的圆心在直线0yx上，则实数m的值为()(A)1(B)－1(C)2(D)－210.从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为()(A)201(B)103(C)203(D)5111．函数234xxyx的定义域为（）(A)[4,1](B)[4,0)(C)(0,1](D)[4,0)(0,1]12.已知ABC的顶点B、C在椭圆2213xy上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是()(A)43(B)6(C)23(D)12二.填空题:（每题5分，共40分）13.方程1)3lg(lgxx的解x14.已知等差数列na中，12543aaa，则7621aaaa15．已知abx()121，，，，且ab2与2ab平行，则x16.函数)21(log221xxy的值域是17.已知圆07622xyx与抛物线)0(22ppxy的准线相切，则抛物线的方程是上海交通大学外国留学生本科入学考试（样题）——数学（理科）第3页共4页18.与双曲线12422yx有相同的焦点，且经过点)1,2(P的椭圆方程是19.设a为常数且0a，已知9)(ax和8)1(ax这两个展开式中4x的系数相等，则a20.过点(2,-2),且与双曲线2222yx有相同渐近线的双曲线方程为_____________三.解答题(每小题6分,共12分)21.已知函数,coscossin3)(2mxxxxf其中3,6x，Rm若)(xf的最小值为2，求)(xf的最大值22．已知F是抛物线xy42的焦点，BA,是抛物线上的两个点，线段AB的中点为)2,2(M，求ABF的面积上海交通大学外国留学生本科入学考试（样题）——数学（理科）第4页共4页参考答案（理科）一.选择题:（每题4分，共48分）123456DDBCCB789101112ACACDA二.填空题:（每题5分，共40分）13.217.xy4214.2818.12822yx15.1219.9516.(，]220.14222xy三.解答题:（每题6分，共12分）21.解：.21)62sin(22cos12sin23)(mxmxxxf．.27)(,6,262,25)62sin()(.2.)6()(,36maxminxfxxxxfmmfxfx时即当由已知时当22.2