报酬与风险-财务管理中的基本统计概念(ppt 16)

報酬與風險第一節財務管理中的基本統計概念•衡量報酬與風險所應用之基本統計觀念•平均數(Average)•算術平均數(ArithmeticAverage)=•幾何平均數(GeometricAverage)G=•期望值(ExpectedValue)E(X)=X為間斷型隨機變數E(X)=X為連續型隨機變數•變異數(Variance)與標準差(StandardDeviation)變異數：一群數值與其算術平均數之差異平方和的平均數標準差：變異數的平方根就是標準差XNXnii1NniiX1)(xfXxXdxxfXx)(•共變異數(Covariance)用來衡量兩群體間是否具有相關，以及相關方向公式：Cov=•相關係數(CorrelationCoefficient)公式：•圖例第一節財務管理中的基本統計概念11NYYXXniiiYVarXVarCovxyxyXY00.050.10.150.20.250.30.350.40.45-5-3-1135XY00.050.10.150.20.250.30.350.40.45-5-3-1135-30-20-100102030-10-5051015XY第一節財務管理中的基本統計概念-20-10010203040-10-5051015XY正相關的兩筆資料負相關的兩筆資料第二節報酬的衡量•報酬的基本觀念定義：是指投資人從事投資活動，扣除原始投資額後所得到的金錢報償，分成實際報酬(率)、預期報酬(率)、與必要報酬(率)•計算報酬•報酬金額總報酬金額=股利收入+資本利得（或資本損失）•單期報酬率股利收益率=資本利得收益率=股票投資報酬率==•多期報酬率算術平均報酬率幾何平均報酬率nRRRRn......21ttPD1tttPPP1ttttPPPD11111ttttPPPD是期末發放的股利是期末股票市價（或股票出售價格）是期初股票市價（或股票買入價格）1tD1tPtP11......1121nnRRRRn是期數是在第t期的實際報酬率tR第三節風險的衡量•風險的基本觀念風險(Risk)是指投資損失的可能性•風險的計算報酬率的變異數報酬率的標準差•風險與報酬的關係依據投資者的風險承受度可分成：•風險趨避(RiskAverse)•風險中立(RiskNeutral)•風險愛好(RiskLove)•風險溢酬/貼水(RiskPremium)2122121111)(RRnRRnRVarTttTtt是第t期之報酬率，t=1,2,……,T，一共有n期是平均報酬率tRR2)(RSD第四節系統風險與非系統風險•預期報酬與非預期報酬實際報酬=預期報酬+非預期報酬R=E(R)+U•系統風險(SystematicRisk)/市場風險(MarketRisk)•系統風險的影響遍及整個市場，此外，系統風險也無法藉由投資多角化來分散風險•非系統風險(Non-systematicRisk)•是由發生在個別公司、產業的特殊事件所造成，只會影響單一資產或一小群資產，而非系統性風險可藉由分散投資來降低或消除不可分散風險可分散風險1201030401000投資組合中股票個數平均年標準差第五節貝他係數•系統風險與貝他係數•市場投資組合(MarketPortfolio)M=W1×X1+W2×X2+……+Wn×Xn=•貝他係數之意義理論上係指個別證券預期報酬率相對於市場投資組合報酬率的變動程度•貝他係數之衡量迴歸模式即個別證券與市場在報酬上的共變數除以市場報酬率的變異數niiniiiiXVVXVVXVV2211是市場投資組合中各證券的市場價值Xi是第i種證券W1=是第i種證券市值佔市場投資組合市值之比例，作為組成之權數iViiiVVmim,imm,immi)R(Var)R,R(Cov2第六節個別資產的預期報酬與變異數•預期報酬率與風險的關係•預期報酬率是投資者預期未來可賺得的報酬率，其會隨著未來狀況不同而改變。因為各種狀況發生的可能性，以及各種狀況下所對應的預期報酬率不盡相同，產生未來報酬率的機率分配例題8-14假設A公司是屬於電腦軟體產業，B公司是公用事業產業，兩家都是體質良好之企業，但是未來股票報酬率的機率分配迥異，如下表8-9所列，請計算兩家公司的預期報酬率與變異數第七節投資組合的報酬與風險•投資組合的基本概念投資組合(Portfolio)意指由一種以上的證券或資產構成的集合，是資金分配的結果•投資組合的預期報酬公式：•投資組合的風險水準投資組合風險公式：niiipREW)R(E1是投資組合的預期報酬率是第i種證券的預期報酬率是第i種證券價值佔投資組合價值之比例，且)R(EpiREiWniiW1122pPPRER~E是投資組合的變異數是某種狀況下，投資組合的可能報酬率2pPR~•投資組合包含兩種證券（證券A、B）•投資組合包含三種證券（證券A、B、C）•投資組合包含N個證券•變異數矩陣(Variance–CovarianceMatrix)•證券間的相關性與投資組合風險之關係第七節投資組合的報酬與風險bababbaaRRCovbabababbaa,22222c,bcbc,acab,abaccbbaa2222222222pninjninjjijijiniiijijinninnnniiiiinini2121222212112111•風險分散效果之數學模型推導=變異數風險+共變數風險•建構最小變異數投資組合=•建構零風險投資組合第七節投資組合的報酬與風險22222221212NNP)N(NNNNiNjijjiNiiijiabbaabbaW2222***1abWWabbaWW第八節效率前緣•不存在無風險性資產時•在既定的風險下，找到一個投資組合預期報酬是最大的•在既定的報酬要求下，找到一個投資組合的風險是最小的效用函數B效率前緣-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.040.050.060.070.0800.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2標準差預期報酬風險性資產的效率前緣•當存在無風險性資產時第八節效率前緣Arf市場投資組合-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.040.050.060.070.0800.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2標準差預期報酬兩種資金分離理論第九節證券市場線•證券市場線根據報酬對風險比率(RewardtoRiskRatio)相等原則，市場上所有資產必須有相同的報酬對風險比率A,B•資本資產定價模式(TheCapitalAssetPricingModel)•證券市場線的移動fmBfBAfArrErrErrE)()()(市場的風險溢價))(()(fmAfArrErrESML1SML20.000000.100000.200000.300000.40000-101234貝他值E(r)SML1SML2-0.200000.000000.200000.400000.60000-101234貝他值E(r)證券市場線平行移動證券市場線斜率變動第十節效率市場假說•效率市場假說效率市場的型態因為資訊內容不同，可區分為以下三種•弱式效率市場(WeakFormEfficiency)•半強式效率市場(Semi-StrongFormEfficiency)•強式效率市場(StrongFormEfficiency)•效率市場假說之實證研究股價宣佈日之前後日0-30-20-10102030過度反映效率市場反映延遲