【精品课件二】12.3.2两数和(差)的平方

12.3乘法公式2.两数和（差）的平方复习回顾:1.什么是平方差公式?(a+b)(a-b)=a²-b²2.计算:(1)(a+b)²(2)(a-b)²(1)(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²(2)(a-b)²=(a-b)(a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²两数和（差）的平方公式两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²(1)图中正方形的面积是____________________(2)图中Ⅰ的面积是____________Ⅱ的面积是____________Ⅲ的面积是______________Ⅳ的面积是_______________(3)得出结论:(a+b)²=a²+2ab+b²abaⅢⅠⅡⅢⅣb(a+b)²abb²a²ab(1)图中黄色小正方形Ⅲ的面积_____________(2)图中正方形的面积是_____________(3)图中Ⅰ的面积是__________Ⅱ的面积是__________Ⅳ的面积是___________(4)得出结论:(a-b)²=a²-2ab+b²babaⅠⅡⅢⅣ(a-b)²a²abb²abⅣⅡⅠⅣ例如:计算(1)(x+2y)²(2)(2x-3y)²•分析:(1)把x看成a,把2y看成b.•(x+2y)²=x²+2•x•2y+(2y)²=x²+4xy+4y²•(a+b)²=a²+2•a•b+b²•(2)把2x看成a,把3y看成b.•(2x-3y)²=(2x)²-2•2x•3y+(3y)²•(a–b)²=a²-2•a•b+b²=4x²-12xy+9y²例一:运用两数和（差）的平方公式计算:(1)(4a-b)²(2)(y+0.5)²(3)(-2x-1)²解:(1)原式=(4a)²-2•4a•b+b²=16a²-8ab+b²(2)原式=y²+2•y•0.5+0.5²=y²+y+0.25(3)原式=(-2x)²-2•(-2x)•1+1²=4x²+4x+1或原式=(2x+1)²=4x²+4x+1练习一：运用两数和（差）的平方公式计算(1)(a+6)²(2)(4+x)²(3)(x-7)²(4)(8-y)²(5)(3a+b)²(6)(4x+3y)²(7)(-2x+5y)²(8)(-a-b)²(9)(½x-3y)²(10)(¾x-⅔y)²练习二：运用两数和（差）的平方公式计算(1)105²(2)199²(3)498²(4)79.8²(5)91²(6)301²105²=(100+5)²=100²+2×100×5+5²=10000+1000+25=11025199²=(200-1)²=200²-2×200×1+1²=40000-400+1=39601下列各式计算错在哪里？应怎样改正？(1)(a+b)²=a²+b²(2)(a-b)²=a²-b²练习三：想一想(1)(a+b)²与(-a-b)²相等吗？为什么？(2)(a-b)²与(b-a)²相等吗？为什么？(3)x²+kx+81是完全平方式，则k=_______。分析:x²+kx+81=(x±9)²±18小结：这节课我们主要学习了两数和（差）的平方公式：注意公式要灵活运用。两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²