炼油厂生产计划安排

案例1.1炼油厂生产计划安排炼油厂最优生产计划问题炼油厂购买两种原油（原油1和原油2），这些原油经过四道工序处理：分馏、重整、裂化和调和，得到油和煤油用于销售。1、分馏分馏将每一种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。轻、中、重石脑油的辛烷值分别是90、80和70，每桶原油可以产生的各种油分馏见表1。表1原油分馏得到的油分（桶/桶）轻石脑油中石脑油重石脑油轻油重油残油原油10.100.200.200.120.200.13原油20.150.250.180.080.190.12在分馏过程中有少量损耗。2、重整石脑油可以直接用来调合成不同等级的汽油，也可以进入重整过程。重整过程产生辛烷值为115的重整汽油，不同的石脑油经过重整可以得到的重整汽油见表2。表2石脑油经过重整后提到的重整汽油（桶/桶）轻石脑油中石脑油重石脑油重整汽油0.60.520.453、裂化轻油和重油可以直接经调合产生航空煤油，也可以经过催化裂化过程而产生裂化油和裂化汽油，裂化汽油的辛烷值为105，轻油和重油裂化产生的产品见表3。表3轻油重油裂化产生的产品（桶/桶）裂化油裂化汽油轻油0.680.28重油0.750.20裂化油可以用于调合成煤油和航空煤油，裂化汽油可用于调合或汽油。残油可以用来生产润滑油或者用于调合成航空煤油或煤油，一桶残油可以产生5.5桶润滑油。4、调合(1)汽油(发动机燃料)有两种类型的汽油，普通汽油和高级汽油,这两种汽油都可以用石脑油、重整汽油和裂化汽油调合得到。普通汽油的辛烷值必须不低于84，而高级汽油的辛烷值必须不低于94，我们假定，调合成的汽油的辛烷值与各成份的辛烷值及含量成线性关系。(2)航空煤油航空煤油可以用轻油、重油、裂化油和残油调合而成。航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米1公斤，而轻油、重油、裂化油和残油的蒸汽压见表4。表4各种油品的蒸汽压（公斤／平方厘米）轻油重油裂化油残油蒸汽压1.00.61.50.05可以认为，航空煤油的蒸汽压与各成份的蒸汽压及含量成线性关系。(3)煤油煤油由轻油、裂化油、重油和残油按10:4:3:1调合而成。各种油品的数量及处理能力：(A)每天原油1的可供应量为20,000桶；(B)每天原油2的可供应量为30,000桶；(C)每天最多可分馏45,000桶原油；(D)每天最多可重整10,000桶石脑油；(E)每天最多可裂化处理8,000桶；(F)每天生产的润滑油必须在500桶到1,000桶之间；(G)高级汽油的产量必须是普通汽油产量的40％。各种产品的利润见表5所示。表5各种最终产品的利润（元／桶）高级汽油普通汽油航空煤油煤油润滑油利润700600400350150该炼油厂的工艺流程图下图所示。问题:应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。一、问题分析该炼油厂的最终生产产品是普通汽油、特级汽油、飞机燃料、燃料油、润滑油这5种成品油，用的最初原料是原油1C和原油2C，中间产品有重整汽油、裂化油、裂化汽油。由于各种成品油利润不同，所以这5种产品各生产数量，相互间的生产比例都会影响到总利润。现在，本题的目标是求出这5种成品油各生产多少时获得总利润最大。为了求出5种成品油各生产多少时获得总利润最大，总的求解思路如下：首先，求出总利润与5种成品油各生产数量的函数关系；第二，找出生产这5种成品油所需原材料，以及各原材料在生产时的使用比例；第三，由于炼油厂的生产实际能力有限，以及市场需求的原因，该炼油厂的原料油、中间产品和最终成品油的生产数量是受到约束的，所以要找出这些约束条件；第四，根据目标方程和约束条件，编程实现求解，得到最大总利润。二、模型建立与求解1.模型的建立：（1）变量设置用z1，z2，代表原油1和原油2的输入量，x1，x2，x3分别为由蒸馏后得到的轻、中、原油1原油2重石脑油的数量，xi1，xi2为i种石脑油用于高档和普通发动机油混合的数量，xi3为i种石脑油输入重整装置的量（i=1,2,3）。x4为由重整装置得到的重整汽油量，x41，x42为分别用于高档和普通发动机油混合的数量。轻油（x6）和重油（x7）有一部分输入裂解装置，一部分直接输入煤油、燃料油的混合装置。由蒸馏装置得到的渣油（x9）一部分输入渣油处理装置。提炼得润滑油；一部分输入煤油、燃料油混合装置。该炼油最终产品为y1，y2，……，y5。（2）目标函数Maxz=700y1+600y2+400y3+350y4+150y5(3)约束条件①各装置投入产出关系如蒸馏装置有x1=0.7z1+0.15z2，x2=0.2z1+0.25z2，x3=0.2z1+0.18z2，x7=0.12z1+0.08z2，x8=0.2z1+0.19z2，x9=0.13z1+0.12z2又x1=x11+x12+x13，x2=x21+x22+x23，x3=x31+x32+x33，x7=x71+x72+x73，x8=x81+x82+x83，x9=x91+x92+x93对重整装置有x4=0.6x13+0.52x23+0.45x33，又x4=x41+x42+x43对裂解装置有x5=0.28x73+0.2x83，又x5=x51+x52x6=0.68x73+0.75x83，又x6=x61+x62对渣油处理装置有y5=0.5x93对发动机油混合装置有y1=x11+x21+x31+x41+x51y2=x12+x22+x32+x42+x52对煤油、燃料油混合装置有y3=x61+x71+x81+x91y4=x62+x72+x82+x92②各装置能力限制z1+z245000，x13+x23+x3310000x73+x838000，③发动机油辛烷值限制90x11+80x21+70x31+115x41+105x5194(x11+x21+x31+x41+x51)90x12+80x22+70x32+115x42+105x5284(x12+x22+x32+x42+x52)④煤油气压的限制1.5x61+1.0x71+0.6x81+0.05x91x61+x71+x81+x91⑤燃料油比例的限制627282924103xxxx⑥原油供应限制1220000,30000zz⑦最终产品数量限制5125001000,0.4yyy⑧变量非负限制，所有变量均02.模型的求解采用lindo软件编程如下：Max700y1+600y2+400y3+350y4+150y5S.T.x1-0.1z1-0.15z2=0x2-0.2z1-0.25z2=0x3-0.2z1-0.18z2=0x7-0.12z1-0.08z2=0x8-0.2z1-0.19z2=0x9-0.13z1-0.12z2=0x1-x11-x12-x13=0x2-x21-x22-x23=0x3-x31-x32-x33=0x7-x71-x72-x73=0x8-x81-x82-x83=0x9-x91-x92-x93=0x4-0.6x13-0.52x23-0.45x33=0x4-x41-x42-x43=0x5-0.28x73-0.2x83=0x5-x51-x52=0x6-0.68x73-0.75x83=0x6-x61-x62=0y5-0.5x93=0y1-x11-x21-x31-x41-x51=0y2-x12-x22-x32-x42-x52=0y3-x61-x71-x81-x91=0y4-x62-x72-x82-x92=0z1+z2=45000x13+x23+x33=10000x73+x83=80004x11+14x21+24x31-21x41-11x51=0-6x12+4x22+14x32-31x42-21x52=00.5x61-0.4x81-0.95x91=0x62-4x92=0x72-10x92=0x82-3x92=0z1=20000z2=30000y5=500y5=1000y1-0.4y2=0END结果如下：LPOPTIMUMFOUNDATSTEP27OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)0.2113651E+08VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTY16817.7788090.000000Y217044.4472660.000000Y315156.0000000.000000Y40.0000000.000000Y5500.0000000.000000X16000.0000000.000000Z115000.0000000.000000Z230000.0000000.000000X210500.0000000.000000X38400.0000000.000000X74200.0000000.000000X88700.0000000.000000X95550.0000000.000000X110.0000000.000000X126000.0000000.000000X130.00000090.491142X210.0000000.000000X2210500.0000000.000000X230.00000050.036312X312837.8984380.000000X32155.2397160.000000X335406.8618160.000000X710.00000039.282845X720.000000129.282852X734200.0000000.000000X814900.0000000.000000X820.0000000.000000X833800.0000000.000000X914550.0000000.000000X920.0000000.000000X931000.0000000.000000X42433.0878910.000000X412433.0878910.000000X420.0000000.000000X430.000000958.141785X51936.0000000.000000X511546.7926030.000000X52389.2074280.000000X65706.0000000.000000X615706.0000000.000000X620.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.000000665.3762213)0.000000548.2700204)0.000000431.1638185)0.000000439.2828376)0.000000400.0000007)0.000000400.0000008)0.000000-665.3762219)0.000000-548.27002010)0.000000-431.16381811)0.000000-439.28283712)0.000000-400.00000013)0.000000-400.00000014)0.000000958.14178515)0.000000-958.14178516)0.000000841.03558317)0.000000-841.03558318)0.000000400.00000019)0.000000-400.00000020)0.000000800.00000021)0.000000712.21875022)0.000000595.11248823)0.000000400.00000024)0.000000350.00000025)0.000000447.13833626)4593.1381840.00000027)0.00000068.20711528)0.00000011.71062229)0.00000011.71062230)3429.5000000.00000031)0.000000-50.00000032)0.00000040.00000033)0.000000-50.00000034)5000.0000000.00000035)0.00000026.48772236)0.000000-650.00000037)500.00000