七年级下数学易错题分析、拓展

一、已知方程组123myx12myx当m为何值时，yx。解此题的关键是求出方程组的解，根据给出的条件计算m的取值。针对本题的拓展有：1、改变二元一次方程组：例如已知方程组523myx1myx当m_________时，yx。已知方程组22myx1myx当m_________时，yx。2、改变假定条件：例如已知方程组123myx12myx当m_________时，yx。已知方程组123myx12myx当m_________时，2yx。已知方程组123myx12myx当m_________时，32yx。3、改变题型：1、解析题；2、填空；3、选择；三、若方程组32yxkyx39的解是一对相同的数，则k的值为________.本题主要考查对方程组的解的理解。解题思路：（1）先解方程组，代入条件得到关于k的一元一次方程。（2）利用条件组成三元一次方程组。本题的拓展：若方程组323yxkyx396的解是一对相同的数，则k的值为________.若方程组32yxkyx39的解是互为相反数，则k的值为________.若方程组32yxkyx39的解满足23yx，则k的值为________.二、若0312112my是关于y的一元一次不等式，则m_________，此不等式的解集为_________.本题考查的是对一元一次不等式的概念理解：一个未知数；未知数的指数为1。可以变形为：若0312123my是关于y的一元一次不等式，则m_________，此不等式的解集为_________.若031223mya是关于y的一元一次不等式，则m_________，此不等式的解集为_________.若01212mym是关于y的一元一次不等式，则m_________，此不等式的解集为_________.若45152my是关于y的一元一次不等式，则m_________，此不等式的解集为_________.四、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文。已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为baba,。例如：明文1，２对应的密文是-1，3。当接收方收到密文是4，2时，解密得到的明文是____________。解本题的关键是：分析理解加密规则，转化为数学表达式就是：aba–ba+b加密加密和解密是一个互逆的运算，我们可以得到一个二元一次方程组。本题拓展：1、改变规则：为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文。已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为baba2,2。例如：明文1，２对应的密文是4，-3。当接收方收到密文是4，2时，解密得到的明文是____________。2、直接利用规则：为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文。已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为baba2,2。例如：明文3，5对应的密文是______________。五、方程011ymxm，当m__________时，它是二元一次方程；当m__________时，它是一元一次方程。本题考查二元一次方程和一元一次方程的概念，关键看系数的变化。本题拓展：方程032yaxa，当a______________时，它是二元一次方程；当a________________时，它是一元一次方程。方程032221yaxa，当a______________时，它是二元一次方程；当a________________时，它是一元一次方程。方程0322yaxa，当a______________时，它是二元一次方程；当a________________时，它是一元一次方程。六、已知1x2y2x0y都是方程1byax的解，则a______,b_______本题考查二元一次方程的解的概念，把解代入原方程可得到关于a，b的二元一次方程组，解得。本题拓展：1：改变字母或数字已知3x2y2x1y都是方程1byax的解，则a______,b_______已知3x2y2x1y都是方程5nymx的解，则m______,n_______2：改变要求已知1x2y2x0y都是方程1byax的解，则ba323：改变条件已知关于yx,的方程组7aybx的解是2x1y求ba3byax若方程组13kyx33yx的解为yx,，且42k则yx的取值范围是__________若方程组652yx4byax与方程组有相同的解则a___,b____1653yx8aybx甲、乙两人同时解方程组3yax12byx甲看错了b，求得的解为1x1y乙看错了a，求得的解为1x3y你能求出原方程组的解吗？（写出过程）4：联系不等式八、如图，一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原方向相同，这两次拐弯满足的条件是：本题考查事物在平面直角坐标系中的位置变化、关系12北本题拓展：1、更换事物一艘轮船在海中航行，为了避免触礁，在A处向东偏北75°航行，一段时间后，需要调整为正常航向，这时轮船应如何转向？AB2、变化要求（1）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原方向相反，这两次拐弯满足的条件是：（2）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原方向的夹角为100°，这两次拐弯满足的条件是：北北北以方程组2xy1xy的解为坐标的点yx,在直角坐标系中的第_______象限。（1）平面直角坐标系中的点Pmm21,2关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为_______________。（2）若点M（x，y）的满足不等式023x和342y，则M在第_____象限。七、若点Pba,在第二象限，则点Qab,在第_______象限。本题考查平面直角坐标系各个象限的特点。本题拓展1、联系二元一次方程组2、联系不等式十、已知33xy，要使xy，则x的取值范围是_____________。九、若043212yxyx，则x_______，y_______。本题考查绝对值和平方的概念，根据题意可得二元一次方程组，解得。自己拓展：1、2、十二、若方程组113ba934ba的解为3a1b，则由1123yxyx934yxyx可得yx______,yx_______,从而求得xy试用相似的方法解方程组3623yxyx2432yxyx本题的关键是利用代数的思想，巧妙转换未知数，从而简化方程组十一、关于x的不等式（2a-1）x＜2（2a-1）的解集是x＞2，则a的取值范围是___________。