山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题真题

数学试题第页共4页数学试题第页共4页山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页.满分100分.考试用时90分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上到底应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡个题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l.已知集合1,1A，全集1,0,1U，则UCAA.0B.0C.1,1D.1,0,12.六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是A.19B.201899C.21D.2220123.函数ln(1)yx的定义域是A.{|1}xxB.{|1}xxC.{|1}xxD.{|1}xx4.过点(1,0)且与直线yx平行的直线方程为A.1yxB.1yxC.1yxD.1yx5.某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学，应该取男生的人数为A.4B.6C.8D.106.与向量(3,2)a垂直的向量是A.(3,2)B.(23)，C.(2,3)D.(3,2)7.0000sin72cos48cos72sin48=A.32B.32C.12D.128.为得到函数3sin()12yx的图象，只需将函数3sinyx的图象上所有的点A.向左平移4个单位B.向右平移4个单位C.向左平移12个单位D.向右平移12个单位9.已知向量a与b满足||3a，||4b，a与b的夹角为23，则ab=A.6B.6C.63D.6310.函数2cos1([0,2])yxx的单调递减区间为A.[0,2]B.[0,]C.[,2]D.3[,]2211.已知,(0,)16，xyxy，若xy的最小值为A.4B.8C.16D.3212.已知()fx为R上的奇函数，当0x时，()1fxx，则(1)fA.2B.1C.0D.213.某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是A.恰有一次投中B.至多投中一次C.两次都中D.两次都不中14.已知tan2，则tan2的值是121数学试题第页共4页数学试题第页共4页A.43B.45C.23D.4315.在长度为4米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼，该点与竹竿两端的距离都大于1米的概率A.12B.13C.14D.1616.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，面积为52,5,4cA，则b的值为A.2B.22C.4D.4217.设,xy满足约束条件1,0,10,xyxy则2zxy的最大值为A.4B.2C.1D.218.在ABC中，角,,ABC的对边分别是7,,,7,1,cos7abcbcA.则a的值为A.6B.6C.10D.1019.执行右图所示的程序框图，则输出S的值是值为A.4B.7C.9D.1620.在等差数列{}na中，37=20=4，aa，则前11项和为A.22B.44C.66D.88第II卷（共40分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.21.函数sin3xy的最小正周期为_______.22.底面半径为1，母线长为4的圆柱的体积等于_______.23.随机抛掷一枚骰子，则掷出的点数大于4的概率是_______.24.等比数列1,2,4,,从第3项到第9项的和为_______.25.设函数2,0,()3,0,xxfxxx若(())4ffa，则实数a_______.三、解答题：本大题共3个小题，共25分.26.（本小题满分8分）如图，在三棱锥ABCD中，,AEEBAFFD.求证：//BD平面EFC.27.（本小题满分8分）已知圆心为(2,1)C的圆经过原点，且与直线10xy相交于,AB两点，求AB的长.28.（本小题满分9分）已知定义在R上的二次函数2()3fxxax，且()fx在[1,2]上的最小值是8.(1)求实数a的值；(2)设函数()xgxa，若方程()()gxfx在(,0)上的两个不等实根为12,xx，证明：12()162xxg.43