动量守恒定律中几种常见模型的讨论

动量守恒定律中几种常见模型的讨论（一）碰撞模型1、“碰撞”模型——两个运动物体发生短暂的相互作用“正碰”模型——碰撞前后物体的速度在同一直线上例1：如图，A、B两小球质量分别为2kg和1kg，它们在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，速率分别为6m/s和3m/s，发生碰撞后粘在一起以共同的速度运动，求碰撞后两球的共同速度。vAvB如果水平面不光滑呢？（条件改为“碰撞前的速率分别为……”）2、碰撞过程的特征作用时间极短——t0相互作用（内）力极大——F内F外碰撞过程遵循动量守恒定律3、碰撞的分类vAvBvA，vB，v形变完全不恢复（一起运动，v相同）形变完全恢复vAvBvvvA，vB，弹性碰撞完全非弹性碰撞形变完全恢复形变完全不恢复动能不损失（动能守恒）动能损失最大非弹性碰撞形变不完全恢复有动能损失例2：质量为2kg的小物块A以6m/s的速度在光滑的水平平台上作匀速直线运动，与静止在平台边沿的小物块B发生正碰，平台的高度为1.25m,重力加速度取g=10m/s2，碰撞后B离开平台作平抛运动落地时的水平位移为4m，求：碰撞后小物块A离开平台作平抛运动落地时的水平位移。4、碰撞问题的特殊情况（1）一个运动物体与一静止的物体发生弹性正碰m1m2v0m1m2v1v2m1、m2组成的系统动量守恒m1v0=m1v1+m2v2m1、m2组成的系统动能不损失222211201vm21vm21vm21021211vmmmmv02112vmmm2v讨论m1m2及m1m2的情况（2）质量相等的两物体发生弹性正碰互换速度例如：v1=5m/sv2=0v1’=0v2’=5m/s例如：v1=5m/sv2=-2m/sv1’=-2m/sv2’=5m/s例3：质量为2kg的小球A以6m/s的速度与质量为1kg的小球B发生正碰，求：碰撞后两球速度的最大值和最小值。例4：质量为1kg的小球A以6m/s的速度与质量为2kg的小球B发生正碰，求：碰撞后两球速度的最大值和最小值。（二）、人船模型例5：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？SL-S0=MS–m（L-S）例6：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的两端分别站有质量为m1、m2的两人，不计水的阻力，当两人在船上交换位置的过程中，小船移动的距离是多大？m1m2SL-SL+S例7：载人气球原静止在高度为H的高空，气球的质量为M，人的质量为m，现人要沿气球上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？HSH（三）、子弹击中木块模型例8：质量为m、速度为v0的子弹，水平打进质量为M、静止在光滑水平面上的木块中，并留在木块里，求：（1）木块运动的速度多大？（2）若子弹射入木块的深度为d，子弹对木块的作用力？v0vSS+d注意：此类模型中涉及的能量问题摩擦力（阻力）与相对位移的乘积等于系统机械能（动能）的减少。例9：如图所示，把质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s抛上静止在水平地面的平板小车的左端。小车质量M=80kg，已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s2，求：（1）要物块不从小车上掉下，小车至少多长？（2）物体相对小车静止前，物体和小车相对地面的加速度各是多大？（3）物体相对小车静止时，物体和小车相对地面的加速度各是多大？v0